Apunte de clase, verdaderamente util.

1. 68.07 I ngeniería del Transporte, Depto. Transporte, FI UBA, Universidad de Buenos Aires - mariano.cermesoni@gmail.com - Abril 2006
PAVI MENTOS
FLEXI BLES
- Método Shell 1978 -

2. Diseño de Pavimentos Flexibles: Método
Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis

3. Prestaciones de un camino pavimento
Reducción de costos de operación
Transferencia de cargas
Ininterrupción del servicio
Requerimientos
Construcción del camino pavimentado
−Diseño geométrico
−Diseño estructural
Mantenimiento
1. Introducción
Fuente de
Beneficios

4. 1. Introducción
Diseño Estructural
Fundación
Solicitaciones
q = g + p
Estáticas
Materiales
Hormigón, acero,
madera, suelo..
Pavimento
Solicitaciones
−Carga por eje
−Dinámicas
Materiales
−Hormigón, asfalto,
suelo, etc..

5. 1. Introducción
Diseño Estructural
Fundación
S serv < S adm
con S adm = S rot . 
Pavimento
N eq = N adm
con N adm = N rot
N rot
serv
 rot
Ratio tensiones
Curva de fatiga del material
N 10^6 ejes

6. 1. Introducción
Metodología
Solicitaciones
S eq; N eq
TMDA
Tipo de
veh
Ejes
Desempeño de los materiales
Curvas de diseño Método Shell
Subrasante, subbase,
base mezcla
asfáltica,Tº
Vida Útil
Tasa de
crecimiento
Soluciones Técnicas Alternativas
A, B, C
Costos de Alternativas
A, B, C
Solución Técnica – Económica
Menor costo
datos
Operaciones

7. 1. Introducción
Datos de Tránsito
TMDA=1.560 veh/día
Tasa de crecimiento: 6% acumulativa anual
Vida útil= 20 años
Distribución del tránsito
Tránsito
%
Autos y camionetas 60%
Ómnibus 15%
Camiones 25%
Total 100%

8. Datos de Tránsito (cont.)
Configuración de ejes por tipo de vehículo
Carga por eje de colectivos y camiones
1. Introducción
Ejes
Simples
< 3t 10%
3t< q < 5t 10%
5t< q < 7t 20%
7t< q <9t 40%
9t< q <11t 20%
Total 100%
Ejes
Tándem
14t< q <16t 35%
16t< q <18t 50%
18t< q <20t 10%
20t< q <22t 5%
-
Total 100%
Ejes Ejes simples/ eje Ejes tándems/ eje
ejes/ veh eje s/ eje eje t/ eje
Autos y camionetas 2,0 100% 0%
Ómnibus 3,0 30% 70%
Camiones 4,0 50% 50%

9. Datos de Materiales
Capacidad portante de la subrasante: CBR = 5%
Datos de Costos
Costo materiales subbase, base y carpeta (ancho 7,50m)
−CBR 20 = 3.000$/km.cm
−CBR 40 = 6.000$/km.cm
−CBR 80 = 15.900$/km.cm
−Carpeta asfáltica = 30.480$/km.cm
Costo de mantenimiento: 24.000$/año.km
Tasa de descuento: 12%
1. Introducción

10. Diseño de Pavimentos Flexibles: Método
Shell
Contenido
1.Introducción
2.Solicitaciones
3.Materiales
4.Diseños alternativos
5.Costos
6.Síntesis

11. 2. Solicitaciones
Las repeticiones dependen de la cantidad de
vehículos que circularán por el camino.
TMDA inicial = 1.560 veh/día.
Crecimiento del tránsito= 6% anual acumulativo.
Período de análisis= 20 años desde la inauguración.
TMDA.365dias/año= 57.836 . 365= 20.945.716
veh/VU
TMDA veh/ día
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
Año
0
Año
2
Año
4
Año
6
Año
8
Año
10
Año
12
Año
14
Año
16
Año
18
Año
20
TMDA.(((1+t)^ VU) - 1)/t = 57,386

12. 2. Solicitaciones
Las repeticiones dependen de la cantidad de ejes
en cada vehículo.
El tránsito está compuesto por distintos tipos de vehículos.
Cada cual tiene un número diferente de ejes {2; 3; 4}
Total de repeticiones = 55.506.146 ejes/VU
% veh/ VU Ejes/ veh ejes/ VU
Autos y
camionetas
60% 12.567.429 2 25.134.859
Ómnibus 15% 3.141.857 3 9.425.572
Camiones 25% 5.236.429 4 20.945.716
Total 20.945.716 55.506.146
Cantidad de ejesDistribución del tránsito

13. 2. Solicitaciones
Los ejes se clasifican según el tipo de eje:
simple, tándem o trídem.

