Joaquin antuna bernardo

Universidad Politécnica de Madrid
Escuela Técnica Superior de Arquitectura
LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN
DE
EDUARDO TORROJA MIRET
Tesis Doctoral
Joaquín Antuña Bernardo
Arquitecto
Madrid, 2002

Universidad Politécnica de Madrid
Escuela Técnica Superior de Arquitectura
LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN
DE
EDUARDO TORROJA
Tesis Doctoral
Joaquín Antuña Bernardo
Arquitecto
Dirigida por
Ricardo Aroca Hernández-Ros
Doctor Arquitecto
Madrid, 2002

Tribunal nombrado por el Mgfco. yExcmo. Sr. Rector de la Universidad
Politécnica de Madrid, el día de de 2002.
Presidente D.
Vocal D.
Vocal D.
Vocal D.
Secretario D.
Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el día
de de 2002
en
Calificación
EL PRESIDENTE LOS VOCALES
EL SECRETARIO

...Estos amateurismos... son casi siempre
practicados por miembros del gremio literario,
gentes que siempre han demostrado una
incapacidad endémica para captar cómo la lucha
con la materia se convierte en el máximo
imperativo de los contenidos artísticos.
Albert Boadella

Informes de la Construcción, nº 137, 1962, y AA. VV., La obra de Eduardo Torroja, Instituto de España,1
Madrid, 1977, eran hasta 1999 las únicas monografías en español dedicadas a su obra y, en ambas, los textos que
describen las obras son extractos de textos del propio Torroja, en concreto, en la publicación del Instituto de España
el capítulo XIII se titula Proyectos y Obras Destacadas, en donde se describen varios proyectos y los textos son
una traducción literal de Torroja, Eduardo The Structures of Eduardo Torroja, Dodge Cª, Nueva York, 1958,
inédito en España hasta la edición en el año 2000 por parte de CEHOPU de la traducción del mismo. Con motivo
de la exposición celebrada en el Colegio de Ingenieros de Caminos de Madrid, se publicó La modernidad en la
obra de Eduardo Torroja, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid, 1979, como catálogo de
la misma. Más recientemente Fernández Ordóñez, José Antonio y Navarro Vera, José Ramón. Eduardo Torroja:
ingeniero: engineer, Pronaos, Madrid, 1999, muestra algunas interpretaciones originales del trabajo de Torroja.
IX
PRÓLOGO
El objeto de esta Tesis es el análisis de aspectos inéditos en el trabajo realizado por el
ingeniero Eduardo Torroja Miret en su Oficina Técnica, proyectando estructuras de edificación
(estructuras de pisos convencionales o cubiertas singulares) realizadas, en general, en hormigón
armado y que constituyen la principal actividad desarrollada en su carrera profesional, ya que
representan más de la mitad de los expedientes registrados en su archivo.
Llama la atención que no se haya realizado hasta el momento ningún estudio sistemático de
su obra y que las escasas publicaciones que, hasta ahora, se han dedicado a ella reproduzcan, en
gran parte, los mismos textos, muchos de ellos procedentes de escritos del propio Torroja.1
Para desarrollar el presente trabajo se consultaron todos los expedientes de los proyectos
realizados que se conservan en el Archivo de la Oficina Técnica Eduardo Torroja (A.E.T.).
Además de las obras construidas y reflejadas en las publicaciones indicadas en la nota anterior,
existen numerosos proyectos que no se ejecutaron y que, al estudiarlos entre el resto del trabajo
de la Oficina Técnica, permiten seguir la evolución del pensamiento y las inquietudes del autor.
Así, analizando las consideraciones que aparecen en las memorias de los proyectos, se hace
patente la preocupación constante, desde el comienzo de su carrera profesional, por adoptar
procesos constructivos nuevos, adaptados a las circunstancias particulares de cada obra, y que,
como objetivo último, buscan una mejora de la calidad de la construcción en España. Esta
actitud le llevó, en algunos casos, a crear las empresas necesarias para utilizar los nuevos
procedimientos propuestos, sin necesidad de recurrir a patentes extranjeras, con el consiguiente
encarecimiento del proceso y la dependencia tecnológica que su empleo suponía.
Entre los proyectos desarrollados en la Oficina hay dos clases claramente diferenciadas: Las
estructuras de edificación, incluyendo estructuras de pisos convencionales a base de pórticos de
hormigón armado y forjados planos y cubiertas singulares, y el resto de proyectos, entre los que
se incluyen las obras públicas, puentes, acueductos, depósitos, canales, muelles de atraque, ....
En este trabajo se han considerado únicamente las estructuras convencionales de edificación y
las cubiertas singulares, aunque en algún caso se ha hecho referencia a alguna obra de otro tipo,

PRÓLOGO
Al redactar este prólogo, en enero de 2002, se anuncia la aparición inminente de una publicación, Calavera,2
José, El proyecto de estructuras de hormigón con armaduras prefabricadas, INTEMAC, Madrid 2002. La idea
de la prefabricación de las armaduras está presente en el sistema ideado por Torroja para el proyecto de las
estructuras de edificación. Quizá el autor conozca el trabajo realizado por Torroja que sirvió de base para redactar
la Norma UNE 24 002.
AA. VV. Instrucción Eduardo Torroja especial para estructuras de hormigón armado. Parte 1ª, y partes 2ª3
y 3ª. Patronato Juan de la Cierva de investigación técnica del Consejo Superior de Investigaciones Científicas.
Madrid 1961.
En todas las obras de hormigón armado se utilizó un hormigón al que se le hacía trabajar a una tensión4
máxima de 5 Mpa y un acero liso cuya tensión máxima se consideraba en 120 MPa.
X
pero sólo cuando estaban relacionadas con alguno de los proyectos estudiados.
Las estructuras convencionales de edificación representan la mayor cantidad de expedientes,
y en ellos se puede seguir la forma de proceder de Torroja: En los primeros proyectos (de este
tipo) se desarrolló un sistema de trabajo rápido y eficaz, con la elaboración de plantillas en las
que se ordenaban los cálculos necesarios, y con la definición de un sistema de representación
de las estructuras que facilitaba notablemente la organización y el control de la obra. Dicho
sistema se siguió usando en los treinta años siguientes de actividad de la Oficina, sin apenas
modificaciones. En el caso de las estructuras normales en edificación, la dificultad más
importante con la que se encontró Torroja consistía en la organización del trabajo, tanto el de
proyecto como el de ejecución y supervisión de la obra, y su atención se concentró en la
resolución de ese aspecto, supeditando a él otros, como la precisión en el cálculo o la exactitud
de los despieces de armaduras.
Los proyectos de cubiertas singulares muestran otra faceta de su actitud: La de investigación
y experimentación en la obra construida. En este caso, al estudiar todos los proyectos, los
construidos y los que no lo fueron, se pone de manifiesto una linea de actuación en la que cada
proyecto es un campo de estudio donde se ensaya un tipo de estructura, incorporando en
proyectos siguientes las aportaciones obtenidas en cada proyecto anterior. Una actitud que se
confirma al analizar, por ejemplo, los proyectos de bóvedas cilíndricas que estudió en un corto
periodo de tiempo, y de los que comenzó construyendo el tipo más sencillo. En proyectos
sucesivos fue introduciendo variaciones en él, estudiando el comportamiento de las nuevas
estructuras queiban apareciendo.Enlosproyectos realizados apartirde1953, cuando estableció
la Oficina Técnica en la nueva sede del Instituto de la Construcción y del Cemento en
Costillares, se hizo más evidente el planteamiento experimental de sus propuestas.
Además de investigar la manera de trabajar de Torroja, se pretenden hacer públicas algunas
de las aportaciones que realizó y que pueden incorporarse a la práctica cotidiana actual, como
las realizadas en el proyecto de las estructuras de edificación.2
Todas las obras construidas por Torroja lo fueron antes de que entrase en vigor la normativa
de obligado complimiento que afecta a la construcción en hormigón armado, y que él mismo
promovió desde el Instituto Técnico de la Construcción, utilizando materiales diferentes a los3
empleados actualmente, por lo que el estudio de sus obras puede considerarse incluido en la4
disciplina de Historia de la Técnica de la Construcción.

