Este documento describe las contribuciones de Newton y Leibniz al desarrollo del cálculo. Ambos matemáticos trabajaron de forma independiente a finales del siglo XVII. Aunque Newton tuvo las ideas primero, Leibniz también descubrió los principios del cálculo diferencial e integral de forma independiente. Leibniz hizo contribuciones clave como la notación para derivadas y integrales que se usa hoy en día. Ambos hicieron avances fundamentales en las matemáticas y la física.

1. Actividad 1

2. Centro de Estudios de Bachillerato 5/13
“Ángel Saquí del Ángel”
Nombre: Esmeralda Cervantes Garcia
Grupo: 504
Maestra: Maricela Hernández
Materia: Calculo Diferencial

4. En la historia del cálculo se encuentra la
controversia de quién fue el inventor del
cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le
dan la primicia a Newton y otros a
Leibniz, pero se generaliza que Newton
tuvo primero las ideas y que Leibniz las
descubrió igualmente algunos años más
tarde. Pero sin duda Leibniz merece
igual crédito que Newton, por lo tanto
sus aportaciones al cálculo fueron
sobresalientes.

5. Fueron dos importantes
pensadores de finales del
siglo XVII y principios del XVIII,
Newton y Leibniz.
Trabajaron en diferentes
campos distintas a las
matemáticas.

6.  Newton es un conocido científico que en el
campo de la física y matemáticas hizo
grandes descubrimientos.
 Leibniz fue importante en el campo de las
matemáticas y filosofía.
Los dos son personajes importantes en la
historia de las matemáticas.

7. Para Newton un fluente x era la cantidad de
movimiento continuo de un punto que traza
una curva y una fluxion x su velocidad. El
problema se basa en hallar la relación entre
las fluxiones (valores) dadas una relación de
fluentes. Se trataba de un conjunto de reglas
para poder calcular máximos, mínimos y
tangentes.

8. Leibniz fue desarrollando su
notación hasta encontrar una que
le permitiera trabajar más
intuitivamente. Leibniz
consideraba una curva como
infinitas porciones de recta donde
dx es la diferencia infinitesimal de
dos puntos consecutivos del eje
de abscisas.

9. Leibniz estableció la resolución de los problemas para los
máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro
del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la
resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente
es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal,
resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras
aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.
No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de
cálculo diferencial e integral, así como la invención de
símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo,
como el signo = (igual), así como su notación para las
derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.
Sus aportaciones

10. El cálculo del área bajo la parábola x m/n usando el teorema
fundamental del cálculo mediante primitivas. Además la
aparición de las famosas Epístola prior y Epístola posterior ,En
ambas Newton explica muy básicamente se centra en el teorema
del binomio, en la primera, e incomprensiblemente, en la
segunda, su método de cálculo.
La segunda obra de Newton sobre el cálculo fue escrita dos años
más tarde en 1671 pero esperaría hasta 1737 se trata de De
métodos. En ella Newton describe sus conceptos de fluente -es
una variable en función del tiempo- y fluxión de la fluente -la
derivada respecto al tiempo de la fluente- como entidades
propias, con unas reglas algorítmicas de fácil uso que luego
usará para resolver distintos problemas de máximos y mínimos,
tangentes, cuadraturas -en relación a este último, estableció el
ya mencionado Teorema fundamental del cálculo-. Para
demostrar la potencia de su cálculo Newton se dedica en unas
"pocas" páginas a resolver todos los problemas de cálculo de
tangentes.

11. Es por ello que puedo llegar a la conclusión de que
estos dos matemáticos fueron unas mentes muy
brillantes, dedicados a indagar las particularidades
de su entorno, creando una nueva rama en las
matemáticas y trascendiendo a la historia, cosa que
solo unos cuantos logran.
Y aunque ambos son considerados como padres del
cálculo debemos notar que Newton lo descubrió
primero, pero al mismo tiempo tenemos que decir
que los métodos de Leibniz son más sencillos e igual
de efectivos.
Conclusión

12. http://bioinfo.uib.es/~joemiro/teach/DocAlumnos/Conflicto.pdf
http://www.xtec.cat/~fgonzal2/curio_newt_leib.html
Bibliografia