Probabilidad

1. PROBABILIDAD, VARIABLE DISCRETA Y DISTRIBUCIOÓ N BINOMIAL
1. En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% juega al fútbol o al baloncesto y el
10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, ¿cuál es la
probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:
a. Juegue solo al fútbol.
b. Juegue solo al baloncesto.
c. Practique solo fútbol o solo baloncesto.
d. No juegue ni a futbol ni baloncesto. Sol. a)0’30; b)0’20; c)0’50; d)0’40
2. En una urna hay 9 bolas numeradas del 1 al 9. Halla la probabilidad de que al extraer
simultáneamente dos bolas resulten de la misma paridad (las dos pares o las dos impares).
Sol. 4/9
3. Una urna contiene tres bolas rojas y dos verdes, y otra contiene dos bolas rojas y tres verdes.
Se toma, al azar, una bola de cada urna. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas sean del
mismo color? ¿Y que las dos sean de distinto color? Sol. 12/25 y 13/25
4. Una compañía dedicada al transporte público explota tres líneas periféricas de una gran ciudad
con arreglo al siguiente reparto de recursos: El 60% de las guaguas cubre la primera línea, el
30% cubre el servicio de la segunda línea y el 10% el de la tercera línea. Un estudio del
ayuntamiento permite saber que la probabilidad de que una guagua de la primera línea se
averíe es del 2%, del 4% en la segunda línea y del 1% en la tercera línea.
a. Calcula la probabilidad de que una guagua sufra una avería.
b. Sabiendo que la guagua ha sufrido una avería, ¿cuál es la probabilidad de que sea
una de la primera línea? Sol. a)0’025; b)0’48
5. En una ciudad en la que hay doble número de adolescentes que de adultos, hay una epidemia.
El 6% de los adolescentes y el 11% de los adultos están enfermos. Se elige al azar un
individuo, calcula la probabilidad de que:
a. Sea adolescente.
b. Esté enfermo.
c. Si está sano, sea adolescente.
d. Si en total son 750 habitantes, ¿cuántos adultos están enfermos?
Sol .a)2/3; b)0’077; c)0’679; d)aprox.28 adultos
6. Aarón hace la compra habitualmente los sábados en el supermercado de su barrio, que tiene
buenos precios, aunque no está muy bien organizado, ya que solo el 90% de los artículos
están marcados con su precio. Si el sábado pasado Aarón compró 10 artículos, ¿cuál es la
probabilidad de que alguno de ellos no estuviera marcado? ¿Y de que solo cuatro estuvieran
marcados? Sol. 0’6513 y 0’000137
7. Una familia tiene 7 hijos. La distribución por sexos es igualmente probable. Halla la
probabilidad de que hayan:
a. Como mucho dos niñas.
b. Al menos una niña.
c. Al menos cinco niños.
d. Al menos una niña y un niño. Sol. a)0’2266; b)0’9922; c)0’2266; d)0’9844

2. PROBABILIDAD, VARIABLE DISCRETA Y DISTRIBUCIOÓ N BINOMIAL
8. Un laboratorio afirma que un determinado medicamento experimental causa efectos
secundarios en 3 de cada 100 pacientes. Para contrastar dicha afirmación, otro laboratorio
elige al azar a 5 pacientes a los que aplica el citado medicamento. Calcula las siguientes
probabilidades:
a. Ningún paciente tenga efectos secundarios.
b. Como mínimo dos tengan efectos secundarios.
c. ¿Cuál es el número medio de pacientes que espera el laboratorio que sufran efectos
secundarios si elige 200 pacientes. Sol. a) 0’8587; b)0’0085; c)6 pacientes.
9. En una calle muy concurrida, con 10 plazas de aparcamiento, la probabilidad de que un
aparcamiento esté ocupado es de 0’80.
a. Identifica y describe el modelo de probabilidad al que se ajusta.
b. Calcula la probabilidad de que cierto día se encuentren cocho automóviles
aparcados.
c. ¿Cuál es el número esperado de plazas de aparcamiento desocupadas?
Sol. a) Describir las tres características de la Binomial X~B(10,0’80); b)0’3020; c)2 plazas
10. Un juego consiste en lanzar dos dados, de forma que si salen dos resultados pares ganas 5€,
si salen dos impares ganas 3€ y si sale un impar y otro par debes pagar 6€. ¿El juego es
equitativo? ¿Por qué? Sol. No, …