PRÓLOGO
Páez Balaca, Alfredo. “Cincuenta años de hormigón armado en España”, Revista de Obras Públicas, Vol.5
CIV, nº 2892, 1956, p. 209.
Torroja Miret, Eduardo. El problema general de la auscultación, Instituto Técnico de la Construcción y de6
la Edificación, Madrid, 1940. En el encabezamiento del artículo expresa su agradecimiento a J. A. Petrirena y a A.
Torroja por su colaboración, igual que en Torroja Miret, Eduardo, Estudio de un muro de contención formado por
membranas en conoide, utilizable para muelles de atraque, Instituto Técnico de la Construcción y Edificación,
nº 26, 1939.
Martín Gaite, Carmen, El conde de Guadalhorce, su ápoca y su labor, Colegio de Ingenieros de Caminos,7
Canales y Puertos, Turner, Madrid, 1983, pp. 173 y ss. incluye el plan de realizaciones del Conde de Guadalhorce
XI
Como dice Alfredo Páez, colaborador de Torroja:
Para seguir avanzando será preciso observar el comportamiento del material
en el transcurso del tiempo, su fatiga, sus deformaciones y su durabilidad. Después de
cincuenta años, aún desconocemos la eficacia de la protección del hormigón a las
armaduras.
Para acelerar el paso del tiempo, intentamos sondear el futuro mediante
costosos ensayos dinámicos, no siempre representativos. Es el pretérito el mejor
laboratorio de ensayos a largo plazo.
Los técnicos debemos estudiar Historia.5
En este trabajo no se han estudiado los proyectos de obras públicas, aunque en el catálogo del
Anejo 2 se incluyen todos los expedientes de este tipo.
El trabajo se inicia con una reseña biográfica, destacando que tanto su padre como sus
hermanos mayores son ingenieros o arquitectos, matemáticos ymiembros de la Academia de las
Ciencias. De algunos testimonios y de la colaboración en la elaboración de varios artículos, se
deduce la ayuda que su hermano Antonio le prestó en los desarrollos numéricos y analíticos de
varios trabajos. Se hace una referencia a los estudios en la Escuela de Ingenieros, donde6
conviene destacar la personalidad de dos de sus profesores: Juan Manuel Zafra y José Eugenio
Ribera, porque su trabajo tuvo una gran influencia en los ingenieros que se formaron en esos
años, yen particular de Torroja. Del primero destacan sus estudios teóricos de hormigón armado
y de teoría de las estructuras, con la introducción y divulgación en España de los principios del
trabajo elástico en el análisis de estructuras. Del segundo, su trabajo como proyectista y
empresario de la construcción y en cuya compañía comenzó Torroja su carrera profesional,
estando durante varios años proyectando ydirigiendo obras, sobre todo puentes ycimentaciones
con cajones de aire comprimido. Estos años se consideran como una continuación de la
formación, práctica en este caso, después de finalizar los estudios.
Para completar esta visión, conviene recordar la situación del país en esos años y las
posibilidades de trabajo para un ingeniero, cuando Rafael Benjumea , Conde de Guadalhorce,
continúa como ministro de Fomento del gobierno de la dictadura de Primo de Rivera, y se
mantiene el periodo, que comienza con su mandato, de construcción de numerosas obras
públicas de infraestructuras en todo el territorio. Por ello, las perspectivas de trabajo están7

PRÓLOGO
redactado en 1926, y en el que se indica, entre otros datos, que se habían subastado 2 000 km de carreteras y 55
puentes; datos que contrastan con la afirmación de un ministro posterior, que se jactaba de que no se había
contratado ninguna obra durante su mandato, Tusell, Javier, Historia de España en el siglo XX, Santillana, Madrid,
1998.
XII
claramente orientadas hacia esa actividad. De hecho, los primeros proyectos de la oficina son
obras de acometida y saneamiento en varias poblaciones de Andalucía. Pero el número de
proyectos de obras públicas disminuyó rápidamente en los años 29 y 30, y esto, unido al hecho
de que empezó a trabajar en las obras de la Ciudad Universitaria (C. U.) de Madrid, determinó
un cambio en la orientación profesional de Torroja, evidente a partir de 1930, cuando hizo los
primeros proyectos de estructuras de edificios para las Facultades, y que se orientó
definitivamente hacia la realización de estructuras de edificación. Estos proyectos se hicieron
en la oficina técnica de la Junta de Obras de la C.U. en la que trabajó con varios arquitectos.
A nuestro juicio, fueron estos dos hechos unidos (la disminución de la cantidad de proyectos
de obras públicas a finales de los años veinte, y el formar parte de un grupo de trabajo formado
por arquitectos) los que determinaron que la actividad de Torroja se centrase, en el período
comprendido entre 1930 y 1936, casi exclusivamente en las estructuras de edificación. Muchos
de esos proyectos serán obras realizadas colaborando con los mismos arquitectos que trabajaban
en la C.U. de Madrid.
El trabajo está dividido en tres partes: La primera dedicada a los proyectos de estructuras
convencionales de edificación, en donde se estudia la evolución en la forma de abordar el
problema y se muestra el proceso de definición del sistema de trabajo en el proyecto de estas
estructuras. En este apartado tiene especial relevancia el trabajo en la Oficina Técnica de la C.
U. de Madrid.
La segunda parte es un catálogo de los proyectos de cubiertas singulares de hormigón armado
realizados por Torroja desde que empieza a trabajar, ordenados cronológicamente y agrupados
en tres capítulos, que coinciden con tres periodos claramente diferenciados por el tipo de
actividad que se desarrolla en ellos, y separados por dos hechos importantes. El primer período
se termina con el inicio de la guerra civil y la separación entre el segundo y el tercero está
marcada por la inauguración de la nueva sede de Costillares del Instituto Técnico de la
Construcción y del Cemento en 1953. Los tres períodos coinciden, además, con épocas
claramente diferentes en la situación económica del país.
La tercera parte está dedicada al proyecto de las tribunas del Hipódromo de la Zarzuela, del
que se hace una descripción del proceso seguido en su definición, desde las propuestas
presentadas al concurso convocado para su construcción, hasta su estado actual.
Se incluyen, además, cuatro anejos: Uno con la biografía de Torroja y sus actividades
profesionales más destacadas; el siguiente es un catálogo de los proyectos que se conservan en
el archivo de la Oficina Técnica Eduardo Torroja, en donde se incluye el tipo de obra que se
trata, su localización, la fecha de realización del proyecto y la documentación que contiene el
expediente; en el siguiente se indican los proyectos realizados en la C. U. señalando los
arquitectos con los que colabora; finalmente, una serie de fichas de cada una de las obras de

