SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 8
Descargar para leer sin conexión
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

EVOLUCION DE LAS UNIDADES DE LONGITUD EN RELACION A LOS
GRANDES ACONTECIMIENTOS DE LA HISTORIA

Por Agrim. Carlos Feijoó Osorio


Cuando el Agrimensor.net tuvo la gentileza de dar cabida en sus páginas, a unas
compilaciones de mi autoría sobre este tema, no podíamos prever la repercusión de las
mismas; la que se vio reflejada en una importante cantidad de lectores, sino también por
los numerosos correos recibidos sobre el tema, con consultas en unos casos y aportes en
otros.
La invitación a participar en este evento me pareció que excedía los méritos que pudiera
tener lo realizado, pero he aceptado en la inteligencia que la complementación histórica
es importante para una mejor comprensión del devenir de los tiempos y como dice el
escritor cordobés Dn. Efraín Bischoff la “historia es la suma de los sueños y esperanzas,
de los dramas y las glorias de toda la comunidad humana”. Y precisamente la tierra,
como lugar natural de la actividad del hombre, siempre necesitó cierta uniformidad para
que las distintas agrupaciones pudieran efectuar sus actividades propias y las de
relacionamiento con otras.

Es bien conocido que la actividad cultural de la Humanidad se inicia entre los años 5000
y 3000 A.C. , en las regiones de la Mesopotamia y Egipto; aunque debemos hacer
expresa reserva respecto de China, sobre la cual conocemos importantes realizaciones,
pero en general un manto de desconocimiento cubre su organización, como
consecuencia de su aislamiento “por siglos” del resto de la civilización occidental. Ya
en aquellas dos regiones mencionadas se contaba con unidades de longitud
antropométricas, de tiempo, día de 12 horas, círculo de 360 grados, la escritura, el arado
, los canales de irrigación y los contratos.

Del año 4000 A.C., correspondiente a la cultura Caldea, es la tabla de Dunghi, que
representa la ciudad, con su división parcelaria, sus medidas lineales y de superficie,
todo ello en escritura cuneiforme, y con la indicación de quienes fueron responsables
del levantamiento.
.
En el año 3000 A.C. ya existía en Egipto el catastro, y por ende un sistema de unidades
de longitud y superficie. De esa época es la llamada “piedra de Palermo”, trozo de
mármol negro donde se encontraba finamente grabada la unidad “codo maestro”,
llamada también “aura faraónica” o “cúbito egipcio” de 0,45 cm. , con sus
subdivisiones.
También en los archivos de los faraones se encuentran papiros con algunos catastros. Se
ha sostenido frecuentemente que los egipcios fueron los creadores de la Agrimensura y
sus agrimensores llamados “arpedonautas” o sea los que estiraban la cuerda, soga de
esparto tratada con resinas para asegurar su tamaño, con nudos representativos de cada
codo. En el British Museum de Londres se encuentra el “Papiro Rind”, que son las
primeras Instrucciones para Agrimensores que se conozcan.

En el Museo del Louvre se encuentra un antiguo patrón de medición, el llamado “Pié de
Gudeo”, gobernador de Lagash en el año 2575 A.C., que consiste en una estatua con
divisiones alineadas y que corresponde a la unidad “pié” de 26,45 cm., la cual tiene 16
subdivisiones iguales o submúltiplos
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

El Antiguo Testamento, escrito entre los años 1200 y 450 A.C., es una fuente confiable
de información sobre la historia y los conocimientos del pueblo israelita, que había
abrevado en gran medida en la antigua Babilonia y Egipto. Y de ellos
fundamentalmente lo referente a las matemáticas, ya que primitivamente no tenían ni
siquiera una sistema independiente para los números, por lo cual los conteos se hacían
con la sucesión de las letras de su alfabeto. El tiempo se medía según el calendario lunar
y constaba de 12 meses de 29 y 30 días y cada varios años se agregaba un mes llamado
Veador, siendo siempre el inicio del año, el equinoccio de otoño.

En el Antiguo Testamento hay referencias a diversas unidades de longitud, el “codo” de
0,444 m. , el “palmo” que corresponde a la mitad del anterior, el “palmo menor” de
0,074 m y el “dedo” de 0,018 m..Para distancias mayores el Antiguo Testamento indica
el “tiro de arco” (Génesis 21.16),y la “jornada de camino”.

En el Nuevo Testamento se puede encontrar la “braza” de aproximadamente 1,85 m, el
estadio de alrededor de 190 m. y la milla de 1.500m. Dado el carácter religioso del
sábado existe también una medida de longitud denominada “camino de un sábado” de
aproximadamente 1.000 m. , que es lo que podía recorrerse en ese día festivo. El
sabbath o sábado es el último día de la semana de 7 días, que los israelitas tomaron de
los babilonios. El Libro del Génesis, en 2.2. ilustra las tradiciones y los preceptos
legales a cumplirse en el sabbath.
En orden a medidas de superficie se encuentra la “yugada” que corresponde a lo que
podía trabajarse en un día con una yunta de bueyes, y otra por cantidad de simiente que
se necesitaba para sembrar una fracción (Libro Primero de los Reyes); las superficies
regulares se deban en función de las medidas de sus lados y el círculo con la simple
mención de su diámetro. La yugada o huebra todavía la encontramos en pleno siglo
XVIII como medida usual en España, en la provincia de Avila.

Cabe aquí intrapolar un pensamiento de Fraga, citado por Abel Sánchez en “Mensura y
Deslinde”, que dice “El espíritu humano no puede admitir la existencia de una
propiedad absolutamente ilimitada. La idea de propiedad sin límites con chocar al buen
sentido, importa una negación porque no puede tener existencia práctica sin ser
materialmente fijada”.Hasta en nuestro máximo poema, el Martín Fierro, el viejo sabio
popular conocido como Vizcacha afirma “ Las faltas, no tienen límites, como tienen los
terrenos...”
Y esto es tan real que hasta los propios animales marcan su zona o territorio y el hombre
cuando cambia su condición nómade también define territorialmente su competencia. Es
por ello que el límite es anterior a la medición y adquiere un carácter de singular
trascendencia, como lo confirman citas en el Antiguo Testamento, por ejemplo en el
Deuteronomio, último libro del Pentateuco, al mencionar las leyes de Moisés
(Testamento y Código), donde encontramos en 19.2 lo siguiente” No desplazarás los
límites del prójimo, con los cuales los antepasados habrán limitado la herencia en la
tierra de Yavé, tu Dios, que está para darte”, y como penalidad en 22.17 indica:
“Maldito el que corre los límites de su prójimo. Y todo el pueblo responderá Amén”.
La Ley de Numa (714 a 671 A.C.) declara que “violar un límite mas que un delito es un
crimen contra los Dioses y el criminal maldito de por vida”.
Platón ( 429-347 A.C.) trata in extenso el tema de los límites, con una profundidad que
tiene, aún hoy, plena vigencia. Desde esa época viene el proverbio “quien tiene tierra,
tiene guerra” o sea que los “piratas” vivieron y lamentablemente siguen coexistiendo
con nosotros. Dice Platón que “nadie toque el límite que separa el campo de su vecino,
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

que nadie piense en conmover la pequeña piedra, que separa la amistad de la enemistad
y que por juramento se ha comprometido a dejar en su lugar; si la pequeña piedra falta ,
la ausencia del límite es aún mas fértil en querellas entre vecinos confinantes”. El límite,
pues, ya no es de connotación religiosa, sino directamente un principio de ley terrenal,
congruente con una concepción filosófica de convivencia entre los hombres.

Herodoto, llamado el padre de la Historia, menciona unidades de medida, de las cuales
damos solo algunas equivalencias, lo que por parte, haremos en lo sucesivo para no
cansar con citas numéricas que pueden encontrarse en el link de material didáctico del
Agrimensor.net.. Menciona Herodoto el “codo de 6 palmos”, entre 0,45 y 0,50 m., el
“pié” equivalente a 5 palmos, la “orgía” de 6 piés, el “furlong., el “estadio”, la
“pasaragua” y el “sheno”, la mayor de todas de aproximadamente 10.800m.

