Este documento describe el método de diseño de pavimentos de concreto de la Asociación del Cemento Portland (PCA). El método puede aplicarse a diferentes tipos de pavimentos de concreto y toma en cuenta factores como la resistencia del concreto, la subrasante, el tráfico vehicular, las cargas por eje y la distribución de estas. Provee tablas para calcular el esfuerzo equivalente basado en estos factores y determinar el espesor requerido de la capa de concreto.
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METODO DE LA PORTLAND CEMENT
ASOCIATION (PCA-1984)
El método se puede aplicar a los siguientes casos de diseño:
Concreto Simple (espaciamiento de juntas recomendado = 4.50 m)
Concreto simple con dowels (espaciamiento de juntas
recomendado = 6.00 m)
Concreto reforzado (espaciamiento de juntas recomendado =
12.00 m)
Concreto con refuerzo continuo (sin juntas de contracción)
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El grado de transferencia de carga en las juntas
transversales
El efecto de las bermas de concreto
El efecto de usar solado de concreto
Dos criterios de diseño: por fatiga y por erosión
La consideración de ejes triples en el diseño
Los diseños toman en cuenta las siguientes efectos de
construcción del pavimento
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LOS FACTORES DE DISEÑO QUE TOMA EN CUENTA EL
MÉTODO SON:
1. La resistencia a la flexión del concreto (Módulo de rotura.
MR). Se usa a los 28 días.
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Las mezclas del Concreto Hidráulico para Pavimentos deben de estar
previstas para:
a) Garantizar una durabilidad.
b) Para asegurar la resistencia deseada a la flexión.
La flexión en los Pavimentos de Concreto Hidráulico, bajo las cargas
aplicadas por los neumáticos, producen esfuerzos de compresión y
tensión. Los esfuerzos de compresión son pequeños en relación a la
resistencia de la misma.
El concreto hidráulico que se utiliza en los pavimentos se especifica
por su resistencia a la flexión, medida por el Módulo de Rotura a
Flexión, a los 28 días (MR) expresada en kg/cm2
CARACTERÍSTICAS DEL
CONCRETO
MODULO DE ROTURA
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El MR generalmente varía entre los siguientes valores:
40 ≤ MR ≤ 50
0.10f’c ≤ MR ≤ 0.17f’c
MR = PL/bd2 (kg/cm2)
Donde:
P = Carga de Rotura
L = Distancia entre apoyos
b = ancho de la viga
d = peralte de la viga
En Pavimentos de Concreto Hidráulico se exige:
MR ≥ 40 kg/cm2 o sea f`c ≥ 280 kg/cm2
Aceptándose f`c ≥ 210 kg/cm2 para tráfico ligero.
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Los Factores de Diseño que toma en cuenta el método son:
1. La resistencia a la flexión del concreto (Módulo de rotura.
MR). Se usa a los 28 días.
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2. La resistencia de la subrasante o combinación subrasante
y sub base (K) para Placas de 30” de diámetro o por CBR.
En los casos de uso de subbase no tratada o subbase
tratada con cemento, se pueden usar Tablas
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Incremento en el valor de k del suelo, cuando se usa base de suelo-
cemento
Incremento en el valor de k del suelo, cuando se usa una
base granular
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2.
3.
Los pesos, frecuencias y tipos de carga axiales de los
camiones
El período de Diseño (generalmente 20 años)
Tráfico
Es necesario obtener la siguiente información:
Tráfico Promedio Diario en ambas direcciones (Average
Daily Traffic – ADT) Se obtiene de Conteos especiales.
Tráfico Promedio Diario de Camiones en ambas
direcciones (Average Daily Truck Traffic – ADTT). Se
obtiene del conteo de tránsito o de la información de
instituciones (ver ejemplo).
Cargas Axiales de Camiones. Se obtiene de pesaje de
vehículos por eje.