PRÓLOGO
XIII
cubiertassingularesproyectadas,enlasqueseresumenvariosdatosgeométricosydecantidades
de material empleadas.
AGRADECIMIENTOS: Agradezco la colaboración que me han prestado todas la personas
que en algún momento me han ayudado en las diferentes fases de la elaboración del presente
trabajo. En primer lugar a D. Ricardo Aroca, Catedrático de Estructuras de la ETSAM, que
aceptó dirigir esta Tesis, y que en todo momento me ayudó en su desarrollo animándome con
su entusiasmo.
A Antonio de las Casas, Gerente del Centro de Estudios Históricos de Obras Públicas y
Urbanismo (CEHOPU), a quien debo la incorporación al equipo que elaboró la exposición
conmemorativa del centenario del nacimiento de Eduardo Torroja promovida por dicho Centro
e inaugurada en Madrid en septiembre de 1999, y cuyas inquietudes en torno a la figura de
Torroja fueron guiando los pasos de mis investigaciones. A José Manuel Pedregal, antiguo
colaborador de Torroja en el Laboratorio Central de Ensayos de Materiales y en la Oficina
Técnica, siguió de cerca la evolución de la tesis, ayudándome con sus observaciones y leyendo
sucesivas versiones del texto. Ambos me presentaron a José Antonio Torroja, hijo de Eduardo,
que me facilitó el acceso al archivo de la Oficina Técnica en la que se conservan los expedientes
de los proyectos realizados para su examen ycon quien, acompañados de José Manuel Pedregal,
mantuvimos numerosas conversaciones estudiando algunos de los proyectos, ya quien se deben
algunas de las hipótesis y comentarios que se incluyen en este trabajo.
A Isabel, de la biblioteca del CEHOPU, que me facilitó la consulta bibliográfica yel contacto
con las bibliotecas del Colegio de Ingenieros de Caminos y del Centro de Estudios y
Experimentación (CEDEX).
Una parte de la documentación utilizada se encuentra en diferentes instituciones con las que
Torroja tuvo relación a lo largo de su actividad profesional, y que pude consultar gracias a la
amabilidadde sus responsables actuales, yaquienesagradezcolas facilidades quemeprestaron,
tanto ellos, como todas las personas con quetraté en dichos centros: Carmen Andrade, Directora
del Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (ICCET); Rafael Astudillo,
Director del Laboratorio Central de Ensayo de Materiales de Construcción (LCEM). En el
archivo de la Oficina Técnica de la Ciudad Universitaria, Francisco Montero me facilitó la
consulta de los planos originales de la construcción que se conservan.
Mi agradecimiento a Ignacio Ávila, compañero y socio desde hace diez años, por su ayuda
constante, que en todo momento me animó a que continuara yfinalizara esta Tesis, que permitió
que dedicara parte de mi atención a ella y que leyó los sucesivos borradores; a mis padres, por
su apoyo y por realizar la encuadernación; a Miguel Gutiérrez del Arroyo, por haber leído y
corregido el texto; a Fernando Asanza por su colaboración en los dibujos del Hipódromo de la
Zarzuela y el Palacio de Deportes y a Elena Antuña, por su ayuda en la búsqueda bibliográfica
y en la organización de los datos del archivo.

XV
ÍNDICE
Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV
Abreviaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI
Lista de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIII
1.- INTRODUCCIÓN
1.1.- Reseña biográfica de Eduardo Torroja.
1.1.1.- La familia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2.- La formación: Los profesores de la Escuela de Ingenieros . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.- La construcción en hormigón armado en Europa hasta 1927. . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.- El hormigón armado en España hasta 1927 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.- La actividad profesional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.1.- La formación práctica: Los años en la empresa HIDROCIVIL . . . . . . . . . 12
1.4.2.- Las actividades del Ingeniero: La Oficina Técnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
PRIMERA PARTE: Las estructuras de edificación.
2.- PROYECTOS DE EDIFICACIÓN PREVIOS A LAS OBRAS DE LA CIUDAD
UNIVERSITARIA, 1927-1929 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.- Estructuras de viviendas unifamiliares. Sistemas patentados . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.1.- Descripción del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.2.- Análisis de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.2.a.- La distribución de esfuerzos en una losa apoyada en su contorno . . . 24
2.1.2.b.- Los esfuerzos en piezas lineales y el armado de secciones . . . . . . . . 27
2.1.3.- El método de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.3.a.- Hojas de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.3.b.- La representación de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.- Estructuras reticulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.1.- Descripción del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.2.- Análisis de la estructura. Solicitaciones en losas, nervios y pórticos . . . . . 41
2.2.3.- La organización de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.3.a.- Proceso de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

ÍNDICE
XVI
3.- LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN DE LA CIUDAD UNIVERSITARIA Y
SIGUIENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.-Los proyectos realizados entre 1930 y 1931. El grupo de Medicina
y el Hospital Clínico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1.- Descripción del tipo de proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1.2.- Análisis de la estructura. Solicitaciones en losas y pórticos . . . . . . . . . . . . 55
3.1.3.- La organización del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.3.a.- Métodos de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.4.- Otras estructuras en este periodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2.- Los proyectos realizados entre 1932 y 1933. La Facultad de Ciencias Físicas
y la Escuela de Arquitectura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.1.- Descripción del tipo de proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.2.- Análisis de la estructura. Solicitaciones en losas y pórticos . . . . . . . . . . . . 69
3.2.3.- La organización del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.3.a.- Hojas de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.- Comparación de las diferentes soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4.- Los proyectos de edificación posteriores a 1939 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.5.- El sistema de representación E.T.54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
SEGUNDA PARTE: Los proyectos de cubiertas singulares
4.- ESTRUCTURAS LAMINARES ANTERIORES A 1936
4.1.- Cajones de cimentación de los puentes de San Telmo en Sevilla
y Sancti Petri en Cádiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2- Depósito de Osuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.3.- Voladizos del Instituto Escuela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4 - Mercado de Algeciras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4.1.- Definición del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4.2.- Análisis de la cúpula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.4.3.- Condiciones para realizar la cúpula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4.4.- Ensayo en modelo y modificaciones del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.4.5.- La construcción de la cúpula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.4.6.- Algunas consecuencias del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.5.- El lucernario de la Facultad de Ciencias Físicas de la C. U. de Madrid . . . . . . 113
4.5.1.- El proyecto original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.2.- El proyecto construido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.6.- Mercado de Guinea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.6.1.- Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.6.2.- Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

ÍNDICE
XVII
4.7.- El cobertizo de la Escuela Elemental de Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.7.1.- Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.7.2.- Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.8.- Iglesia de Villaverde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.9.- Seminario de Madrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.10.- Estación de Nuevos Ministerios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.10.1.- Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.10.2.- Diseño y análisis de las bóvedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.11.- Iglesia de Bellas Vistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.12.- Teatro de Cáceres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.13.- Centro de fermentación de tabacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.14.- El frontón de Recoletos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.14.1 El graderío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.14.2 La cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.14.3 Análisis y construcción de la cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.14.4. Daños, propuesta de reparación y hundimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.15.- Estación de servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.16.- El mercado de El Ferrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.- ESTRUCTURAS LAMINARES PROYECTADAS ENTRE 1938 Y 1953.
5.1.- Factoría CASA. 1938. Nº 355 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.5.1.- Proyecto de cinco naves con bóvedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.5.2.- Naves con cerchas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.5.2.- Paraboloide de 80,00 m de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.2.- Acueducto de Alloz. 1939. Nº 358 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.3.- Hangar de Pamplona. 1940. Nº 398 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.4.- Escuela naval de Marín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.5.- Hangar de Alcalá. 1942. Nº 485 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.6.- Nave de ENASA. 1948. Nº 665 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.6.1.- Las soluciones ajustadas al proyecto de la empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.6.1.a- Solución A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.6.1.b- Soluciones B, F y G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.6.2.- Las soluciones laminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.6.2.a- Solución C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.6.2.b- Solución E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.6.2.c- Solución D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.6.3.- El estudio en modelo reducido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.6.4.- Investigaciones en torno a este tipo de estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.7.- Frontón de Añorga. 1948. Nº 670 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.8.- La marquesina de la estación de Orense. 1950. Nº 745 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.8.1.- Descripción del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