Como puede observarse todas las unidades responden a distancias antropométricas y por
ende difieren de un lugar a otro, ya que los biotipos son diferentes, lo que se evidencia
algunos siglos después, por ejemplo en el valor del pié, que en España era 0,28m. , en
Inglaterra de 0,305, en Grecia de 0,296 , el pié de Paris de 0,325, el Prusiano de 0,314,
el Austríaco de 0,316, para mencionar algunos casos que pueden vincularse con las
características de los prototipos humanos de cada región.

Pero tratemos de seguir un cierto orden sobre el tema. En Egipto las unidades de
longitud eran las siguientes: Codo real 52,59 cm, Codo corto 45,01 cm. , Remen, Palmo
7,47 cm, Dedo, Khet o vara o cuerda igual a 100 codos reales , Iteru o río de 10.500m.
En orden a unidades de superficie encontramos el codo cuadrado, el setat ( arura para
los griegos), y el codo de tierra equivalente a 1 khet x 1 codo, o sean 100 codos
cuadrados. Según los documentos encontrados la unidad mas importante era el setat o
sea el equivalente a un cuadrado de un khet de lado, que con sus submúltiplos se indica
en las mediciones de las superficies temporalmente inundadas por el bajo Nilo.
Los egipcios conocían perfectamente las formas de determinación de superficies y
algunas como la fórmula de Heron de Alejandría, siglo 1°, contemporáneo de Sesostris
I°, para establecer la superficie en función de los lados de un triángulo, sigue en uso en
la actualidad..Es también de ese origen el primer instrumento topográfico, la llamada
Plomada Egipcia; la Groma que consistía en un pié o sostén con una cruz horizontal
sobre él, de varias brazas de longitud y piedras ubicadas en los extremos de una soga,
que pendían de los extremos de la cruz de madera en ángulo recto, origen de la escuadra
prismática y el Gnomon Solar, que consistía en una varilla clavada verticalmente al
suelo y mediante la cual la proyección del sol permitía fijar la meridiana. Ambos
instrumentos tienen su fundamento en la plomada.

En el Imperio Romano uno de los mas importantes antecedentes sobre Agrimensura y
Catastro es el legado del ingeniero y militar romano Sexto Julio Frontino, nacido hacia
el 41 de nuestra era, y cuya actividad trascurrió en los períodos de los emperadores
Vespasiano, Domiciano, Nerva y Trajano. En su tratado titulado “de Agri Mensori”
trata diversas cuestiones sobre los repartos de tierras a los colonos que seguían a la
ocupación de los territorios. Incluye los métodos de relevamiento, de parcelamiento o
división de tierras, y las consecuencias jurídicas de tal reparto. En de su autoría las
afirmaciónes “que el fundamento del ars mensorio radica en la práctica de su actuación”
y que “las áreas deben calcularse por su proyección ortogonal y no por las medidas
hechas sobre los terrenos inclinados”.
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

Eran los Augures quienes elegían el lugar donde se formarían las nuevas colonias e
indicaban el “umbilicus”o centro y los agrimensores establecían por medio de
decumanus máximos paralelos y kardos perpendiculares para conformar la retícula,
formado parcelas de una centuria, o sea una superficie de aproximadamente 50,5 Has.

Las unidades de medición eran el pes o pié de 0,28 m., el digitus o dedo, el palmo de
0,07 m. , el palmipes, el cubitus, brazo o ulna de 0,44 , el gradus de 0,739, el pasus o
paso, la pértiga o decempedia de 3 m., el actus vorsus de 38,48 y la milla de 5.000 piés
o sean 1.478,50m. El actus vorsus al cuadrado multiplicado por dos, daba la unidad
iugerum o yugada, pudiendo mencionarse también la decempeda, el heredium, la
centuria y el saltus.
La agrimensura romana nace con la conquista de tierras, las que se delimitaban con
mojones, llamados Términos, y colocados balo la protección del Dios homónimo, o sea
que los límites tenían valor sagrado, mas allá de las imprecisiones de las mediciones.

El primer Censo romano fue ordenado por el Emperador Augusto, siendo Quirino
gobernador de Siria desde 12 A.C. hasta el 7 D.C. . Dicho Censo , que luego se iría
extendiendo a todas las tierras conquistadas, constaba de dos parte: 1°) La apografía, o
sea el registro sistemático de sujetos y objetos de cada parcela (árboles, cultivos,
minerales, mejoras) y la 2da.) La apoquinésis o sea la fijación del tributo que debía
pagarse. La falta de pago del impuesto era un delito mayor y podía pagarse con la
muerte y el reintegro de la tierra al Estado.

La civilización griega tuvo una evolución muy importante y de ser un pueblo de
navegantes y comerciantes, pasaron a ser los creadores de la filosofía, y sus viajes los
aprovecharon para traer elementos de otras civilizaciones como las unidades de pesas y
medidas, que tomaron básicamente de los egipcios. La evolución de los conceptos sobre
la propiedad raíz, con profunda raigambre filosófica, determinó que recién en el 680
A.C. se introdujera en Esparta el primer sistema de unidades de medida y peso.

Las leyes de Solón a partir del 594 A.C. establecen un nuevo orden social, prohiben la
acumulación de tierras, obligan a devolver a Grecia a los propietarios que no hubieran
pagado sus impuestos o establecido explotaciones y a partir de allí se inicia una nueva
era en el régimen de tenencia de la tierra, probablemente la primera reforma agraria que
se conoce, y se realizan simultáneamente los catastros.
Fue Pitágoras de Samos, filósofo y matemático, creador de la escuela llamada
“Pitagorismo”, quien desarrolló las bases de la “Geometría Práctica”, denominación que
por muchos siglos se dio a la topografía.

Las unidades de longitud áticas, comunes a toda Grecia, eran principalmente las
llamadas ordinarias y las itinerarias. Entre las primeras, el dedo, el cóndilo 0,037 m., el
palmo o dorón, el semipié, el pulgar de 0,222m., el pie, el puño, el brazo de 0,37m., el
codo y la braza o toessa de 1,776 m. Entre las medidas itinerarias encontramos el paso
de 0,74 m., el pietro equivalente a 100 pasos, y el estadio equivalente a 100 brazas.

Hemos leído en algún tratado sobre el uso de la brújula en la antigüedad, pero cabe
aclarar que la misma fue descubierta por los chinos, durante la Dinastía Qin (221-206
A.C.), solo como un elemento de adivinación, al descubrir que la magnetita se alineaba
hacia el norte. Con mucha posterioridad se descubrió el uso como “aguja” o elemento
de orientación, a cuyo efecto se cortaba un trozo de magnetita en forma de cuchara y se
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

la colocaba sobre un elemento plano para observar su desplazamiento .Recién en el
siglo VIII° de nuestra era aparece la aguja imantada, también creada por los chinos y
que facilitó las tareas de navegación y el primer uso documentado de la misma es en los
viajes del marino Zheng He, entre 1405 y 1433.

Desde luego las solas citas solo sirven para ubicar documentos, pero del análisis de
ellos, concluimos que ya se había establecido, lo que podríamos denominar Apotegma
de la Agrimensura, esto es ; Las propiedades se definen por sus colindancias arcifíneas
o artificiales (mojones), a falta de éstos por sus magnitudes lineales y finalmente por su
superficie”.Pareciera que estos principios milenarios todavía no han sido recogidos en
legislaciones de sobrantes y excedentes fiscales, en base al erróneo concepto aplicado
sobre el dominio inmanente del Estado. Suponemos que la causal puede encontrarse en
la tradicional confusión entre topografía y agrimensura.

También a título ilustrativo, podemos citar otras unidades empleadas por otros pueblos,
tal el caso de los árabes que por sus necesidades en la orfebrería crearon la unidad
denominada “crin de camello” y el “grano de cebada” equivalente a dos crines. En
Japón el “bu” que equivale a la décima parte de un “sun”, igual a 3,03 m., en Turquía el
“halebi” de 0,7088m. , y el “Sik” de 0,6856 m., en Rusia, la Sajena de 2,1335 m. y la
“archina” de 0,7112 m., solo por mencionar algunas. También en la América
Precolombina existían unidades de longitud, pudiendo citarse entre los nahuas, el cen
maiti, ( de valor antropométrico equivalente a la toessa), el Cen Yoloti, el Cen macoli,
pudiendo citarse entre los chibchas la mano y el palmo, cuyos múltiplos se tomaban
calculando su valor por 20.

