Este documento contiene 15 problemas de probabilidad que involucran lanzar monedas y dados, seleccionar personas al azar, contar hijos en una familia, responder preguntas de una prueba, y calcular probabilidades actuariales. Los problemas cubren conceptos como probabilidad simple, probabilidad condicional, distribuciones de binomiales y otros.

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1) Hallar la probabilidadde que al lanzar una moneda5 vecesse obtengan3 caras.
2) Hallar la probabilidad de que al lanzar una moneda 5 veces se obtengan como máximo
2 caras.
3) Se lanza un dado al aire 5 veces.Halla la probabilidadde:
a) Obtenerdos vecesun 5.
b) Obtenermás de dos vecesun 5.
4) La última novelade ciertoafamado autor ha tenidounimportante éxito,hasta el punto
de que el 80 % de loslectoresya la han leído.Ungrupo de cuatro amigos son aficionadosa
la lectura:
a) Describirla variable que indicael númerode individuosdel grupoque hanleído
dicha novela.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la obra dos
personas? ¿Yal menosdos?
5) El 30 % de lostornillosde una gran partida son defectuosos.Si se cogen tres tornillosal
azar, calcula:
a) La probabilidadde que los tres seandefectuosos.
b) La probabilidad de que solamente dossean defectuosos.
c) La probabilidadde que ningunode ellosseadefectuoso.
6) Un tratamiento contra el cáncer produce mejoría en el 80 % de los enfermosa los que
se le aplica. Se suministra a 5 enfermos.Se pide:
a) Calcula la probabilidadde que los 5 pacientesmejoren.
b) Calcula la probabilidad de que, al menos, tres no experimenten mejoría.
c) ¿Cuántos pacientesse esperaque mejoren?

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7) Se repartenunas invitacionessabiendoque el 40 % de los invitadosasistirán al acto. Se
seleccionanal azar 10 invitados.Calcula:
a) La probabilidadde que solo tresacudan al acto.
b) La probabilidad de que acudan más de tres.
8) Una familia tiene 10 hijos. La distribución por sexos es igualmente probable. Hallar la
probabilidadde que haya:
a) Como mucho tres niñas.
b) Al menosuna niña.
c) Al menosocho niños.
d) Al menosuna niña y un niño.
9) Unaencuestarevelaque el 20 % de la poblaciónesfavorable aun determinadopolítico.
Elegidasseispersonas al azar, se deseasaber:
a) Probabilidadde que las seispersonas seanfavorables al político.
b) Probabilidadde que las seispersonasle seandesfavorables.
c) Probabilidadde que menosde tres personasle seanfavorables.
10) Una prueba de inteligencia está compuesta de 10 preguntas, cada una de las cuales
tiene cuatro respuestas,siendosolounade ellascorrecta.Un alumnotiene prisapor acabar
la prueba y decide contestar de forma aleatoria.Se pide:
a) Probabilidadde no acertar ningunapregunta.
b) Probabilidadde acertar exactamente cuatro preguntas.
c) Probabilidadde acertar todas las preguntas.
d) Probabilidadde acertar al menos siete preguntas.
e) Probabilidadde acertar menosde cuatro preguntas.

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11) Se va a construir una planta nuclear en cierta comunidad. Se sabe que el 80 % de la
población se opone a la construcción de dicha planta y el 20 % restante está a favor.
a) Si se elige al azar una muestra de cinco personas, ¿cuál es la probabilidad de
que tres o más esténa favor de la construcción?
b) Si se elige al azar una muestra de 20 personas, ¿cuál es la probabilidadde que
todas esténen contra de la construcción?
12) Si el 20 % de las tartas elaboradas en una fábrica tienen trazas de nueces, ¿cuál es la
probabilidadde que,entre cuatro tartas elegidasal azar, a losumo doscontengan trazas de
nueces?
13) Una determinada raza de perros tiene cuatro cachorros en cada camada. Si la
probabilidadde que un cachorro sea macho es de 0,55:
a) Calcularla probabilidadde que enuna camada dos exactamente seanhembras.
b) Calcular la probabilidadde que en una camada al menosdos sean hembras.
14) Si la probabilidad de que ocurra un sucesoA es P ( A ) = 1 / 5, ¿cuál es el mínimo
númerode vecesque hayque repetirel experimentoparaque laprobabilidadde que ocurra
al menosuna vezel suceso A seamayor que 1 / 2 ? ¿Cuál esla probabilidadde que ocurra
al menosdos vecesA al realizar5 vecesel experimento?
15) Un agente de segurosvende pólizasacinco personasde la mismaedady que disfrutan
de buena salud. Según las tablas actuariales, la probabilidad de que una persona en estas
condiciones viva 30 años o más es 2 / 3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30
años, vivan:
a) Las cinco personas.
b) Al menostres personas.
c) Exactamente dos personas.