ÍNDICE
XVIII
5.8.2.- Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.9.- Palacio de Deportes. 1950. Nº 761 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.10.- Nave de ensayo de Costillares. 1952. Nº 771 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6- ESTRUCTURAS LAMINARES PROYECTADAS ENTRE 1953 Y 1961
6.1.- Iglesia de Pont de Suert. 1953. Nº 791 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.1.1.- La nave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.1.2.- El baptisterio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.1.3.- La capilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
6.1.3.- El ábside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
6.2.- Refugio de montaña de Sancti Spirit. 1953. Nº 796 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.3.- Cúpula del Gimnasio de Sao Paolo. 1953. Nº 802 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.4.- Estructura de la cubierta del Palacio de los Deportes. 1955. Nº 816 . . . . . . . . . 201
6.5.- Monumento al Infante D. Henrique, en Sagres, Portugal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.6.- Cubierta de la Universidad Laboral de Tarragona. 1956. Nº 824 . . . . . . . . . . . . 204
6.7.- Depósito de Fedala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
6.8.- Club Tachira.1957. Nº 840 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
6.9.- Trébol de la Hayada. 1957. Nº 847 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6.10.- Iglesia del Grao de Gandía. 1958. Nº 855 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.11.- Depósito de Marrakech. 1959. Nº 867 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.12- Cubierta de la Iglesia de la Paz. 1960. Nº 906 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
TERCERA PARTE: El Hipódromo de la Zarzuela
7.- ANTECEDENTES Y CONCURSO DEL NUEVO HIPÓDROMO . . . . . . . . . . . 223
7.1.- El Hipódromo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.2.- El concurso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.2.1.- Las propuestas presentadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.2.1.1 La cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
7.2.1.1.a Las vigas de cubierta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
7.2.1.1.b El forjado de cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.2.1.2 El resto de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.2.2.- La propuesta Arniches-Domínguez-Torroja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.2.2.1- La estructura de la tribuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.2.2.2.- La estructura de la cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
7.2.2.3.- Otras construcciones: El depósito elevado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.- EL PROYECTO REALIZADO: MODIFICACIONES Y CONSTRUCCIÓN . . 241
8.1.- Dificultades de la propuesta inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.2- Las modificaciones de la cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

ÍNDICE
XIX
8.3.- La propuesta definitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.3.1.- El forjado de la grada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.3.2.- La cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.3.2.1.- La geometría de la cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.3.2.2.- El dimensionado de la armadura del elemento de cubierta . . . . . . . 254
8.3.2.3.- La organización de la armadura del módulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
8.3.3.- El ensayo del módulo y la construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
8.3.4.- Desperfectos producidos durante la Guerra Civil,
Reparaciones e inauguración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
8.3.5.- El depósito elevado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
9.- ESTADO ACTUAL DE LAS TRIBUNAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.1- Obras realizadas desde la inauguración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.2- Observaciones realizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.2.1.- Estado de conservación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.2.1.1.- Humedades en la cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.2.1.2.- Roturas en el hormigón de la superficie de la lámina . . . . . . . . . . . 264
9.2.2.- Geometría de la cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
10.- CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
ANEJOS
Anejo 1.- Cronología, formación y actividades profesionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Anejo 2.- Catálogo de proyectos de la oficina técnica de Eduardo Torroja . . . . . . . . . . . . 277
Anejo 3.- Proyectos de la Ciudad Universitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Anejo 4.- Cubiertas laminares de hormigón armado y de entramados de barras . . . . . . . . 329
BIBLIOGRAFÍA
B.1.- Obras publicadas por Eduardo Torroja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
B.1.1.- Obras de Eduardo Torroja publicadas en España . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
B.1.2.- Obras de Eduardo Torroja publicadas fuera de España . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
B.1.3.- Obras sobre Eduardo Torroja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
B.2.- Teoría de estructuras y construcción en hormigón armado anterior a 1927 . . . . . . . 381
B.3.- Teoría de estructuras y construcción en hormigón armado posteriores a 1927 . . . . 395
B.4.- Bibliografía general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

XXI
ABREVIATURAS
AET Archivo Eduardo Torroja.
AGA Archivo General de la Administración. Alcalá de Henares.
AMM Archivo Municipal de Madrid.
AUCM Archivo de la Universidad Complutense de Madrid.
ALCEM Archivo del Laboratorio Central de Ensayo de Materiales de Construcción.
AOEPI Archivo Histórico de la Oficina Española de la Propiedad Industrial.
AMO Archivo Municipal del Ayuntamiento de Oviedo.
OTUC Oficina Técnica de la Universidad Complutense.
AOHL Archivo de Obrascón Huarte Lain, (antigua Huarte).
ICCIT Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja.
BC Biblioteca del Centro de Estudios de Obras Públicas y Urbanismo.
BEC Biblioteca de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid.
BN Biblioteca Nacional.
BIT Biblioteca del Instituto Eduardo Torroja.
BCC Biblioteca del Colegio Oficial de Ingenieros de Caminos.
BM Biblioteca de la Escuela de Ingenieros de Minas.
BA Biblioteca de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid.

XXIII
LISTA DE FIGURAS
2.1.- Estructura del lavadero de Benifairó, de abril de 1929.
2.2.- Hoteles de El Plantío (izquierda), 1928 y hotel en Sevilla, 1929.
2.3.- Sección del hotel en Sevilla.
2.4.- Distribución en planta de la vivienda y de la estructura.
2.5.- Armado de la losa de cimentación.
2.6.- Detalles de cimentación, muros y losas.
2.7.- Valores de los factores reductores de las flexiones en losas rectangulares en función de
sus proporciones según la circular francesa, Zafra y Torroja.
2.8.- Geometría de una sección genérica de una sección en T.
2.9.- Formularios realizados por Torroja para calcular elementos lineales (derecha) y para
comprobar secciones sometidas a flexión simple (izquierda).
2.10.- Ábacos para el cálculo de flexiones en piezas rectas en función de la luz y la carga, y para
obtener el armado de una sección, Lohele 1926.
2.11.- Bloque de compresiones según la altura de la fibra neutra.
2.12.- Hoja de cálculo de un soporte y hoja de comprobación de compresión simple .
2.13.- Replanteo del hotel en Sevilla.
2.14.- Armado de la losa de piso.
2.15.- Forjado formado por una losa de espesor constante colocada entre pórticos paralelos
separados S entre sí
2.16.- Forjado formado por una losa de espesor constante dispuesta entre viguetas separadas V
que, a su vez, salvan la separación S entre los pórticos.
2.17.- Esquema de la estructura de la fábrica de harinas de Larache.
2.18.- Momentos resistidos con la distribución de armadura propuesta en la losa de forjado.
2.19.- Simplificaciones en el pórtico de la estructura para el análisis.
2.20.- Representación de la estructura. Se dibujan todos los armados de vigas y soportes.
2.21.- Sección transversal del proyecto de las escuelas de Tetuán.
3.1.- Anteproyecto de la Facultad de Medicina.
3.2.- Proyecto de la Facultad de Medicina.
3.3.- Anteproyecto de la Facultad de Farmacia.
3.4.- Proyecto de la Facultad de Farmacia.
3.3.- Anteproyecto de la Facultad de Odontología.
3.6.- Proyecto de la Facultad de Odontología.
3.7.- Trama sobre la que se diseña la estructura de las naves de los edificios de Facultades de
la C.U.