Pero lo que mas nos importa dentro de la macrogeografía son los sistemas originarios de
los países que efectuaron las grandes conquistas, Inglaterra, España y Portugal, Francia,
Bélgica y Holanda que trasladaron los propios a las nuevas tierras.

Inglaterra tenía un sistema de medidas bastante unificado, que conformaban , la
pulgada, el pié, la yarda, el caín y la milla, y sus respectivas unidades de superficie dada
por los cuadrados de las lineales. Desde luego no faltaba la arbitrariedad en la elección
de esas unidades y así cuenta la leyenda que la yarda fue introducida por Enrique I°
(1100-1135) y fue determinada por ”la distancia entre su nariz y la punta de su dedo
índice”. Estas unidades se conservan pero con su correlato con el sistema métrico.
Todavía el mundo se maneja con los dos sistemas el métrico y el inglés, y para el
comercio en muchos casos son unidades usuales las inglesas, tal el caso de la madera y
el hierro manufacturado, y por ejemplo entre las de capacidad, el barril, de allí que, día a
día, el mundo siga la variación del precio del petróleo crudo según la cotización del
mismo.

En Francia la anarquía era muy grande ya que en la época feudal cada “señor” fijaba sus
propias unidades y curiosamente había valores distintos según se tratara de comprar o
vender. No es entonces causal que la Revolución Francesa fuera la que encaró la
adopción de un sistema único, cumpliendo con el principio de “egalité” de su tríptico de
valores.

Pero si bien fue la Revolución Francesa quien impulsó y logró la unificación de
medidas, mediante un sistema único, ya no vinculado con la antropometría sino con el
planeta, una porción del arco de meridiano, con anterioridad hubo numerosas iniciativas
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

al respecto, pudiendo citarse, en esta apretada síntesis, las de Alfonso El Sabio en 1261,
Alfonso XI en 1348, los Reyes Católicos, tras la unificación de las coronas españolas en
1488 y Felipe II en 1568. En Francia podemos citar entre las iniciativas de Carlomagno,
Felipe el Largo, Luis XII, Francisco I , Carlos IX y Luis XIV.
Fue mérito del sacerdote Gabriel Mouton en 1670 la idea de vincular la base unitaria del
sistema en el arco de meridiano, aunque la mayoría de los físicos de la época se
inclinaban por hacerlo en función de la oscilación del péndulo.

Es bien conocida la historia de la medición del arco de meridiano y la consecuente
conclusión que la tierra no era un esfera, por lo que no nos detendremos en aras del
tiempo que disponemos y de la paciencia de Uds., sobre el tema, pero si dejar
establecido que respondiendo a los Memoriales de Agravios de 1789 se abolieron en
Francia todas las unidades locales y se fijó un Metro único, sin esperar las conclusiones
de la totalidad de los trabajos de medición. En base, a los resultados de las mediciones
de Perú y Laponia se fijó el metro patrón, vinculado a la toessa de Perú, y
materializándolo en la conocida “barra de platino-iridio” que se guardó en los Archivos
de la República.
Esa sigue siendo unidad universal, aunque tuvo numerosas vicisitudes en su aplicación,
ya que hasta el propio Napoleón autorizó a seguir usando las antiguas. Paulatinamente
muchos países fueron adhiriendo al nuevo Sistema Universal de Medidas. La mayoría
de las demoras fueron por razones políticas y no científicas, dado que muchas casas
reales tenían “miedo” a la influencia de la Revolución Francesa. Hoy la ciencia ha
permitido definir a ese metro patrón en base a la distancia entre una determinada
cantidad de longitudes de onda, primero fue en base a las del cadmio y luego del átomo
del criptón 86, para finalmente desde la 17° Conferencia Internacional de la
especialidad, 1983, se la ha podido definir en base a la longitud que recorre la luz en el
vacío en determinado tiempo, con la ventaja de no depender de material alguno.

Como el agrimensor se define como un espacio para las “geociencias en
Hispanoamérica” , hemos dejado para el final unas someras referencias a las unidades
en España y sus consecuencias en nuestra región.

Si tomamos como base la “vara” cabe señalar que existían numerosas magnitudes para
las mismas siendo la mas difundida la vara de Castilla, aunque había otras distintas en
Teruel, Toledo, Alicante ,Almería, la vara de Madrid (que era distinta pese a pertenecer
a Castilla, lo que como veremos también llegó a ocurrir en nuestra propia ciudad de
Córdoba), también había otras varas en Alicante Lugo, Pamplona, etc. Naturalmente si
la vara era distinta también sus múltiplos, por lo cual encontramos diferentes leguas, no
solo por el valor unitario, sino porque algunas correspondía a 4.000 varas, otras a 5.000
y a 6.000. También había regiones donde la unidad no era ya la vara, sino la cana
distinta según se tratara de Barcelona, Lérida, o Baleares, entre otras. No faltaban
antiguas provincias como Mallorca donde la unidad primaria era el destre.

Tal situación llevó a que en las Leyes de Partidas de Alfonso el Sabio entre 1573 y 1581
se ordenaba que en las nuevas tierras se usaran las leyes españolas de pesas y medidas,
pero esto era resultó mas una teoría que una seguridad, ya que había, como hemos dicho
numerosas unidades legales en distintos lugares. El problema no resuelto pretendió
solucionarse con la Leyes de Indias, dictadas por Felipe II en 1587, donde en
compilación existente en Sevilla, puede verse en la Ley VIII, Título XXV , Libro XV
donde se indica que deben usarse en las Indias solamente la vara castellana.
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

Lamentablemente tal disposición fue en gran parte letra muerta, ya que los
conquistadores usaron en sus mediciones las unidades que conocían de sus tierras, con
lo cual la falta de uniformidad llegó a Hispanoamérica.

Las unidades de superficie eran aún mas variadas y coexistían de dos orígenes, las que
correspondían a la superficie que podía trabajarse en un día de labor y que obviamente
variaban según el tipo de tierra o labranza y las que se establecían por el volumen de
semillas, es decir a cada unidad de capacidad correspondía, por vía indirecta, una de
superficie. Un estudioso gallego, Dn. Manuel Torres Campos, ha podido determinar que
para la unidad “ferrado de centeno”, había solo en la provincia gallega de Ourense 84
valores distintos. También había ferrado de trigo, de vides, y otros cultivos.

El primer gran intento de unificación vino dado por la Real Orden dictada el 9/12/1852,
publicada en la Gazeta de Madrid y que daba las equivalencias en varas castellanas y
metros. A simple título informativo y para evidenciar la variedad de medidas que se
utilizaban, la mencionada Orden comprende mas 50 unidades de longitud y 85 de
superficie.

Pero como decíamos, los conquistadores siguieron usando las unidades de medida de
sus regiones de origen y entonces encontramos en Hispanoamérica, citando a manera de
ejemplo notorias diferencias en el valor métrico de la vara que en Brasil era de 110,01
(tomada de una medida antigua portuguesa), en México había dos varas de 83,80 cm y
de 83,61 cm., en Colombia 80 cm, en Cuba 84,81, en Honduras 83,49 solo por citar
algunas. También encontramos como unidad de longitud la ona en Dominicana, la
cuerda en Paraguay (donde también había mediciones en varas). Existe un importante
estudio efectuado por profesionales del Instituto de Petróleo de México donde se
analizan las equivalencias de 50 unidades distintas de longitud y 34 de superficie usadas
en Latinoamérica para cada país, cifras que nos eximen de comentarios sobre la
anarquía reinante. Es de hacer notar que en algunos países coexistían unidades distintas
con la misma denominacipon, por lo que las cifras serían aún mucho mayores.
La conquista dio lugar al reparto de tierras, ya sea en mercedes de grandes superficies o
fracciones menores, para las cuales las unidades de superficie eran la peonia (para los
soldados de a pié), y la caballería para oficiales montados. En nuestro país casi no
tuvieron aplicación, siendo la primera de 150 pies de largo por 100 de ancho y se
definían como dos huebras de tierra para los cultivos, 8 para plantaciones y 10 para 10
puercas de vientre, 25 vacas, 100 ovejas y 20 cabras. La caballería tuvo también valores
dispares según las zonas, en México equivalía a 42 Has.7956 m2, en Costa Rica a 45
Has,2521 m2, en Honduras 44 Has.9728,93 m2, en Nicaragua de 45 Has.4908,42 m2
,en tanto que en Cuba a 13 Has. 4202 m2, solo por citar algunos ejemplos.
. No obstante ello debemos volver a señalar que había en algunos países, tal como el
nuestro, una gran variedad de unidades, pudiendo citar como ejemplo nuestra provincia
de Córdoba que tenía una vara provincial de 0,867m.y otra municipal y en su
consecuencia una legua de 6000 varas, 5,292m. en un caso y 5.053,20 en el otro, en
tanto que en La Rioja la legua fue fijada igual que la municipal de Córdoba, en Capital
Federal, Entre Ríos entre otras, la vara era de 0,866, de 150 varas la cuadra, lo que daba
para la legua 5.196m.