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Sistema de
carretera
Tráfico Diario Rural Promedio Tráfico Diario Urbano Promedio
Unidades
simples de
2 ejes, 4
ruedas
Camiones
(ADTT)
T
otal de
ambos
Unidades
simples de 2
ejes, 4 ruedas
Camiones
(ADTT)
T
otal de
ambos
Interestatal 14 21 35 8 16 24
Otras primarias
de ayuda
Federal 16 13 29 17 9 26
Secundarias de
Ayuda Federal 10 15 25 14 8 22
Tabla 4. Porcentajes de Unidades Simples de Cuatro Ruedas
y Camiones (ADTT) en Varios Sistemas de Carreteras
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Con los datos indicados se debe calcular:
ADT Presente Es la cantidad de vehículos de conteo en ambas
direcciones
ADT Diseño = ADT presente x Factor de proyección
El ADTT (Average Daily Truck Traffic) es el Tráfico Diario de
Camiones en ambas direcciones, es un porcentaje del Tráfico
Promedio Diario (ADTT = % ADT) y se consideran camiones de 6
ruedas o más (no camiones panel ni pick up)
El número total de camiones en el período de diseño = ADTTx # de
días en el período de diseño
=ADTT*365*# de años.
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Proyección.-
El Factor de Proyección depende de la TasaAnual de Crecimiento de
Tráfico. La Tabla, muestra los Factores de Proyección para 20 y 40
años.
Las tasas anuales de crecimiento dependen de:
Tráfico atraído o desviado (por la mejora del camino
existente)
Crecimiento normal del tráfico (por el normal incremento de
nuevos vehículos)
Tráfico generado (por la instalación del nuevo servicio)
Desarrollo del Tráfico (por el cambio de uso del suelo)
Generalmente se encuentra entre 2% al 6%
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Distribución Direccional de Camiones.-
Se considera 50% en una dirección y 50% en la otra; cuando no se
toma en cuenta que los vehículos vayan cargados o no. Cuando la
vía tiene más de 4 carriles; el ADTT se ajusta con la Figura 3
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Distribución de Cargas por Ejes.-
Se puede determinar por:
Estudios de Tráfico, a través de medición de cargas
Recopilación de datos de instituciones
Datos no disponibles
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DETERMINACIÓN DE LOS EE PARA UNA ESTRATIGRAFÍA DADA
Rango de
medición
(Ton)
Número de Camión Pesado CALCULOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de
Ejes
Promedio
Rango
Tranformac.
EE
Total EE
para rango
E 5 - 6 1 1 1 1 1 1 6 5.5 0.21 1.26
E 6 - 7 1 1 1 1 1 1 6 6.5 0.4 2.4
E 7 - 8 1 2 3 7.5 0.71 2.13
E 8 - 9 2 1 1 4 8.5 1.18 4.72
E 9 - 10 1 2 1 1 1 6 9.5 1.84 11.04
E 10 - 11 1 1 2 10.5 2.74 5.48
E 11 - 12 1 1 11.5 3.94 3.94
E 12 - 13 12.5 0
E 13 - 14 13.5 0
E 14 - 15 14.5 0
E 15 - 16 15.5 0
E 16- 17 16.5 0
30.97
Número de
ejes por
Camión
2 3 3 2 3 4 4 2 2 3
30.97 /10 camiones = 3.097
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Tabla 5. Datos de Carga por Eje
(1)
Carga por
eje, Kips
(2)
Ejes por
1000
camiones
(3)
Ejes
por1000
camiones
(4)
Ejes en el
período de
Diseño
Ejes Simples
28-30 0.28 0.58 6310
26-28 0.65 1.35 14690
24-26 1.33 2.77 30140
22-24 2.84 5.92 64410
20-22 4.72 9.83 106950
18-20 10.4 21.67 235800
16-18 13.56 28.24 307200
14-16 18.64 38.83 422500
12-14 25.89 53.94 586900
10-12 81.05 168.85 1873000