LISTA DE FIGURAS
XXIV
3.8.- Modulación de la estructura de las naves de los edificios de la zona de Medicina, de la
Facultad de Ciencias Físicas y de la Escuela de Arquitectura.
3.9.- Esquema de la estructura de las naves de la zona de Medicina.
3.10.- Facultad de Farmacia. Plano del forjado de planta baja.
3.11.- Descripción de armado y dibujo de la pieza que representa.
3.12.- Facultad de Farmacia. Soportes de planta baja.
3.13.- Facultad de Odontología. Planta de cimentación.
3.14.- Plano en el que se explica la geometría de las armaduras.
3.15.- Explicación de la notación utilizada en el primer grupo de edificios.
3.16.- Planta de las viviendas en la Plaza de Cuba nº 9.
3.17.- Plantas de forjado, geometría, tipos de vigas y refuerzos.
3.18.- Plano en el que se explican los tipos de armados de las vigas y soportes.
3.19.- Plano de detalle de los armados inferiores.
3.20.- Esquema de la estructura de la Facultad de Ciencias Físicas.
3.21.- Esquema de la estructura de la Escuela de Arquitectura.
3.22.- Planta de cimentación de la Facultad de Ciencias Físicas.
3.23.- Sección transversal de la estructura de la Facultad de Ciencias Físicas.
3.24.- Plano de cimentación de una nave de la Escuela de Arquitectura.
3.25.- Hoja de comprobación de secciones utilizada en los edificios del segundo grupo de la
C.U.
3.26.- Forjado de una de las naves de la Facultad de Ciencias Físicas.
3.27.- Forjado de una de las naves de la Escuela de Arquitectura.
3.28.- Definición de los tipos de armaduras para losas, estribos y soportes.
3.29.- Definición de las armaduras en los diferentes tipos de cuchillos.
3.30.- Definición de las armaduras de los tipos de refuerzos superiores.
3.31.- Características geométricas y cuantías de las estructuras de edificios de la C.U.
3.32.- Características geométricas y cuantías de las estructuras de edificación contemporáneas
a los proyectos de la C.U.
3.33.- Variación del consumo total de acero en la estructura del piso.
3.34.- Variación del consumo total de acero en los soportes.
3.35.- Variación del consumo total de acero en las vigas.
3.36.- Variación del consumo de hormigón en la estructura horizontal de los edificios.
3.37.- Variación del consumo de hormigón en los soportes de los diferentes edificios.
3.38.- Plano tipo de forjado incluido en la definición del sistema de notación publicado por el
Instituto, en el que se incluyen varios de los códigos del sistema.
3.39.- Forjado aligerado con piezas cerámicas representado con el método de notación
simplificada.
4.1.- Sección superior: Cajón de cimentación de una pila del puente del río Montesa Menor en
Valencia, realizado por Torroja en agosto de 1925. Inferior: Secciones longitudinal
(drcha.) ytransversal (Izqda) de uno de los cajones de cimentación de San Telmo, Sevilla.
4.2.- Uno de los cajones de cimentación del puente de San Telmo.

LISTA DE FIGURAS
XXV
4.3.- Sección del cajón de cimentación del puente de Sancti Petri.
4.4.- Torres de refrigeración construidas en Heerlen, Holanda.
4.5.- Sección del depósito y dimensiones.
4.6.- Equilibrio de un huso de cúpula.
4.7.- Sección transversal del muro del depósito.
4.8.- Croquis de la solución propuesta en un plano del 9 de noviembre de 1933 (dcha.,
documentación del proyecto)yreconstruccióndelapropuesta(izqda.,elaboración propia
a partir de los datos del proyecto).
4.9.- Gasolinera de Porto Pi de Casto Fernández Shaw, demolida en 1977, alzado del proyecto
y la obra recién terminada (1927).
4.10.- Propuesta definitiva de la marquesina del Instituto Escuela de junio de 1934.
4.11.- Propuesta definitiva de la marquesina del Instituto Escuela.
4.12.- A la derecha, sección de la cúpula de Jena de 1925 y, a la izquierda, proyecto de cúpula
de 75,00 m de luz presentado en el congreso de Lieja. La primera tiene una luz de
40.00 m y un espesor de 6 cm lo que supone una esbeltez de 667.
4.13.- Planta y sección transversal de la cubierta del mercado.
4.14.- Construcción de Dischinger para obtener los esfuerzos en la cúpula.
4.15.- Construcción de Torroja para obtener los esfuerzos en la cúpula.
4.16.- Polígono funicular del arco entre soportes.
4.17.- Estructura formada por los tirantes y los soportes.
4.18.- Proyecto inicial del mercado de Algeciras, de diciembre de 1933. En el alzado y la
sección se indica el refuerzo situado en el paralelo que coincide con la unión de la cúpula
con las bóvedas cilíndricas. Este refuerzo desaparecerá en el proyecto definitivo.
4.19.- Proyecto inicial del mercado de Algeciras, de diciembre de 1933. Sección transversal del
soporte. Aparecen las seis barras que forman el anillo perimetral, tal y como se indica en
la memoria. En el proyecto definitivo se modificará, colocando más barras, 16, de menor
diámetro.
4.20.- Modelo reducido. No se ve armado de refuerzo en el paralelo de la intersección entre la
cúpula y las bóvedas.
4.21.- Aspecto del tirante deformado para alcanzar la tensión necesaria.
4.22.- Disposición de las barras que forman el tirante con el manguito para tensarlas. En el
encuentro de la cúpula con el soporte y el anillo la cota de éste debe ser tal que el centro
de gravedad de las armaduras coincida con la trayectoria de la resultante de los esfuerzos.
4.23.- Izquierda, hormigonado de la cúpula del planetario de Jena (1925), derecha, la cúpula de
Fa. Schott & Gen., Jena (1924) una vez terminada, en la imagen que utilizó Torroja en
la conferencia sobre cubiertas laminares en el curso organizado por la revista Hormigón
y Acero.
4.24.- El encofrado de la cúpula se apoya en una serie de cimbras dispuestas radialmente, como
se indica en el dibujo inferior. Por la simetría de la planta, basta definir la geometría de
las cinco cimbras comprendidas entre las secciones A-B y C-D.
4.25.- Alzado de la cimbra correspondiente a la sección C-D.

LISTA DE FIGURAS
XXVI
4.26- Hangar para aviones en Palyvestre, 1925.
4.27.- Mecanismo para traccionar el anillo de la cúpula del mercado: Se fijan los dos cables en
dos puntos (X e Y), y se separan entre sí, aplicando una fuerza transversal F entre los
puntos anteriores.
4.28- Sistema para tensar los cables que forman el tirante que une los apoyos de los
contrafuertes en el hangar de Karouba, detalle D.
4.29.- Plano del acueducto de Alloz en que se muestra el mecanismo de tensado de los cables
de la cuba.
4.30.- Maqueta de la propuesta del lucernario de la facultad de Físicas.
4.31.- Propuesta del lucernario de la facultad de Físicas apoyado en dos vigas dispuestas según
las diagonales del hueco.
4.32.- Propuesta del lucernario de la facultad de Físicas apoyado en dos vigas colocadas sobre
cada soporte.
4.33.- Secciones longitudinal, derecha, ytransversal de la solución construida del lucernario. Se
muestra el recrecido de la zapata y el hueco en el forjado de planta baja. Se indican los
nervios de refuerzo en los extremos de la lámina y la proyección de los nervios de las
directrices de borde.
4.34.- Marquesina del andén de la estación de Munich.
4.35.- Vista del proyecto propuesto inicialmente.
4.36.- Prueba de carga del lucernario de la Facultad de Ciencias.
4.37.- Mercado en Guinea, sección.
4.38.- Mercado de Guinea. Vista de la propuesta en 1936 sin los nervios en las aristas.
4.39.- Solicitaciones en el arco meridiano.
4.40.- Cobertizo de la Escuela Elemental de Trabajo, prueba de carga.
4.41.- Armaduras de la cubierta de la Escuela Elemental de Trabajo.
4.42.- Análisis de la directriz extrema de la cubierta.
4.43.- Iglesia de Villaverde, sección transversal del proyecto. XII de 1934.
4.44.- Láminas cilíndricas construidas hasta 1936 que Torroja presenta como ejemplo en el
curso de cubiertas laminares.
4.45.- Apoyo del tramo lateral en el muro extremo.
4.46.- Estado actual de los talleres Gómez-Navarro en Villaverde.
4.47.- En la definición de la estructura se indica la situación del lucernario sin especificar la
forma de construirlo.
4.48.- Perspectiva interior de la propuesta de lucernario.
4.49.- Perspectiva del interior de la estación.
4.50.- Una de las versiones de la cubierta del proyecto es una bóveda cilíndrica de sección
elíptica, combinada por una serie de bóvedas dispuestas ortogonalmente, dando lugar a
varios tramos de bóvedas de arista.
4.51.- Armado de la nave principal.
4.52.- La cubierta de la iglesia está formada por una sucesión de tramos de bóvedas de arista.
4.53.- Sección transversal de la cubierta del teatro de Cáceres.