Nos vamos a detener, a título ejemplificativo, en nuestra provincia, donde un informe
del Departamento Topográfico, hoy Dirección de Catastro, del 6 de diciembre de 1864
decía que “han estado en vigencia y en su consecuencia se han efectuado mediciones en
I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 –

base a las siguientes unidades de la vara: 1) la del Fundador cuya longitud era de
aproximadamente 843mm., 2)la vara tomada del Almanaque Nacional de la
Confederación Argentina de 1855/56 que daba un valor de 0,8677m. y para la legua
5.206,20 m, 3) la vara de la ley de 1864 equivalente a 0,848m y para la legua 5.088m.,
4)la vara del patrón policial ( o municipal como la hemos citado) de 0,8676 y la legua
de 5.203,60m.y 5) la vara de Aguirre de 0,867 m. y la legua de 5.202m.

Resulta claro que tales diferencias dieron nacimiento a muchos problemas limítrofes,
siendo uno de los mas controvertidos los de Córdoba con Santiago de Estero y Santa Fe.

El instrumental para las mensuras estaba básicamente conformado por la aguja, o
agujón, vulgarmente conocida como “aguja de marear”, brújula con limbo dividido
sexagesimalmente y la cordelada luego remplazada por la cadena de agrimensor. La
cordelada era una cinta de 25, 50 o 100 varas confeccionada con cañamo o piel de buey
.

Después de creado el Departamento Topográfico en Córdoba, se estableció la revisación
periódica del instrumental y para contrastar las cadenas se colocaron dos placas de
bronce, con sus marcas respectivas en el solado de la recova del Cabildo de la ciudad.

Cuando se nos pidió esta charla sobre el tema de las antiguas unidades de longitud,
sabíamos que era difícil hacer una síntesis, necesaria por razones de tiempo y por la
aridez del tema, de allí que hayamos omitido muchas unidades y citas, prefiriendo
detenernos en algunas anécdotas o referencias documentales para intentar un panorama
general. Sabemos pues, de defectos y aún vicios por las menguadas referencias y aún en
el planteo que en parte fue cronológico y otras localizado y de allí que pidamos vuestra
benevolencia, al par que ofrezcamos toda información vinculada o complementaria,
quedando a disposición de Uds. para cualquier aclaración, complementación o remisión
de información bibliográfica.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseterubindecelis32
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseterubindecelis32
 
Un judío llamado Colón
Un judío llamado ColónUn judío llamado Colón
Un judío llamado ColónCarlos Mesa
 
Camou adriana l ibro de los muertos
Camou adriana  l ibro de los  muertosCamou adriana  l ibro de los  muertos
Camou adriana l ibro de los muertosHAV
 
El libro egipcio de los muertos 2
 El libro egipcio de los muertos 2 El libro egipcio de los muertos 2
El libro egipcio de los muertos 2BLACKJHON
 
El libro egipcio de los muertos
El libro egipcio de los muertosEl libro egipcio de los muertos
El libro egipcio de los muertosEricson Gonçalves
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseterubindecelis32
 
El Cristianismo desvelado
El Cristianismo desveladoEl Cristianismo desvelado
El Cristianismo desveladoCarlos Mesa
 
¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...
¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...
¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...CPV
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseterubindecelis32
 
Que es la Astronomia ?
Que es la Astronomia ?Que es la Astronomia ?
Que es la Astronomia ?guest3d47be
 
Los dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestres
Los dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestresLos dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestres
Los dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestresCarlos Mesa
 
Historia de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobar
Historia de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobarHistoria de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobar
Historia de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobarkamii227
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseterubindecelis32
 

La actualidad más candente (19)

N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
 
Cruces jd
Cruces jdCruces jd
Cruces jd
 
Un judío llamado Colón
Un judío llamado ColónUn judío llamado Colón
Un judío llamado Colón
 
Arqueologia biblica
Arqueologia biblicaArqueologia biblica
Arqueologia biblica
 
Historia de la medición
Historia de la mediciónHistoria de la medición
Historia de la medición
 
Civilizacion misenica
Civilizacion misenicaCivilizacion misenica
Civilizacion misenica
 
Camou adriana l ibro de los muertos
Camou adriana  l ibro de los  muertosCamou adriana  l ibro de los  muertos
Camou adriana l ibro de los muertos
 
El libro egipcio de los muertos 2
 El libro egipcio de los muertos 2 El libro egipcio de los muertos 2
El libro egipcio de los muertos 2
 
El libro egipcio de los muertos
El libro egipcio de los muertosEl libro egipcio de los muertos
El libro egipcio de los muertos
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
 
El Cristianismo desvelado
El Cristianismo desveladoEl Cristianismo desvelado
El Cristianismo desvelado
 
Unidad 2 clase 1
Unidad 2 clase 1Unidad 2 clase 1
Unidad 2 clase 1
 
¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...
¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...
¿A DÓNDE SE FUE EL AGUA DEL DILUVIO? LIBRO (PARTE VIII). EXÉGESIS BÍBLICA Y E...
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
 
Que es la Astronomia ?
Que es la Astronomia ?Que es la Astronomia ?
Que es la Astronomia ?
 
Los dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestres
Los dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestresLos dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestres
Los dioses sumerios sin confabuiaciones extraterrestres
 
Historia de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobar
Historia de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobarHistoria de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobar
Historia de los inventos Camila Rodriguez, Camilo escobar
 
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier roseteN 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
N 20100620 por que se descubrio américa en 1492- por javier rosete
 

Destacado

Historia del número
Historia del númeroHistoria del número
Historia del númeroZulema Ortiz
 
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
APLICACIONES DE LAS DERIVADASAPLICACIONES DE LAS DERIVADAS
APLICACIONES DE LAS DERIVADASValerìa Lopez
 
Evolucionamos con las medidas instrumentos y medidas
Evolucionamos con las medidas   instrumentos y medidasEvolucionamos con las medidas   instrumentos y medidas
Evolucionamos con las medidas instrumentos y medidasMarcos Casasola Romero
 
La longitud, alicia
La  longitud, aliciaLa  longitud, alicia
La longitud, aliciasofiasierrap
 
Himno nacional del perú en el idioma asháninka
Himno nacional del perú en el idioma asháninkaHimno nacional del perú en el idioma asháninka
Himno nacional del perú en el idioma asháninkaDeiky Bengee Castro Rosas
 
Historia de la metrologia
Historia de la metrologiaHistoria de la metrologia
Historia de la metrologiaRobert Orellana
 
Conocemos las plantas
Conocemos las plantasConocemos las plantas
Conocemos las plantasAbuyuyu
 
Navegación Aerea
Navegación AereaNavegación Aerea
Navegación AereaFede Cohen
 
Problemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newtonProblemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newtonKarl Krieger
 

Destacado (11)

El centímetro
El centímetroEl centímetro
El centímetro
 
Historia del número
Historia del númeroHistoria del número
Historia del número
 
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
APLICACIONES DE LAS DERIVADASAPLICACIONES DE LAS DERIVADAS
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
 
Evolucionamos con las medidas instrumentos y medidas
Evolucionamos con las medidas   instrumentos y medidasEvolucionamos con las medidas   instrumentos y medidas
Evolucionamos con las medidas instrumentos y medidas
 