14. TÁNDEM DUALSIMPLE

15. Tandem con
ruedas duales

16. TRÍDEM

17. 2. Solicitaciones
TRÍDEM

18. 2. Solicitaciones
Los ejes totales obtenidos se clasifican según el
tipo de eje: simple, tándem o trídem.
Según los datos disponibles, los ejes correspondientes a autos y
camionetas serán 100% ejes simples.
Los ejes de ómnibus serán 30% simples y 70% tándems.
Los ejes de camiones serán 50% simples y 50% tándems.
70% . Ejes un
2
ejes un/ VU simples/ VU tándems/ VU ejes/ VU
Autos y camionetas 25.134.859 25.134.859 0 25.134.859
Ómnibus 9.425.572 2.827.672 3.298.950 6.126.622
Camiones 20.945.716 10.472.858 5.236.429 15.709.287
Total 55.506.146 38.435.388 8.535.379 46.970.767
Cantidad de ejes

19. El método Shell está diseñado para ejes de 8,2
toneladas.
El efecto de la pasada de un eje de carga W equivale a k
pasadas de un eje de carga 8,2 toneladas.
2. Solicitaciones
K = (W/8,2)^4,5
Correlación k vs. W
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Carga W, en ton
k,enpasadas

20. El método Shell está diseñado para ejes de 8,2
toneladas.
Conversión para autos y camionetas:
25,0 millones de ejes simples se convierten en 2.000 ejes de 8,2
toneladas.
2. Solicitaciones
Tipo de
ejes
Categoría Distribu
ción
Carga
por eje
factor
equiv.
carga
equiv.
ejes simples
equivalentes
Factor k Ejes 8,2
ton
I ncidencia
% ton/ eje - ton/ eje
ejes simples
eq/ VU
(W/8,2ton)^ 4,
5
ejes 8,2/ VU
ejes 8,2/
ejes 8,2
Simples 1ton 100% 1,0 1,00 1,0 25.134.859 0,0001 1.941 100%
Total 25.134.859 1.941 100%

21. 2. Solicitaciones
Además, cuando los ejes son tándems o trídems,
se transforman a ejes simples.
Factores de equivalencia para pavimentos asfálticos
1 eje tándem (W) = 1,43 ejes simples (W/2)
1 eje trídem (W) = 1,21 ejes tándems (2.W/3)
1 eje trídem (W) = 1,63 ejes simples (W/3)

22. 2. Solicitaciones
Conversión para ómnibus:
−6,1 millones de ejes se convierten en 8,1 millones ejes
de 8,2 toneladas.
Tipo de
ejes
Categoría Distribu
ción
Carga
por eje
factor
equiv.
carga
equiv.
ejes simples
equiv.
Factor k Ejes 8,2 ton I ncidencia
% ton/ eje - ton/ eje
ejes simples
eq/ VU
(W/8,2ton)^ 4,
5
ejes 8,2/ VU
ejes 8,2/
ejes 8,2
Simples < 3t 10% 2,0 1,00 2,0 282.767 0,00 494 0%
Simples 3t< q < 5t 10% 4,0 1,00 4,0 282.767 0,04 11.182 0%
Simples 5t< q < 7t 20% 6,0 1,00 6,0 565.534 0,25 138.668 2%
Simples 7t< q <9t 40% 8,0 1,00 8,0 1.131.069 0,89 1.012.119 13%
Simples 9t< q < 11t 20% 10,0 1,00 10,0 565.534 2,44 1.381.327 17%
Tándems 14t< q <16t 35% 15,0 1,43 7,5 1.651.125 0,67 1.105.079 14%
Tándems 16t< q <18t 50% 17,0 1,43 8,5 2.358.749 1,18 2.772.711 34%
Tándems 18t< q <20t 10% 19,0 1,43 9,5 471.750 1,94 914.757 11%
Tándems 20t< q <22t 5% 21,0 1,43 10,5 235.875 3,04 717.582 9%
Total 7.545.170 8.053.920 100%
Conversión tándem
a simple