LISTA DE FIGURAS
XXVII
4.54.- Perspectiva del interior del teatro.
4.55.- Sección transversal de la nave del Centro de Fermentación de Tabacos.
4.56.- Interior de la nave.
4.57.- Sección transversal y planta de los palcos.
4.58.- Vigas de la grada sobre las pantallas transversales.
4.59.- Análisis de una de las ménsulas y dibujo definitivo de la misma. Corresponde a la junta
de dilatación del bloque lateral, en este caso los apoyos están separados 7,00 m.
4.60.- Ménsulas transversales apoyadas en las vigas en el bloque central del graderío.
4.61.- Forjado de los palcos suspendido de las ménsulas transversales.
4.62.- Estructura lateral del graderío apoyada en los muros que encierran las escaleras.
4.63.- Sección transversal de la cubierta según plano de proyecto de octubre de 1935.
4.64.- Estructura de apoyo en las directrices extremas.
4.65.- Apoyo de la generatriz situada sobre el muro lateral.
4.66.- Apoyo de las directrices extremas (superior) y de la generatriz sobre el muro (inferior).
4.67.- Detalle del apoyo de las generatrices extremas. A la izquierda, sobre el graderío y, a la
derecha, sobre el muro.
4.68.- Interior del frontón.
4.69.- Cimbra del encofrado. Las letras minúsculas a, b, ..., indican la posición de las cajas de
arena utilizadas para el desencofrado.
4.70.- Plano de la armadura de la lámina y la celosía del lucernario de la cubierta de noviembre
de 1935.
4.71.- Colocación de la armadura de la cubierta
4.72.- Hueco abierto en la cubierta y restos después del desplome.
4.73.- Proyecto de refuerzo de la cubierta.
4.74.- Estructura de la cubierta del frontón realizada para sustituir a la original.
4.75.- Estructura de la cubierta del frontón en el verano de 1973, semanas antes de su
demolición.
4.76.- Sección de la cubierta de la documentación del proyecto.
4.77.- Vista de la cubierta proyectada en la que se aprecia la esbeltez del borde.
4.78.- Perspectiva de la propuesta sin el muro que cierra la bóveda.
4.79.- Sección longitudinal, la cubierta del tramo de la entrada a la izquierda se resuelve con un
forjado convencional.
4.80.- Sección transversal de la cubierta según la documentación que se conserva, en la que se
define el armado de los arcos y el de la lámina.
4.81.- Planta de la cubierta. En la mitad inferior se indican las armaduras de la lámina yel anillo
de refuerzo incluido en la losa plana del perímetro. En la mitad superior se indica la
situación y dimensiones de los nervios de refuerzo.
5.1.- Sección de la primera propuesta formada por cinco naves cubiertas por bóvedas
continuas.
5.2.- Esfuerzos en el contrafuerte lateral resistidos con una estructura de barras en el esquema
de la izquierda, y con una pieza de hormigón en el de la derecha.

LISTA DE FIGURAS
XXVIII
5.3.- Reconstrucción de la primera propuesta para la nave de CASA.
5.4.- Arco de apoyo de la lámina cilíndrica de cubierta.
5.5.- Croquis con la solución alternativa de cubierta en conoides con lucernarios en la celosía
de apoyo de las láminas.
5.6.- Análisis de la cercha de cubierta.
5.7.- Una sola estructura resuelve la cubierta.
5.8.- Proceso de formalización de la solución definitiva.
5.9.- Planta del proyecto definitivo.
5.10.- Alzado y sección longitudinal.
5.11.- Sección transversal de la lámina de cubierta.
5.12.- Arco parabólico de la estructura de cubierta finalmente propuesta.
5.13.- Polígono funicular del arco para peso propio y viento.
5.14.- Propuesta definitiva para la factoría de CASA.
5.15.- Nave industrial en Gossau, Suiza, ingeniero H. Hossdorf.
5.16.- Alzado de un tramo del acueducto.
5.17.- Perspectiva del proyecto.
5.18.- Sección transversal de la cubierta del gimnasio de la Escuela Naval de Marín.
5.19.- Cálculo gráfico de los arcos.
5.20.- Estado actual del hangar.
5.21.- Planta de armaduras de la cubierta y sección de la solución C.
5.22.- Perspectiva de la solución C.
5.23.- Vista del interior de la nave según la solución E.
5.24.- Planta de armado de la cubierta y sección de la solución E.
5.25.- Sección de la solución D.
5.26.- Derecha: Interior de la nave según la propuesta D. Izquierda: Popuesta presentada en el
III Congreso de IABSE.
5.27.- Dispositivo de ensayo de la cubierta de la nave.
5.28.- Modelo reducido de la cubierta de la nave.
5.29.- Propuesta de Torroja para la formación de los arcos directrices extremos.
5.30.- Montaje de la bóveda cilíndrica reticular.
5.31.- Geometría de la lámina según la Memoria del proyecto.
5.32.- Armaduras que unen las vigas laterales y que se tensan después de hormigonar la lámina.
5.33.- Perspectiva del frontón de Añorga. Se ve la viga de apoyo situada sobre el muro e
independiente del mismo para permitir la libre dilatación.
5.34.- Planta y secciones de la marquesina.
5.35.- Sección transversal de la marquesina en el tramo frente al edificio de la Estación.
5.36.- Sección transversal de la marquesina en el tramo lateral.
5.37.- Sección transversal de la marquesina en el tramo central, con la distribución de los pesos
propios y sobrecargas de la viga y de los rigidizadores.
5.38.- Sección transversal de la marquesina en el tramo central, indicando la excentricidad del
tirante respecto a la generatriz.

LISTA DE FIGURAS
XXIX
5.39.- Cálculo gráfico de las características de la sección para las diferentes cuantías de armado
que existen a lo largo de la directriz.
5.40.- Sección transversal de la propuesta y distribución en planta de los pórticos.
5.41.- Arco estudiado para la estructura de la cubierta.
5.42.- Perspectiva de la propuesta realizada a partir de los datos que se conservan, en donde se
aprecia la disposición de las superficies tóricas que forman el techo de cada nivel de
gradas. No se ha representado la cubierta central.
5.43.- Definición de la cubierta de la nave de talleres.
6.1 .- Croquis de la primera propuesta para la iglesia de Xerrallo.
6.2 .- Planta de la iglesia de Pont de Suert.
6.3 .- Sección transversal de la iglesia, según plano de noviembre de 1953 (dcha.), y esquema
de la misma (izqda.) indicando la trayectoria de los centros de los arcos que definen cada
c gsección transversal (C ), y la de los centros de gravedad de cada uno de esos arcos (C ).
6.4 .- Sección longitudinal de la iglesia, según plano de noviembre de 1953, y esquema de la
sección transversal, en la que se indica la posición de cada arco transversal que define la
superficie.
6.5 .- Esquema de un lóbulo de la iglesia, indicando los elementos que lo definen.
6.6 .- Funicular de las cargas con el peso de la viga de cubierta.
6.7 .- Sección transversal del baptisterio.
6.8 .- Sección transversal de la capilla.
6.9.- Esquema de la generación de la forma del ábside.
6.10.- Esquema de la estructura de la cubierta de gimnasio de Sao Paulo.
6.11.- Alzado del arco del monumento al Infante D. Henrique.
6.12.- Definición geométrica de la sección transversal del arco.
6.13.- Definición geométrica de la sección transversal de un tramo de lámina plegada.
6.14.- Disposición de los grupos de armadura en uno de los faldones.
6.15.- Solicitaciones en un elemento diferencial de lámina.
6.16.- El depósito elevado de Fedala terminado. Los soportes estaban construidos cuando se
decidió modificar el proyecto. La cubierta está formada por dos bóvedas tóricas,
realizadas con fábrica de tres hojas de rasilla.
6.17.- Tubos para alojar los cables de pretensado de la pared de la cuba (drcha.), y anclajes de
las armaduras en el extremo superior.
6.18.- Detalle del sistema de construcción del muro del depósito con mortero inyectado.
6.19.- Pretensado de la pared del depósito sin utilizar armaduras.
6.20.- Alzado del depósito de Marsella.
6.21.- Croquis para depósito elevado.
6.22.- Plano de definición del modelo de la estructura ensayado en el Laboratorio Central de
Ensayo de Materiales de Madrid .
6.23.- Trazado de la curva directriz realizado a partir de las coordenadas incluidas en el plano
de definición del modelo reducido construido para el ensayo.