La longitud, alicia
La  longitud, aliciaLa  longitud, alicia
La longitud, alicia
 
Himno nacional del perú en el idioma asháninka
Himno nacional del perú en el idioma asháninkaHimno nacional del perú en el idioma asháninka
Himno nacional del perú en el idioma asháninka
 
Historia de la metrologia
Historia de la metrologiaHistoria de la metrologia
Historia de la metrologia
 
Conocemos las plantas
Conocemos las plantasConocemos las plantas
Conocemos las plantas
 
Himno nacional del Perú en quechua
Himno nacional del Perú en quechuaHimno nacional del Perú en quechua
Himno nacional del Perú en quechua
 
Navegación Aerea
Navegación AereaNavegación Aerea
Navegación Aerea
 
Problemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newtonProblemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newton
 

Similar a Evolucion de las unidades de longitud a los grandes acontecimientos en la historia

Lectura 2. los orígenes de la ciencia
Lectura 2. los orígenes de la cienciaLectura 2. los orígenes de la ciencia
Lectura 2. los orígenes de la cienciajoseantoniocamargo
 
El Catastro. definiciones, tipo de catastro
El Catastro. definiciones, tipo de catastroEl Catastro. definiciones, tipo de catastro
El Catastro. definiciones, tipo de catastroAlimarVargas
 
Datación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. Alvarez
Datación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. AlvarezDatación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. Alvarez
Datación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. AlvarezAcademia Sapere Aude
 
Civilizaciones fluviales
Civilizaciones fluvialesCivilizaciones fluviales
Civilizaciones fluvialesColegio Alerce
 
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3cbuono
 
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2cbuono
 
César Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdf
César Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdfCésar Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdf
César Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdfBeimassPrimero
 
01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...
01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...
01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...ErickJeffersonCORONE
 
Historia del libro en cinco mil palabras
Historia del libro en cinco mil palabrasHistoria del libro en cinco mil palabras
Historia del libro en cinco mil palabrasJA Merlo Vega USAL
 
Ciencias sociales egipto
Ciencias sociales egiptoCiencias sociales egipto
Ciencias sociales egiptoNoemi Desmedt
 
Robin lane fox el mundo clasico
Robin lane fox   el mundo clasicoRobin lane fox   el mundo clasico
Robin lane fox el mundo clasicojclasico
 
Power point mesopotamia_listo
Power point mesopotamia_listoPower point mesopotamia_listo
Power point mesopotamia_listoJORGE
 
Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...
Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...
Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...galapod
 
Edad antigua. mesopotamia y egipto.
Edad antigua. mesopotamia y egipto.Edad antigua. mesopotamia y egipto.
Edad antigua. mesopotamia y egipto.jjpj61
 

Similar a Evolucion de las unidades de longitud a los grandes acontecimientos en la historia (20)

Lectura 2. los orígenes de la ciencia
Lectura 2. los orígenes de la cienciaLectura 2. los orígenes de la ciencia
Lectura 2. los orígenes de la ciencia
 
Tema1. La ciencia mesopotámica y egipcia
Tema1. La ciencia mesopotámica y egipciaTema1. La ciencia mesopotámica y egipcia
Tema1. La ciencia mesopotámica y egipcia
 
Sumerios
SumeriosSumerios
Sumerios
 
Los ushebtis1
Los ushebtis1Los ushebtis1
Los ushebtis1
 
El Catastro. definiciones, tipo de catastro
El Catastro. definiciones, tipo de catastroEl Catastro. definiciones, tipo de catastro
El Catastro. definiciones, tipo de catastro
 
Datación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. Alvarez
Datación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. AlvarezDatación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. Alvarez
Datación Cronológica Errónea en la Obra de J.R.L. Alvarez
 
Civilizaciones fluviales
Civilizaciones fluvialesCivilizaciones fluviales
Civilizaciones fluviales
 
ARQUEOLOGIA.pptx
ARQUEOLOGIA.pptxARQUEOLOGIA.pptx
ARQUEOLOGIA.pptx
 
Presentacion matematicas 1
Presentacion matematicas 1Presentacion matematicas 1
Presentacion matematicas 1
 
Presentacion matematicas 1
Presentacion matematicas 1Presentacion matematicas 1
Presentacion matematicas 1
 
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 3
 
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2
El Secreto de Las Estrellas Oscuras - Version 2
 
César Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdf
César Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdfCésar Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdf
César Cantú - Compendio de la Historia Universal.pdf
 
01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...
01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...
01. Metrología Industrial, sistemas de medición y aseguramiento metrológico a...
 
Historia del libro en cinco mil palabras
Historia del libro en cinco mil palabrasHistoria del libro en cinco mil palabras
Historia del libro en cinco mil palabras
 
Ciencias sociales egipto
Ciencias sociales egiptoCiencias sociales egipto
Ciencias sociales egipto
 
Robin lane fox el mundo clasico
Robin lane fox   el mundo clasicoRobin lane fox   el mundo clasico
Robin lane fox el mundo clasico
 
Power point mesopotamia_listo
Power point mesopotamia_listoPower point mesopotamia_listo
Power point mesopotamia_listo
 
Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...
Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...
Las civilizaciones de la Edad Antigua: Las primeras civilizaciones: Mesopotam...
 
Edad antigua. mesopotamia y egipto.
Edad antigua. mesopotamia y egipto.Edad antigua. mesopotamia y egipto.
Edad antigua. mesopotamia y egipto.
 

Evolucion de las unidades de longitud a los grandes acontecimientos en la historia