23. 2. Solicitaciones
Conversión para camiones:
−15,7 millones de ejes se convierten en 18,2 millones
ejes de 8,2 toneladas.
Tipo de
ejes
Categoría Distribu
ción
Carga
por eje
factor
equiv.
carga
equiv.
ejes simples
equiv.
Factor k Ejes 8,2 ton I ncidencia
% ton/ eje - ton/ eje
ejes simples
eq/ VU
(W/8,2ton)^ 4,
5
ejes 8,2/ VU
ejes 8,2/
ejes 8,2
Simples < 3t 10% 2,0 1,00 2,0 1.047.286 0,00 1.830 0%
Simples 3t< q < 5t 10% 4,0 1,00 4,0 1.047.286 0,04 41.416 0%
Simples 5t< q < 7t 20% 6,0 1,00 6,0 2.094.572 0,25 513.586 3%
Simples 7t< q <9t 40% 8,0 1,00 8,0 4.189.143 0,89 3.748.589 21%
Simples 9t< q <11t 20% 10,0 1,00 10,0 2.094.572 2,44 5.116.027 28%
Tándems 14t< q <16t 35% 15,0 1,43 7,5 2.620.833 0,67 1.754.093 10%
Tándems 16t< q <18t 50% 17,0 1,43 8,5 3.744.047 1,18 4.401.129 24%
Tándems 18t< q <20t 10% 19,0 1,43 9,5 748.809 1,94 1.451.995 8%
Tándems 20t< q <22t 5% 21,0 1,43 10,5 374.405 3,04 1.139.018 6%
Total 17.960.951 18.167.685 100%

24. 2. Solicitaciones
Síntesis de Solicitaciones
A lo largo de la vida útil del pavimento pasarán 47,0
millones de ejes de vehículos cuyo efecto será equivalente
al de la pasada de 26,2 millones de ejes 8,2.
Ejes simples o tándems
Total: 46.970.767 ejes
Camiones
15.709.287
33%
Autos y
camionetas
25.134.859
54%
Ómnibus
6.126.622
13%
Autos y camionetas Camiones Ómnibus
Ejes 8,2 toneladas
Total: 26.223.546 ejes 8,2
Ómnibus
8.053.920
31%
Autos y
camionetas
1.941
0%
Camiones
18.167.685
69%
Autos y camionetas Camiones Ómnibus

25. Diseño de Pavimentos Flexibles: Método
Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis

26. 3. Materiales
Perfil transversal de un pavimento flexible
Subrasante (SR)
Base (B)
Subbase (SB)
Carpeta Asfáltica (CA)
e B = 15cm
e SB = 20cm
e CA = 10cm
eT=45cm

27. 3. Materiales
Características mecánicas del suelo de fundación
El parámetro de diseño es el módulo de elasticidad de la
subrasante. En general, se obtiene a partir del valor CBR
de la subrasante.
Para valores de CBR menores a 10%, vale la siguiente ley:
E SR [kg/cm²] = 100.CBR SR [%]
El suelo de fundación tiene un valor soporte CBR= 5%
Entonces, el módulo de elasticidad es:
E SR = 500 kg/cm² = 50 MN/ m²
Obs.: E H21 = 30.000 MN/ m².

28. 3. Materiales
Condiciones de exposición durante la vida útil.
El desempeño de las mezclas asfálticas está
fuertemente condicionado por la temperatura a la que
estará expuesto.
−Temperatura media ponderada, w-MAAT.
Datos de una localidad próxima
Impacto en función de las temperaturas: Figura 6.
Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Tº mensual
promedio [ MMAT]
º C 18 14 12 10 8 8 8 10 10 12 14 18

29. 3. Materiales
14º
0,46

30. 3. Materiales
El factor de ponderación es una medida del
efecto que causa la temperatura en el desempeño
de los materiales asfálticos.
El factor de ponderación promedio es 0,39.
La temperatura asociada es la temperatura
representativa de las condiciones de exposición: 12,5º
Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Tº mensual
promedio [ MMAT]
º C 18 14 12 10 8 8 8 10 10 12 14 18
Factor de
Ponderación *
-
0,80 0,46 0,36 0,27 0,21 0,21 0,21 0,27 0,27 0,36 0,46 0,80

31. 3. Materiales
Selección de la mezcla asfáltica {S; F; P}
Parámetro S = Stiffness = Rigidez
Existen dos tipos de rigideces posibles S1 o S2.
−S1 es una mezcla densa, rígida, con un contenido
medio de agregados, asfalto y vacíos.
−S2 es una mezcla con granulometría abierta, con alto
contenido de vacíos y bajo contenido de asfalto, o bajo
contenido de agregados y alto contenido de asfalto.
Se adopta una mezcla S1.