LISTA DE FIGURAS
XXX
6.24.- La curva generatriz es una catenaria de eje vertical, de ecuación .
Se han dibujado todas las curvas definidas en la documentación del modelo.
6.25.- Curvas que definen la superficie de la cubierta.
6.26.- Perspectiva del proyecto.
6.27.- Sección, alzado y planta del proyecto.
6.28.- 1ª Solución de la estructura del auditorio.
6.29.- 2ª solución de la estructura del auditorio.
6.30.- Esquemadelacubiertaindicandolos esfuerzos aplicados mediantepretensado,utilizados
para resistir las solicitaciones provocadas por la excentricidad de la sección transversal.
6.31.- Planta del depósito enterrado de Marrakech.
6.32.- Geometría de la placa abombada de planta cuadrada obtenida por Maurice Lévy.
6.33.- Planta de un elemento prefabricado de la cubierta propuesta para el depósito, con la
disposición del armado.
6.34.- Secciones transversales del elemento de cubierta.
6.35.- Perspectiva del proyecto de la iglesia de La Paz.
6.36.- Planta y secciones del modelo ensayado en el LCEM de la cubierta de la iglesia de La
Paz.
6.37.- Dos propuestas de sección para la cubierta.
7.1.- Situación del Hipódromo Real.
7.2.- Secciones transversales de las propuestas presentadas.
7.3.- Esquema de la marquesina.
7.4.- Una de las propuestas de tribuna que presentó el equipo Soto-Conde.
7.5.- Propuesta presentada al concurso, plano del conjunto. Entre la pista de carreras y la
carretera se encuentra la pista de la hípica.
7.6.- Propuesta presentada al concurso, planta de la zona de tribunas.
7.7.- Perspectiva de la propuesta del concurso.
7.8.- Esquemas de la evolución del diseño de la tribuna.
7.9.- Sección de la tribuna presentada al concurso.
7.10.- Cimentación de la Tribuna de Honor presentada al concurso.
7.11.- Geometría de la cara inferior de las vigas de la grada.
7.12.- Espacio del hall situado de bajo de la grada, configurado por la sucesión de tramos de
bóvedas tóricas que definen el piso de la grada.
7.13.- Cara inferior de la cubierta de la propuesta del concurso.
7.14.- Cubierta de la grada presentada al concurso. Planta de la cubierta de la Tribuna de Honor.
7.15.- Perspectiva de la cubierta de la grada presentada al concurso.
7.16.- Sección transversal de la marquesina. En el apoyo extremo no se ha representado el peso
correspondiente al tramo final en voladizo.
7.17.- Esquema de esfuerzos en la estructura de cubierta.
7.18.- Propuesta presentada al concurso de edificio de tribuna de Honor.
7.19.- Proyecto del depósito elevado de abril de 1936.

LISTA DE FIGURAS
XXXI
8.1.- Perspectiva, sección y alzado de la estructura de la tribuna propuesta en el concurso.
8.2.- Estructura alternativa, con la misma forma que la propuesta pero resuelta con un forjado
convencional. Se han dibujado las vigas que apoyan en las jácenas superpuestas a los
arcos de refuerzo de la lámina.
8.3.- Garaje de Nuremberg.
8.4.- Pórtico transversal, y armado de la lámina tórica.
8.5.- Condiciones geométricas del módulo de cubierta de la tribuna.
8.6.- Sección transversal de la tribuna.
8.7.- Sección longitudinal, geometría y armado.
8.8.- Perspectiva de las secciones definidas en el plano anterior. Están dibujados los arcos
correspondientes a cada camón empleado para apoyar el encofrado, con el canto de la
lámina correspondiente
8.9.- Alzado de la curva generatriz y de la hipérbola completa.
8.10.- Superficie de revolución teórica a partir de la curva de la clave, superpuestaa la superficie
construida.
8.11.- Alzado de la cubierta construida con el contorno de la propuesta que resulta de la figura
anterior.
8.12.- Superficie de revolución obtenida a partir de la hipérbola completa, superpuesta a la
superficie construida.
8.13.- Superficie de revolución obtenida a partir de la sección de la clave girando en torno a un
eje inclinado respecto a la horizontal, superpuesta a la superficie construida.
8.14.- Se ha superpuesto a la lámina construida (en gris), dibujada de acuerdo con los datos del
proyecto, la superficie de revolución con eje horizontal, generada por la línea media de
la sección del módulo en la clave. De esta manera se hace evidente la manera en que se
modificó la superficie de revolución teórica para obtener la geometría definitiva.
8.15.- Acueducto de Tardienta, y cálculo gráfico de una sección propuesto por Zafra.
8.16.- Cálculo gráfico de la sección de la ménsula.
8.17.- Colocación de la armadura en un módulo de cubierta.
8.18.- Módulo de cubierta de ensayo preparado para hormigonar; se aprecian las guías para
definir la cara superior de la lámina.
8.19.- Módulo cargado.
8.20.- Vista de las armaduras situadas en la parte superior del lóbulo después de la rotura.
8.21.- Vista frontal del módulo en la que se aprecia la forma de rotura.
8.22.- Andamiaje necesario para realizar la cubierta.
8.23.- Proceso de construcción en el que se muestra en primer término, un módulo concluido
y el proceso de hormigonado del siguiente. A continuación aparece un módulo con la
armadura colocada lista para hormigonar y, finalmente, el comienzo del montaje del
armado del siguiente.
8.24.- Plano del refuerzo proyectado en noviembre de 1940 para rigidizar el extremo lateral del
voladizo de los módulos finales.
8.25.- Cubiertas terminadas antes de la inauguración del 1 de mayo de 1941.

LISTA DE FIGURAS
XXXII
8.26.- Definición deldepósito elevadorealizadaenabrilde1941.Lasparedesde la cuba elevada
se hormigonaron utilizando la fábrica de ladrillo como encofrado.
9.1.- Módulo de cubierta en la tribuna de preferencia, con la distribución de la armadura. Se
indican las lesiones observadas: Fisuras y roturas de hormigón con armaduras a la vista.
9.2.- Alzado de la tribuna de preferencia dibujado con los datos obtenidos del levantamiento.
Superpuesto, se indica la geometría inicial de la cubierta y la magnitud de las
deformaciones.
9.3.- Sección de un módulo de cubierta de la tribuna de Preferencia. Geometría actual sobre
la forma inicial del proyecto.