  • 1. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – EVOLUCION DE LAS UNIDADES DE LONGITUD EN RELACION A LOS GRANDES ACONTECIMIENTOS DE LA HISTORIA Por Agrim. Carlos Feijoó Osorio Cuando el Agrimensor.net tuvo la gentileza de dar cabida en sus páginas, a unas compilaciones de mi autoría sobre este tema, no podíamos prever la repercusión de las mismas; la que se vio reflejada en una importante cantidad de lectores, sino también por los numerosos correos recibidos sobre el tema, con consultas en unos casos y aportes en otros. La invitación a participar en este evento me pareció que excedía los méritos que pudiera tener lo realizado, pero he aceptado en la inteligencia que la complementación histórica es importante para una mejor comprensión del devenir de los tiempos y como dice el escritor cordobés Dn. Efraín Bischoff la “historia es la suma de los sueños y esperanzas, de los dramas y las glorias de toda la comunidad humana”. Y precisamente la tierra, como lugar natural de la actividad del hombre, siempre necesitó cierta uniformidad para que las distintas agrupaciones pudieran efectuar sus actividades propias y las de relacionamiento con otras. Es bien conocido que la actividad cultural de la Humanidad se inicia entre los años 5000 y 3000 A.C. , en las regiones de la Mesopotamia y Egipto; aunque debemos hacer expresa reserva respecto de China, sobre la cual conocemos importantes realizaciones, pero en general un manto de desconocimiento cubre su organización, como consecuencia de su aislamiento “por siglos” del resto de la civilización occidental. Ya en aquellas dos regiones mencionadas se contaba con unidades de longitud antropométricas, de tiempo, día de 12 horas, círculo de 360 grados, la escritura, el arado , los canales de irrigación y los contratos. Del año 4000 A.C., correspondiente a la cultura Caldea, es la tabla de Dunghi, que representa la ciudad, con su división parcelaria, sus medidas lineales y de superficie, todo ello en escritura cuneiforme, y con la indicación de quienes fueron responsables del levantamiento. . En el año 3000 A.C. ya existía en Egipto el catastro, y por ende un sistema de unidades de longitud y superficie. De esa época es la llamada “piedra de Palermo”, trozo de mármol negro donde se encontraba finamente grabada la unidad “codo maestro”, llamada también “aura faraónica” o “cúbito egipcio” de 0,45 cm. , con sus subdivisiones. También en los archivos de los faraones se encuentran papiros con algunos catastros. Se ha sostenido frecuentemente que los egipcios fueron los creadores de la Agrimensura y sus agrimensores llamados “arpedonautas” o sea los que estiraban la cuerda, soga de esparto tratada con resinas para asegurar su tamaño, con nudos representativos de cada codo. En el British Museum de Londres se encuentra el “Papiro Rind”, que son las primeras Instrucciones para Agrimensores que se conozcan. En el Museo del Louvre se encuentra un antiguo patrón de medición, el llamado “Pié de Gudeo”, gobernador de Lagash en el año 2575 A.C., que consiste en una estatua con divisiones alineadas y que corresponde a la unidad “pié” de 26,45 cm., la cual tiene 16 subdivisiones iguales o submúltiplos
  • 2. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – El Antiguo Testamento, escrito entre los años 1200 y 450 A.C., es una fuente confiable de información sobre la historia y los conocimientos del pueblo israelita, que había abrevado en gran medida en la antigua Babilonia y Egipto. Y de ellos fundamentalmente lo referente a las matemáticas, ya que primitivamente no tenían ni siquiera una sistema independiente para los números, por lo cual los conteos se hacían con la sucesión de las letras de su alfabeto. El tiempo se medía según el calendario lunar y constaba de 12 meses de 29 y 30 días y cada varios años se agregaba un mes llamado Veador, siendo siempre el inicio del año, el equinoccio de otoño. En el Antiguo Testamento hay referencias a diversas unidades de longitud, el “codo” de 0,444 m. , el “palmo” que corresponde a la mitad del anterior, el “palmo menor” de 0,074 m y el “dedo” de 0,018 m..Para distancias mayores el Antiguo Testamento indica el “tiro de arco” (Génesis 21.16),y la “jornada de camino”. En el Nuevo Testamento se puede encontrar la “braza” de aproximadamente 1,85 m, el estadio de alrededor de 190 m. y la milla de 1.500m. Dado el carácter religioso del sábado existe también una medida de longitud denominada “camino de un sábado” de aproximadamente 1.000 m. , que es lo que podía recorrerse en ese día festivo. El sabbath o sábado es el último día de la semana de 7 días, que los israelitas tomaron de los babilonios. El Libro del Génesis, en 2.2. ilustra las tradiciones y los preceptos legales a cumplirse en el sabbath. En orden a medidas de superficie se encuentra la “yugada” que corresponde a lo que podía trabajarse en un día con una yunta de bueyes, y otra por cantidad de simiente que se necesitaba para sembrar una fracción (Libro Primero de los Reyes); las superficies regulares se deban en función de las medidas de sus lados y el círculo con la simple mención de su diámetro. La yugada o huebra todavía la encontramos en pleno siglo XVIII como medida usual en España, en la provincia de Avila. Cabe aquí intrapolar un pensamiento de Fraga, citado por Abel Sánchez en “Mensura y Deslinde”, que dice “El espíritu humano no puede admitir la existencia de una propiedad absolutamente ilimitada. La idea de propiedad sin límites con chocar al buen sentido, importa una negación porque no puede tener existencia práctica sin ser materialmente fijada”.Hasta en nuestro máximo poema, el Martín Fierro, el viejo sabio popular conocido como Vizcacha afirma “ Las faltas, no tienen límites, como tienen los terrenos...” Y esto es tan real que hasta los propios animales marcan su zona o territorio y el hombre cuando cambia su condición nómade también define territorialmente su competencia. Es por ello que el límite es anterior a la medición y adquiere un carácter de singular trascendencia, como lo confirman citas en el Antiguo Testamento, por ejemplo en el Deuteronomio, último libro del Pentateuco, al mencionar las leyes de Moisés (Testamento y Código), donde encontramos en 19.2 lo siguiente” No desplazarás los límites del prójimo, con los cuales los antepasados habrán limitado la herencia en la tierra de Yavé, tu Dios, que está para darte”, y como penalidad en 22.17 indica: “Maldito el que corre los límites de su prójimo. Y todo el pueblo responderá Amén”. La Ley de Numa (714 a 671 A.C.) declara que “violar un límite mas que un delito es un crimen contra los Dioses y el criminal maldito de por vida”. Platón ( 429-347 A.C.) trata in extenso el tema de los límites, con una profundidad que tiene, aún hoy, plena vigencia. Desde esa época viene el proverbio “quien tiene tierra, tiene guerra” o sea que los “piratas” vivieron y lamentablemente siguen coexistiendo con nosotros. Dice Platón que “nadie toque el límite que separa el campo de su vecino,
  • 3. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – que nadie piense en conmover la pequeña piedra, que separa la amistad de la enemistad y que por juramento se ha comprometido a dejar en su lugar; si la pequeña piedra falta , la ausencia del límite es aún mas fértil en querellas entre vecinos confinantes”. El límite, pues, ya no es de connotación religiosa, sino directamente un principio de ley terrenal, congruente con una concepción filosófica de convivencia entre los hombres. Herodoto, llamado el padre de la Historia, menciona unidades de medida, de las cuales damos solo algunas equivalencias, lo que por parte, haremos en lo sucesivo para no cansar con citas numéricas que pueden encontrarse en el link de material didáctico del Agrimensor.net.. Menciona Herodoto el “codo de 6 palmos”, entre 0,45 y 0,50 m., el “pié” equivalente a 5 palmos, la “orgía” de 6 piés, el “furlong., el “estadio”, la “pasaragua” y el “sheno”, la mayor de todas de aproximadamente 10.800m. Como puede observarse todas las unidades responden a distancias antropométricas y por ende difieren de un lugar a otro, ya que los biotipos son diferentes, lo que se evidencia algunos siglos después, por ejemplo en el valor del pié, que en España era 0,28m. , en Inglaterra de 0,305, en Grecia de 0,296 , el pié de Paris de 0,325, el Prusiano de 0,314, el Austríaco de 0,316, para mencionar algunos casos que pueden vincularse con las características de los prototipos humanos de cada región. Pero tratemos de seguir un cierto orden sobre el tema. En Egipto las unidades de longitud eran las siguientes: Codo real 52,59 cm, Codo corto 45,01 cm. , Remen, Palmo 7,47 cm, Dedo, Khet o vara o cuerda igual a 100 codos reales , Iteru o río de 10.500m. En orden a unidades de superficie encontramos el codo cuadrado, el setat ( arura para los griegos), y el codo de tierra equivalente a 1 khet x 1 codo, o sean 100 codos cuadrados. Según los documentos encontrados la unidad mas importante era el setat o sea el equivalente a un cuadrado de un khet de lado, que con sus submúltiplos se indica en las mediciones de las superficies temporalmente inundadas por el bajo Nilo. Los egipcios