Ejes Tadem
48-52 0.94 1.96 21320
44-48 1.89 3.94 42870
40-44 5.51 11.48 124900
36-40 16.45 34.27 372900
32-36 39.08 81.42 885800
28-32 41.06 85.54 930700
24-28 73.07 152.23 1656000
20-24 43.45 90.52 984900
16-20 54.15 112.81 1227000
12-16 59.85 124.69 1356000
Las columnas 1 y 2 se derivan de espectros de conteo, para 13,215 camiones
con 6918 de ellos con dos ejes y cuatro ruedas (52%)
Columna 3: Valores ajustados de la columna 2 para camiones de dos ejes
y cuatro ruedas, igula a columna 2/(1-52/100)
Columna 4 = columna 3 x (camiones en el período de diseño)/100. Ver el
problema de diseño 1, en donde el total de camiones en el periodo de diseño
es de 10880,000 (en una dirección)
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Factores de Seguridad de Carga.-
Las cargas por eje determinadas se multiplican por un Factor de
Seguridad de Carga (LSF) (Load Safety Factor)
Para proyectos interestatales y múltiples carriles y alto
volumen de camiones LSF = 1.2
Para carreteras y calles arteriales, Moderado volumen de
camiones LSF = 1.1
Para carreteras, calles residenciales y pequeños
volúmenes de camiones LSF = 1.0
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16
8
10
20
30
40
50
60 120
100
60
80
20
40
110
95
70
25 50
35
18
16
30
25
14
12
9 18
100,000,000
1,000,000
10,000
1,000
8
6
4
2
10,000,000
8
6
4
2
8
6
4
2
100,000
8
6
4
2
8
6
4
2
2.2
2.0
2.4
2.6
3.4
3.2
2.8
3.0
4.0
3.8
3.6
NUMERO
PERMISIBLE
DE
REPETICIONES
DE
CARGA
FACTOR
DE
EROSION
CARGA
POR
EJE
SIMPLE,
KIPS
CARGA
POR
EJE
TANDEM,
KIPS
Fig. 6a. Análisis por Erosión - número permisible de
repeticiones de carga basado en el factor de erosión
(sin berma de concreto) .
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CARGA
POR
EJE
TANDEM,
KIPS
FACTOR
DE
EROSION
Fig. 6b. Análisis por Erosión - número permisible de
repeticiones de carga basado en el factor de erosión
(con berma de concreto) .
120
60
1.6
1.8
2.2
2.0
2.8
3.0
2.6
2.4
3.6
3.4
3.2
100
50
40 80
60
30
25 50
40
20
30
20
10
110
90
70
35
18
16
25
14
12
9
8 16
18
CARGA
POR
EJE
SIMPLE,
KIPS
100,000,000
4
2
10,000,000
1,000,000
100,000
10,000
1,000
6
4
2
8
6
4
2
8
6
4
2
8
4
6
2
NUMERO
PERMISIBLE
DE
REPETICIONES
DE
CARGA
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Ejemplo de Cálculo.-
Datos de Tráfico y del Proyecto
• Interestatal de cuatro carriles Terreno Plano de
localización rural Período de Diseño = 20 años
• ADT presente = 12,900 vehículos Factor de
Proyección = 1.5 ADTT = 19% del ADT
Juntas con dowels
Sin berma de concreto.
Subrasante de arcilla, K = 100 pci
Sub base no tratada de 4 pulgadas
Módulo de Rotura del concreto = 650 pci
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Cálculos de Tráfico:
ADT de diseño = 12,900*1.5 = 19,350 (9,675 en una dirección)
ADTT = 19,350*0.19 = 3,680 (1,840 en una dirección)
De la Fig. 3 para un ADT de 9,675 en una dirección, la
proporción de camiones en el carril derecho es 0.81.
El número total de camiones en una dirección es:
1,840*0.81*365*20 = 10’880,000 camiones
Se usa los datos de carga por eje de la Tabla 5
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Cálculo del Espesor del Pavimento
Espesor de prueba
k de subbase-subrasante
9.5
130
pulg Junta con dowels Si X No ....