32. 3. Materiales
Selección de la mezcla asfáltica {S; F; P}
Parámetro F = Comportamiento a Fatiga
Existen dos tipos de comportamientos F1 o F2.
−F1 menor contenido de vacíos, mejor
comportamiento a fatiga.
−F2 alto contenido de vacíos.
Se adopta una mezcla F1.
Penetración P = {50, 100}
Es un indicador de la viscosidad de la mezcla
Se adopta una mezcla P=100.
Mezcla {S1; F1; 100}

33. 3. Materiales
Síntesis de Materiales
Calidad de Subrasante: E SR = 500 kg/cm² = 50 MN/ m²
Temperatura de servicio: w-MAAT=12º
Mezcla asfáltica: {S1; F1; 100}

34. Diseño de Pavimentos Flexibles: Método
Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis

35. 4. Diseños Alternativos
El Método Shell tiene ábacos de diseño.
Los ábacos de diseño de pavimentos están en función
de:
−El tipo de mezcla asfáltica
−Módulo de la subrasante
−Temperatura de servicio
−Cantidad de pasadas de ejes de 8,2 toneladas
Las variables de decisión para el diseño son:
−Espesores de capas ligadas y no ligadas

36. 4. Diseños Alternativos
.
A
B
C
3.10^7 ejes 8,2

37. 4. Diseños Alternativos
Se propusieron 3 puntos de diseño: A, B y C.
Los tres son técnicamente óptimos por cuanto la
capacidad estructural coincide con las repeticiones.
Diseño Espesor Total Espesor de Capa
Asfáltica
Espesor Capas No
Asfálticas
CBR 20 CBR 40 CBR 80
cm cm cm cm cm cm
A 33 23 10 10 0 0
B 45 20 25 17 10 0
C 60 15 45 15 10 20
Espesores de cada una de las Capas No
Asfálticas

38. Diseño de Pavimentos Flexibles: Método
Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis

39. 5. Costos
Cálculo del costo de cada diseño y selección del
mínimo.
Solución C Unidades Total Capa
Asfáltica
CBR 20 CBR 40 CBR 80
Costos Unitarios [$/km.cm] 15.240 1.500 3.000 7.950
Espesores [cm] 60 15 45 17 8 20
Costos [$/km] 228.600 208.500 25.500 24.000 159.000
SUBTOTAL [ $/ km] 437.100
Capas No Asfálticas
Solución B Unidades Total Capa
Asfáltica
Total CBR 20 CBR 40 CBR 80
Costos Unitarios [$/km.cm] 15.240 1.500 3.000 7.950
Espesores [cm] 45 20 25 17 8 0
Costos [$/km] 304.800 49.500 25.500 24.000 0
SUBTOTAL [ $/ km] 354.300
Capas No Asfálticas
Solución A Unidades Total Capa
Asfáltica
Total CBR 20 CBR 40 CBR 80
Costos Unitarios [$/km.cm] 15.240 1.500 3.000 7.950
Espesores [cm] 25 25 0 0 0 0
Costos [$/km] 381.000 0 0 0 0
SUBTOTAL [ $/ km] 381.000
Capas No Asfálticas

40. 5. Costos
Valor Presente Neto de las Erogaciones (VPN)
Idea: Obtener el valor total de las erogaciones a realizar
considerando que realizan en diferentes momentos en el
tiempo.
Fórmula:
VPN = j VPNj
VPNj = Costoj.(1+r)^-j
j: es el período (año).
Costoj: es el costo correspondiente al período j.
r: es la tasa de descuento.

41. 5. Costos
Diagrama de flujo de fondos
VPN= 415.349 $/km
Erogaciones vs tiempo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Año
Erogaciones,enmilesde$
Mantenimiento
por 20 años
Construcción
en 2 años
Habilitación

42. Diseño de Pavimentos Flexibles: Método
Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis

43. 6. Síntesis
Diseño de un pavimento flexible
Para un TMDA de 1.560 veh/día y una participación de
camiones y ómnibus de 40% se obtuvieron las
repeticiones a lo largo de una vida útil de 20 años y tasa
de crecimiento de 6%.
Se propusieron 3 soluciones técnicas (A, B y C) según el
Método Shell.
Entre ellas se seleccionó al diseño B como la solución
técnico-económica por ser el de menor costo.
El análisis de costos comprende el costo de construcción
del paquete y el mantenimiento a lo largo de la vida útil.
El valor presente neto para el diseño elegido fue de,
aproximadamente, 400 mil pesos por kilómetro.

44. Diseño de Pavimentos Flexibles: Método
Shell
FIN