conocían perfectamente las formas de determinación de superficies y algunas como la fórmula de Heron de Alejandría, siglo 1°, contemporáneo de Sesostris I°, para establecer la superficie en función de los lados de un triángulo, sigue en uso en la actualidad..Es también de ese origen el primer instrumento topográfico, la llamada Plomada Egipcia; la Groma que consistía en un pié o sostén con una cruz horizontal sobre él, de varias brazas de longitud y piedras ubicadas en los extremos de una soga, que pendían de los extremos de la cruz de madera en ángulo recto, origen de la escuadra prismática y el Gnomon Solar, que consistía en una varilla clavada verticalmente al suelo y mediante la cual la proyección del sol permitía fijar la meridiana. Ambos instrumentos tienen su fundamento en la plomada. En el Imperio Romano uno de los mas importantes antecedentes sobre Agrimensura y Catastro es el legado del ingeniero y militar romano Sexto Julio Frontino, nacido hacia el 41 de nuestra era, y cuya actividad trascurrió en los períodos de los emperadores Vespasiano, Domiciano, Nerva y Trajano. En su tratado titulado “de Agri Mensori” trata diversas cuestiones sobre los repartos de tierras a los colonos que seguían a la ocupación de los territorios. Incluye los métodos de relevamiento, de parcelamiento o división de tierras, y las consecuencias jurídicas de tal reparto. En de su autoría las afirmaciónes “que el fundamento del ars mensorio radica en la práctica de su actuación” y que “las áreas deben calcularse por su proyección ortogonal y no por las medidas hechas sobre los terrenos inclinados”.
  • 4. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – Eran los Augures quienes elegían el lugar donde se formarían las nuevas colonias e indicaban el “umbilicus”o centro y los agrimensores establecían por medio de decumanus máximos paralelos y kardos perpendiculares para conformar la retícula, formado parcelas de una centuria, o sea una superficie de aproximadamente 50,5 Has. Las unidades de medición eran el pes o pié de 0,28 m., el digitus o dedo, el palmo de 0,07 m. , el palmipes, el cubitus, brazo o ulna de 0,44 , el gradus de 0,739, el pasus o paso, la pértiga o decempedia de 3 m., el actus vorsus de 38,48 y la milla de 5.000 piés o sean 1.478,50m. El actus vorsus al cuadrado multiplicado por dos, daba la unidad iugerum o yugada, pudiendo mencionarse también la decempeda, el heredium, la centuria y el saltus. La agrimensura romana nace con la conquista de tierras, las que se delimitaban con mojones, llamados Términos, y colocados balo la protección del Dios homónimo, o sea que los límites tenían valor sagrado, mas allá de las imprecisiones de las mediciones. El primer Censo romano fue ordenado por el Emperador Augusto, siendo Quirino gobernador de Siria desde 12 A.C. hasta el 7 D.C. . Dicho Censo , que luego se iría extendiendo a todas las tierras conquistadas, constaba de dos parte: 1°) La apografía, o sea el registro sistemático de sujetos y objetos de cada parcela (árboles, cultivos, minerales, mejoras) y la 2da.) La apoquinésis o sea la fijación del tributo que debía pagarse. La falta de pago del impuesto era un delito mayor y podía pagarse con la muerte y el reintegro de la tierra al Estado. La civilización griega tuvo una evolución muy importante y de ser un pueblo de navegantes y comerciantes, pasaron a ser los creadores de la filosofía, y sus viajes los aprovecharon para traer elementos de otras civilizaciones como las unidades de pesas y medidas, que tomaron básicamente de los egipcios. La evolución de los conceptos sobre la propiedad raíz, con profunda raigambre filosófica, determinó que recién en el 680 A.C. se introdujera en Esparta el primer sistema de unidades de medida y peso. Las leyes de Solón a partir del 594 A.C. establecen un nuevo orden social, prohiben la acumulación de tierras, obligan a devolver a Grecia a los propietarios que no hubieran pagado sus impuestos o establecido explotaciones y a partir de allí se inicia una nueva era en el régimen de tenencia de la tierra, probablemente la primera reforma agraria que se conoce, y se realizan simultáneamente los catastros. Fue Pitágoras de Samos, filósofo y matemático, creador de la escuela llamada “Pitagorismo”, quien desarrolló las bases de la “Geometría Práctica”, denominación que por muchos siglos se dio a la topografía. Las unidades de longitud áticas, comunes a toda Grecia, eran principalmente las llamadas ordinarias y las itinerarias. Entre las primeras, el dedo, el cóndilo 0,037 m., el palmo o dorón, el semipié, el pulgar de 0,222m., el pie, el puño, el brazo de 0,37m., el codo y la braza o toessa de 1,776 m. Entre las medidas itinerarias encontramos el paso de 0,74 m., el pietro equivalente a 100 pasos, y el estadio equivalente a 100 brazas. Hemos leído en algún tratado sobre el uso de la brújula en la antigüedad, pero cabe aclarar que la misma fue descubierta por los chinos, durante la Dinastía Qin (221-206 A.C.), solo como un elemento de adivinación, al descubrir que la magnetita se alineaba hacia el norte. Con mucha posterioridad se descubrió el uso como “aguja” o elemento de orientación, a cuyo efecto se cortaba un trozo de magnetita en forma de cuchara y se
  • 5. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – la colocaba sobre un elemento plano para observar su desplazamiento .Recién en el siglo VIII° de nuestra era aparece la aguja imantada, también creada por los chinos y que facilitó las tareas de navegación y el primer uso documentado de la misma es en los viajes del marino Zheng He, entre 1405 y 1433. Desde luego las solas citas solo sirven para ubicar documentos, pero del análisis de ellos, concluimos que ya se había establecido, lo que podríamos denominar Apotegma de la Agrimensura, esto es ; Las propiedades se definen por sus colindancias arcifíneas o artificiales (mojones), a falta de éstos por sus magnitudes lineales y finalmente por su superficie”.Pareciera que estos principios milenarios todavía no han sido recogidos en legislaciones de sobrantes y excedentes fiscales, en base al erróneo concepto aplicado sobre el dominio inmanente del Estado. Suponemos que la causal puede encontrarse en la tradicional confusión entre topografía y agrimensura. También a título ilustrativo, podemos citar otras unidades empleadas por otros pueblos, tal el caso de los árabes que por sus necesidades en la orfebrería crearon la unidad denominada “crin de camello” y el “grano de cebada” equivalente a dos crines. En Japón el “bu” que equivale a la décima parte de un “sun”, igual a 3,03 m., en Turquía el “halebi” de 0,7088m. , y el “Sik” de 0,6856 m., en Rusia, la Sajena de 2,1335 m. y la “archina” de 0,7112 m., solo por mencionar algunas. También en la América Precolombina existían unidades de longitud, pudiendo citarse entre los nahuas, el cen maiti, ( de valor antropométrico equivalente a la toessa), el Cen Yoloti, el Cen macoli, pudiendo citarse entre los chibchas la mano y el palmo, cuyos múltiplos se tomaban calculando su valor por 20. Pero lo que mas nos importa dentro de la macrogeografía son los sistemas originarios de los países que efectuaron las grandes conquistas, Inglaterra, España y Portugal, Francia, Bélgica y Holanda que trasladaron los propios a las nuevas tierras. Inglaterra tenía un sistema de medidas bastante unificado, que conformaban , la pulgada, el pié, la yarda, el caín y la milla, y sus respectivas unidades de superficie dada por los cuadrados de las lineales. Desde luego no faltaba la arbitrariedad en la elección de esas unidades y así cuenta la leyenda que la yarda fue introducida por Enrique I° (1100-1135) y fue determinada por ”la distancia entre su nariz y la punta de su dedo índice”. Estas unidades se conservan pero con su correlato con el sistema métrico. Todavía el mundo se maneja con los dos sistemas el métrico y el inglés, y para el comercio en muchos casos son unidades usuales las inglesas, tal el caso de la madera y el hierro manufacturado, y por ejemplo entre las de capacidad, el barril, de allí que, día a día, el mundo siga la variación del precio del petróleo crudo según la cotización del mismo. En Francia la anarquía era muy grande ya que en la época feudal cada “señor” fijaba sus propias unidades y curiosamente había valores distintos según se tratara de comprar o vender. No es entonces causal que la Revolución Francesa fuera la que encaró la adopción de un sistema único, cumpliendo con el principio de “egalité” de su tríptico de valores. Pero si bien fue la Revolución Francesa quien impulsó y logró la unificación de medidas, mediante un sistema único, ya no vinculado con la antropometría sino con el planeta, una porción del arco de meridiano, con anterioridad hubo numerosas iniciativas