pci Berma de concreto Si... No X
Módulo de rotura, MR 650 psi Período de diseño (años): 20
Factor de Seguridad de carga 1.2
Carga
por eje
Factor de
Seguridad
de carga
Repeticiones
esperadas
Análisis por fatiga Análisis por erosión
Repeticiones
permisibles
% de
fatiga
Repeticiones
permisibles
% de
erosión
1 2 3 4 5 6 7
8. Esfuerzo equivalente .......... 206 10. Factor de erosión ............. 2.59
9. Factor de relación de esfuerzo ........... 0.317
Ejes Simples
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
36
33.6
31.2
28.8
26.4
24
21.6
19.2
16.8
14.4
6,310.00
14,690.00
30,140.00
64,410.00
106,900.00
235,800.00
307,200.00
422,500.00
586,900.00
1,875,000.00
27,000.00
77,000.00
230,000.00
1,200,000.00
Ilimitad
o
Ilimitad
o
23.37
19.08
13.10
5.37
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1,500,000.00
2,200,000.00
3,500,000.00
5,900,000.00
11,000,000.00
23,000,000.00
64,000,000.00
Ilimitado
0.42
0.67
0.86
1.09
0.97
1.03
0.48
0.00
0.00
11. Esfuerzo equivalente .......... 192.00 13. Factor de erosión ............. 2.79
12. Factor de relación de esfuerzo ........... 0.30
Ejes Tandem
52
48
44
40
36
32
28
24
20
16
62.4
57.6
52.8
48
43.2
38.4
33.6
28.8
24
19.2
21,320.00
42,870.00
124,900.00
372,900.00
885,800.00
930,700.00
1,656,000.00
984,900.00
1,227,000.00
1,356,000.00
1,100,000.00
Ilimitad
o
Ilimitad
o
1.94
0.00
0.00
920,000.00
1,500,000.00
2,500,000.00
4,600,000.00
9,500,000.00
24,000,000.00
92,000,000.00
2.32
2.86
5.00
8.11
9.32
3.88
1.80
0.00
0.00
Total: 62.86 Total: 38.80
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Tipo de
Pavimento
Elemento
Flexible Rígido Adoquines
Subrasante
95% de compactación:
Suelos Granulares: Proctor Modificado
Suelos Cohesivos: Proctor Estándar
Espesor compactado:
≥ 250 mm – Vías locales y colectoras
≥ 300 mm – Vías arteriales y expresas
Sub-base
CBR ≥ 40%
100%
Compactación
Proctor
Modificado
CBR ≥ 30%
100% Compactación
Proctor Modificado
Base
CBR ≥ 80%
100%
Compactación
Proctor
Modificado
N.A. *
CBR ≥ 80%
100%
Compactación
Proctor
Modificado
Imprimación/capa de apoyo
Penetración de
la imprimación ≥
5 mm
N.A.*
Cama de arena
fina, de
espesor
comprendido
entre 25 y 40
mm
Espesor de
la capa de
rodadura
Vías locales ≥ 50 mm
≥ 150 mm
≥ 60 mm
Vías colectoras ≥ 60 mm ≥ 80 mm
Vías arteriales ≥ 70 mm N.R.**
Vías expresas ≥ 80 mm ≥ 200 mm N.R.**
Material
Vías locales
Concreto
Asfáltico ***
MR ≥ 34 MPa
(34 Kg/cm2)
f’c ≥ 38 MPa
(380 Kg/cm2)
Vías colectoras
Vías arteriales
Vías expresas
Tabla 30: Requisitos Mínimos para diferentes Tipos de Pavimentos.
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Tipo de
Pavimento
Elemento
Aceras o
Veredas
Pasajes
Peatonales
Ciclovías
Subrasante
95% de compactación:
Suelos Granulares: Proctor Modificado
Suelos Cohesivos: Proctor Estándar
Espesor compactado:
≥ 150 mm
Base CBR ≥ 30% CBR ≥ 60%
Espesor de
la capa de
rodadura
Asfáltico ≥ 30 mm
Concreto de
Cemento
Portland
≥ 100 mm
Adoquines
≥ 40 mm (Se deberán apoyar sobre una cama
de arena fina, de espesor comprendido entre 25
y 40 mm)
Material
Asfáltico Concreto asfáltico*
Concreto de
Cemento
Portland
f’c ≥ 175 Kg/cm2 (17.5 MPa)
Adoquines f’c ≥ 320 Kg/cm2 (32 MPa) N.R.**
Tabla 31: Requisitos que deben
cumplir los Pavimentos Especiales.
