Espero no se estresen con las cantidades algunas no tienen la respuesta correcta, pero esta presentacion es mas como una guia por si se topan con ejercicios de ese tipo

1. CLASE DE
DINAMICA
REALIZADO POR:
ING. ROMEL VALENZUELA
ING. FERNANDO LEIVA
Clase 15

2. Respuesta Dinámica para movimiento armónico del
apoyo
Existen casos don la cimentación de la estructura esta
sujeta a movimientos que varían en el tiempo
Casos como es desplazamiento del suelo provocado por
terremotos, explosiones, o efectos dinámicos de
maquinarias. En todos ellos el movimiento del apoyo
debe ser considerado en el análisis de la respuesta
dinámica.
Movimiento armónico del apoyo
Sustituyendo
Es similar a la excitación armónica

3. Que es equivalente a:
El termino “d” representa el
movimiento de la masa cuando
el desplazamiento del apoyo
ocurre muy lentamente (
“estáticamente”) y el factor
Justifica el hecho de que la
frecuencia del movimiento del
apoyo sea distinta de cero.
En algunas ocasiones es mas
conveniente tratar con aceleraciones
de terreno que con desplazamientos
de terreno. Esto es debido a que
existen instrumentos que nos
puedes proporcionar información
sobre el movimiento ( aceleración )
Se supone que el extremo
izquierdo de resorte esta sujeto
a una aceleración armónica
definida

4. Definiendo el cambio de coordenadas
Se conoce como el desplazamiento y
aceleración relativa.
Sustituyendo:
Que es equivalente a:
Se concluye que la respuesta del sistema
causado por la aceleración armónica del
apoyo, es equivalente a la producida por una
excitación armónica producida por:
En este caso la parte estacionaria de la
respuesta, en términos de desplazamientos
relativos

5. Respuesta De Sistema Amortiguado De Un Solo Grado
de Libertad Excitados Armónicamente
Su solucion:

6. Agrupando Terminos
O bien:

7. Donde:
Resolviendo el Sistema:

8. Los Dos primeros términos de la ecuación de
x(t) representan las vibraciones libres
amortiguadas los dos segundos términos
“Las vibraciones forzadas amortiguadas”
Las vibraciones Libres tendrán :
Las vibraciones forzadas tendrán :
Tendrán que es igual al
periodo de excitación que las
produce
Utilizando la triangulación

9. Factor de amplificación
dinámica para caso
amortiguado