  • 6. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – al respecto, pudiendo citarse, en esta apretada síntesis, las de Alfonso El Sabio en 1261, Alfonso XI en 1348, los Reyes Católicos, tras la unificación de las coronas españolas en 1488 y Felipe II en 1568. En Francia podemos citar entre las iniciativas de Carlomagno, Felipe el Largo, Luis XII, Francisco I , Carlos IX y Luis XIV. Fue mérito del sacerdote Gabriel Mouton en 1670 la idea de vincular la base unitaria del sistema en el arco de meridiano, aunque la mayoría de los físicos de la época se inclinaban por hacerlo en función de la oscilación del péndulo. Es bien conocida la historia de la medición del arco de meridiano y la consecuente conclusión que la tierra no era un esfera, por lo que no nos detendremos en aras del tiempo que disponemos y de la paciencia de Uds., sobre el tema, pero si dejar establecido que respondiendo a los Memoriales de Agravios de 1789 se abolieron en Francia todas las unidades locales y se fijó un Metro único, sin esperar las conclusiones de la totalidad de los trabajos de medición. En base, a los resultados de las mediciones de Perú y Laponia se fijó el metro patrón, vinculado a la toessa de Perú, y materializándolo en la conocida “barra de platino-iridio” que se guardó en los Archivos de la República. Esa sigue siendo unidad universal, aunque tuvo numerosas vicisitudes en su aplicación, ya que hasta el propio Napoleón autorizó a seguir usando las antiguas. Paulatinamente muchos países fueron adhiriendo al nuevo Sistema Universal de Medidas. La mayoría de las demoras fueron por razones políticas y no científicas, dado que muchas casas reales tenían “miedo” a la influencia de la Revolución Francesa. Hoy la ciencia ha permitido definir a ese metro patrón en base a la distancia entre una determinada cantidad de longitudes de onda, primero fue en base a las del cadmio y luego del átomo del criptón 86, para finalmente desde la 17° Conferencia Internacional de la especialidad, 1983, se la ha podido definir en base a la longitud que recorre la luz en el vacío en determinado tiempo, con la ventaja de no depender de material alguno. Como el agrimensor se define como un espacio para las “geociencias en Hispanoamérica” , hemos dejado para el final unas someras referencias a las unidades en España y sus consecuencias en nuestra región. Si tomamos como base la “vara” cabe señalar que existían numerosas magnitudes para las mismas siendo la mas difundida la vara de Castilla, aunque había otras distintas en Teruel, Toledo, Alicante ,Almería, la vara de Madrid (que era distinta pese a pertenecer a Castilla, lo que como veremos también llegó a ocurrir en nuestra propia ciudad de Córdoba), también había otras varas en Alicante Lugo, Pamplona, etc. Naturalmente si la vara era distinta también sus múltiplos, por lo cual encontramos diferentes leguas, no solo por el valor unitario, sino porque algunas correspondía a 4.000 varas, otras a 5.000 y a 6.000. También había regiones donde la unidad no era ya la vara, sino la cana distinta según se tratara de Barcelona, Lérida, o Baleares, entre otras. No faltaban antiguas provincias como Mallorca donde la unidad primaria era el destre. Tal situación llevó a que en las Leyes de Partidas de Alfonso el Sabio entre 1573 y 1581 se ordenaba que en las nuevas tierras se usaran las leyes españolas de pesas y medidas, pero esto era resultó mas una teoría que una seguridad, ya que había, como hemos dicho numerosas unidades legales en distintos lugares. El problema no resuelto pretendió solucionarse con la Leyes de Indias, dictadas por Felipe II en 1587, donde en compilación existente en Sevilla, puede verse en la Ley VIII, Título XXV , Libro XV donde se indica que deben usarse en las Indias solamente la vara castellana.
  • 7. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – Lamentablemente tal disposición fue en gran parte letra muerta, ya que los conquistadores usaron en sus mediciones las unidades que conocían de sus tierras, con lo cual la falta de uniformidad llegó a Hispanoamérica. Las unidades de superficie eran aún mas variadas y coexistían de dos orígenes, las que correspondían a la superficie que podía trabajarse en un día de labor y que obviamente variaban según el tipo de tierra o labranza y las que se establecían por el volumen de semillas, es decir a cada unidad de capacidad correspondía, por vía indirecta, una de superficie. Un estudioso gallego, Dn. Manuel Torres Campos, ha podido determinar que para la unidad “ferrado de centeno”, había solo en la provincia gallega de Ourense 84 valores distintos. También había ferrado de trigo, de vides, y otros cultivos. El primer gran intento de unificación vino dado por la Real Orden dictada el 9/12/1852, publicada en la Gazeta de Madrid y que daba las equivalencias en varas castellanas y metros. A simple título informativo y para evidenciar la variedad de medidas que se utilizaban, la mencionada Orden comprende mas 50 unidades de longitud y 85 de superficie. Pero como decíamos, los conquistadores siguieron usando las unidades de medida de sus regiones de origen y entonces encontramos en Hispanoamérica, citando a manera de ejemplo notorias diferencias en el valor métrico de la vara que en Brasil era de 110,01 (tomada de una medida antigua portuguesa), en México había dos varas de 83,80 cm y de 83,61 cm., en Colombia 80 cm, en Cuba 84,81, en Honduras 83,49 solo por citar algunas. También encontramos como unidad de longitud la ona en Dominicana, la cuerda en Paraguay (donde también había mediciones en varas). Existe un importante estudio efectuado por profesionales del Instituto de Petróleo de México donde se analizan las equivalencias de 50 unidades distintas de longitud y 34 de superficie usadas en Latinoamérica para cada país, cifras que nos eximen de comentarios sobre la anarquía reinante. Es de hacer notar que en algunos países coexistían unidades distintas con la misma denominacipon, por lo que las cifras serían aún mucho mayores. La conquista dio lugar al reparto de tierras, ya sea en mercedes de grandes superficies o fracciones menores, para las cuales las unidades de superficie eran la peonia (para los soldados de a pié), y la caballería para oficiales montados. En nuestro país casi no tuvieron aplicación, siendo la primera de 150 pies de largo por 100 de ancho y se definían como dos huebras de tierra para los cultivos, 8 para plantaciones y 10 para 10 puercas de vientre, 25 vacas, 100 ovejas y 20 cabras. La caballería tuvo también valores dispares según las zonas, en México equivalía a 42 Has.7956 m2, en Costa Rica a 45 Has,2521 m2, en Honduras 44 Has.9728,93 m2, en Nicaragua de 45 Has.4908,42 m2 ,en tanto que en Cuba a 13 Has. 4202 m2, solo por citar algunos ejemplos. . No obstante ello debemos volver a señalar que había en algunos países, tal como el nuestro, una gran variedad de unidades, pudiendo citar como ejemplo nuestra provincia de Córdoba que tenía una vara provincial de 0,867m.y otra municipal y en su consecuencia una legua de 6000 varas, 5,292m. en un caso y 5.053,20 en el otro, en tanto que en La Rioja la legua fue fijada igual que la municipal de Córdoba, en Capital Federal, Entre Ríos entre otras, la vara era de 0,866, de 150 varas la cuadra, lo que daba para la legua 5.196m. Nos vamos a detener, a título ejemplificativo, en nuestra provincia, donde un informe del Departamento Topográfico, hoy Dirección de Catastro, del 6 de diciembre de 1864 decía que “han estado en vigencia y en su consecuencia se han efectuado mediciones en
  • 8. I Conferencia Internacional elagrimnesor.net – CIELA06 – base a las siguientes unidades de la vara: 1) la del Fundador cuya longitud era de aproximadamente 843mm., 2)la vara tomada del Almanaque Nacional de la Confederación Argentina de 1855/56 que daba un valor de 0,8677m. y para la legua 5.206,20 m, 3) la vara de la ley de 1864 equivalente a 0,848m y para la legua 5.088m., 4)la vara del patrón policial ( o municipal como la hemos citado) de 0,8676 y la legua de 5.203,60m.y 5) la vara de Aguirre de 0,867 m. y la legua de 5.202m. Resulta claro que tales diferencias dieron nacimiento a muchos problemas limítrofes, siendo uno de los mas controvertidos los de Córdoba con Santiago de Estero y Santa Fe. El instrumental para las mensuras estaba básicamente conformado por la aguja, o agujón, vulgarmente conocida como “aguja de marear”, brújula con limbo dividido sexagesimalmente y la cordelada luego remplazada por la cadena de agrimensor. La cordelada era una cinta de 25, 50 o 100 varas confeccionada con cañamo o piel de buey . Después de creado el Departamento Topográfico en Córdoba, se estableció la revisación periódica del instrumental y para contrastar las cadenas se colocaron dos placas de bronce, con sus marcas respectivas en el solado de la recova del Cabildo de la ciudad. Cuando se nos pidió esta charla sobre el tema de las antiguas unidades de longitud, sabíamos que era difícil hacer una síntesis, necesaria por razones de tiempo y por la aridez del tema, de allí que hayamos omitido muchas unidades y citas, prefiriendo detenernos en algunas anécdotas o referencias documentales para intentar un panorama general. Sabemos pues, de defectos y aún vicios por las menguadas referencias y aún en el planteo que en parte fue cronológico y otras localizado y de allí que pidamos vuestra benevolencia, al par que ofrezcamos toda información vinculada o complementaria, quedando a disposición de Uds. para cualquier aclaración, complementación o remisión de información bibliográfica.