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Categoría LR: Residencial ligero, SF = 1,0
Categoría 1: Residencial, SF = 1,0
Categoría 2: Colector, SF = 1,1
Categoría 2: Comercial, SF 1,1
Categoría 2: Arterial Menor, SF = 1,2
Categoría 3: Industrial, SF = 1,2
Categoría 3:Arterial Mayor, SF = 1,2
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Residencial Ligera. En la metodología original, Estas calles no son
largas y se encuentran en áreas residenciales. Ellas pueden ser calles
sin retorno o con retorno. Sirven para tráficos de aproximadamente 20 o
30 lotes o casas. Los volúmenes de tráfico son bajos, menores de 200
vehículos por día (vpd), con tráfico diario promedio de camiones (ADTT
por sus siglas en ingles) de 2 a 4 (en dos direcciones, excluyendo
camiones de dos ejes y cuatro llantas). Las cargas máximas para estas
calles son ejes simples de 80 kN y ejes tandem de 160 kN. Para los
fines de esta Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías
Locales.
Residenciales. Estas calles soportan tráficos similares a las
residenciales ligeras, mas algún camión pesado ocasional. Estas calles
soportan tráficos que sirven hasta 300 casas, así como para recolectar
todo el tráfico residencial ligero dentro del área y distribuirlo en el
sistema principal de calles. Los volúmenes de tráfico van de 200 a 1000
vpd, con aproximadamente 10 a 50 ADTT. Las cargas máximas para
estas calles son de 98 kN para ejes simples y 160 kN para ejes tandem.
Para los fines de esta Norma se considera dentro de esta clasificación a
las Vías Locales.
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Colectoras. Estas calles recolectan el tráfico de diferentes Vías Locales
y pueden tener varios kilómetros de largo. Pueden servir como rutas de
buses y para el movimiento de camiones Los volúmenes de tráfico
varían de 1000 a 8000 vpd, con aproximadamente 50 a 500 ADTT. Las
cargas máximas para estas calles son 116 kN para ejes simples y 196
kN para ejes tandem. Para los fines de esta Norma se considera dentro
de esta clasificación a las Vías Colectoras.
Comerciales. Las calles comerciales proporcionan acceso a tiendas y
al mismo tiempo sirven al tráfico en la zona comercial. Las calles
comerciales están frecuentemente congestionadas y las velocidades
son bajas debido a los elevados volúmenes de tráfico, pero con un bajo
porcentaje de ADTT. Los volúmenes de trafico promedio varían de 11
000 a 17 000 vpd, con aproximadamente 400 a 700 ADTT, con cargas
máximas similares a las de las calles colectoras. Para los fines de esta
Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías Expresas.
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Industriales. Las calles industriales proporcionan acceso a áreas o
parques industriales. Los volúmenes totales de vpd pueden ser bajos,
pero el porcentaje de ADTT es alto. Los valores típicos de vpd están
alrededor de 2000 a 4000, con un promedio de 300 a 800 ADTT. Los
volúmenes de camiones no son muy diferentes que los de la clase
comercial, sin embargo, las máximas cargas por eje son más pesadas,
de 133 kN para ejes simples, y 231 kN para ejes tandem. Para los fines
de esta Norma se considera dentro de esta clasificación a las Vías
Colectoras.
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Arteriales. Las arteriales llevar tráfico hacia y desde vías expresas y
sirven para los movimientos principales dentro y a través de áreas
metropolitanas no atendidas por las vías expresas. Las rutas de buses y
camiones son usualmente por arteriales. Para propósitos de diseño, se
dividen en arteriales mayores y menores, dependiendo del tipo y
capacidad del tráfico.
Las arteriales menores soportan alrededor de 4000 a 15 000 vpd, con
300 a 600 ADTT. Las arteriales mayores soportan alrededor de 4000 a
30 000 vpd, con 700 a 1500 ADTT y usualmente están sometidas a
cargas de camiones más pesados. Las cargas máximas para las
arteriales menores son de 116 kN para ejes simples y 196 kN para ejes
tandem.
Las arteriales mayores soportan cargas máximas de 133 kN para ejes
simples y 231 kN para ejes tandem. Para los fines de esta Norma se
considera dentro de esta clasificación a las Vías Arteriales.