Miguel Vegas y Puebla Collado, discípulo y colaborador de Eduardo Torroja Caballé, fue miembro de la1
Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales y, a su muerte, Eduardo Torroja Miret fue elegido para ocupar
su plaza. Discurso leído en el acto de su recepción por el Excmo. Sr. D. Eduardo Torroja Miret, Real Academia
de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, 1944, p. 7.
Expediente personal de Eduardo Torroja y Caballé. Archivo de la Universidad Complutense de Madrid. En2
el acta de nombramiento figura que venía desempeñando este cargo en la Universidad de Valencia.
Entre otras obras publicó: Torroja y Caballé, Eduardo, Teoría geométrica de las líneas alabeadas y de las3
superficies desarrolladas, Madrid, Imprenta de Fortanet, 1904. Tratado de geometría de la posición y sus
aplicaciones a la geometría de la medida. Establecimiento Tipográfico de G. Juste, Madrid 1899.
Torroja Miret, José María. “El plano fotográmetrico del Puente de Toledo”, Arquitectura, nº 94, 1927,4
pp. 91-98.
AA.VV. La obra de Eduardo Torroja, Instituto de España, Madrid, 1977, pp. 5-8.5
1
1.- INTRODUCCIÓN
1.1.- Reseña biográfica de Eduardo Torroja.
1.1.1.- La familia.
Eduardo Torroja Miret nació en Madrid el 27 de agosto de 1899. Hijo de D. Eduardo
Torroja Caballé (1847-1918) y de Dª Mercedes Miret Salesas. Su padre fue arquitecto,
matemático y profesor. Desempeñó el cargo de Auxiliar de la Facultad de Ciencias de la
Universidad Central desde 1869; después, el puesto de sustituto de la cátedra de Geometría
Descriptiva en la misma Universidad, y en 1876 obtuvo la plaza de Catedrático de la asignatura
de Geometría Descriptiva de la Facultad de Ciencias, Sección de las exactas. A partir de 1901
ocupó, como acumulada, la Cátedra de Estudios Superiores de Geometría. En 1911 solicitó
abandonar ésta última Cátedra, petición que la Junta de la Universidad admitió, nombrando
como sucesor al Catedrático D. Miguel Vegas y Puebla Collado. Más tarde, en 1916 y por1
motivos de salud, solicitó voluntariamente la jubilación. La Junta de Profesores de la Facultad2
de Ciencias acordó, por unanimidad en junio de 1916, proponerle para la Gran Cruz de Alfonso
XII.
En el año 1891 fue elegido Académico de Ciencias y en 1893 leyó su discurso de ingreso
en la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.3
Eduardo Torroja Miret fue el menor de cuatro hermanos, de los que el mayor, José María,
estudió la carrera de Ciencias Exactas y, a la vez que hacía el Doctorado, comenzó los estudios
de Ingeniero de Caminos. También fue Ingeniero Geógrafo y en 1920 ingresó en la Real
Academia de las Ciencias. Fue miembro de la Sociedad Estereográfica Española y, en 1924
propuso, en una conferencia pronunciada en la Real Sociedad Geográfica, la conveniencia del
establecimientodel archivo fotogramétricodelosmonumentosdenuestra patria. Enesemismo4
artículo reconoce el entusiasmo con el que D. Modesto López Otero, Director de la Escuela de
Arquitectura, acogió la idea e incluso propuso comenzar, él mismo, dicho archivo, en la medida
que sus recursos se lo permitieran.5
El segundo de los hermanos, Antonio, fue Doctor en Ciencias Exactas, Ingeniero de Minas
e Ingeniero Geógrafo y también ingresó en la Real Academia de las Ciencias en 1947.
El siguiente hermano, Juan, fue Ingeniero Industrial, Doctor en Ciencias Físicas y Director
del Instituto Torres Quevedo del Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

INTRODUCCIÓN
En el anejo 1 se indican las asignaturas que cursó Eduardo Torroja en la Escuela y los profesores que las4
impartían.
Alarcón, Enrique, “Los métodos de Cálculo”, en AA. VV. De la construcción a la ciencia : ayer y hoy de5
Eduardo Torroja. Academia de Ingeniería, Madrid, 2000, p. 216.
Fernández Ordóñez, José Antonio. Introducción en José Eugenio de Ribera, ingeniero de caminos 1864-6
1936: Catálogo de la exposición celebrada en Madrid en 1982. Colegio Oficial de Ingenieros de Caminos Canales
y Puertos, 1982.
Ribera, José Eugenio. “El puente de San Telmo sobre el Guadalquivir, en Sevilla”, Revista de Obras7
Públicas, Vol. LXX, nº 2375, 1922, p. 25.
Zafra, Juan Manuel. “Embarcadero de hormigón armado en el Guadalquivir”, Revista de Obras Públicas,8
Vol. LIII, 1905, pp. 381-382.
Zafra y Esteban, Juan Manuel. Un sistema de placas abombadas de hormigón armado, Exp. nº 29.863,9
Sevilla 1902; Sistema de piezas de hormigón armado para trabajar a flexión, Exp. nº 29.864, Sevilla, 1902; Un
sistema de piezas de vigas suelos de hormigón armado, Exp. nº 29.865, Sevilla, 1902; Un sistema de piezas de
hormigón armado para trabajar por presión, Exp. nº 29.866, Sevilla, 1902; Archivo de la Oficina Española de
Patentes y Marcas, Madrid, Ministerio de Hacienda.
2
1.1.2.- La formación: Profesores de la Escuela de Ingenieros.
En 1917 Eduardo ingresó en la Escuela de Ingenieros de Caminos y terminó sus estudios
en 1923. Entre otros profesores, dentro del programa de la carrera, tuvo a José Eugenio Ribera
en la asignatura de Puentes de fábrica y hormigón armado, y a Juan Manuel de Zafra en la
asignatura de Puertos y Señales Marítimas y hormigón armado.4
Se han señalado estos dos profesores por la importancia que tuvieron en la formación y en
la orientación profesional de los ingenieros que estudiaron en el primer cuarto del siglo XX y,
en particular, en el caso de Eduardo Torroja. Aunque más adelante, al hablar de las primeras
obras de hormigón armado en España, se hará referencia a ambos profesores, se incluye a
continuación un breve comentario sobre su obra e influencia.
Eugenio Ribera creó una empresa de construcción, primero sociedad limitada y en 1902 la
sociedadanónimaHIDROCIVIL,conlaquerealizó,apartirde1898,obrasdehormigónarmado
de todo tipo, y en la que se formaron, entre otros, los ingenieros Entrecanales, Sánchez del Río
y Fernández Conde, junto con Eduardo Torroja, que trabajó con él entre 1923 y 1927. La5
empresa de Ribera fue la primera de ámbito nacional que construyó obras de hormigón armado
en España, y en la que una de sus principales preocupaciones fue el desarrollo de métodos de6
construcción adecuados ya que, como él mismo afirma:
En mi larga carrera de ingeniero constructor, que he ejecutado más de 300 puentes
de todos los tipos, he observado, sin embargo, que tiene más importancia en el coste total
de la obra la facilidad de la construcción que las economías de material.7
Su enseñanza, por tanto, fue la de un constructor experimentado que, sin duda, transmitió
sus preocupaciones e intereses a sus colaboradores.
Juan Manuel de Zafra realizó como proyectista una serie de obras en hormigón en la
primera década del siglo, además de registrar varias patentes de sistemas de construcción en8
hormigón armado. Sin embargo abandonó la práctica profesional, dedicándose a la9

INTRODUCCIÓN
Zafra, Juan Manuel. Construcciones de hormigón armado. V. Tordesillas, Madrid, 1911.10
Zafra, Juan Manuel. “Los métodos de cálculo de estructuras derivados del trabajo elástico”, Revista de11
Obras Públicas, Vol. LX, nº 1938, 1912, pp. 539-546; nº 1939, pp. 561-567; nº 1940, pp. 586-592; nº 1942, pp.
597-602; nº 1943, pp. 614-619; nº 1944, pp. 622-626; Vol. LXI, nº 1945, 1913, pp. 1-6; nº 1946, pp. 13-16; nº
1947, pp. 29-35.
Zafra, Juan Manuel. Cálculo de estructuras. Tejada y Martín, Madrid, 1915. 2 vols.12
Op. cit.13
Lévy, Maurice. “Sur l'épaisseur et la forme a donner aux tôles embouties”, Le Genie Civil, Vol. XXXV,14
1899, pp. 134-139.
Bouso, M, Torroja Miret, Eduardo. Representación iconográfica de estructuras de hormigón armado15
normales en edificación, Instituto Técnico de la Construcción y del Cemento, Madrid 1949.
Exp. nº 867 del A.E.T.16
Zafra, Juan Manuel. “Puentes económicos de hormigón armado para caminos vecinales”, Revista de Obras17
Públicas, Vol. LXVIII, nº 2344, 1920, pp. 407-415; nº 2350, pp. 479-482; nº 2354, pp. 527-531; nº 2358, pp.
575-579.
3
investigación y a la docencia en la Escuela de Ingenieros de Caminos, en donde impartía la
asignatura de Puertos y Señales Marítimas y, desde 1910, dentro de la misma enseñaba la
técnica del hormigón armado. Para ello, publicó en 1911 el primer tratado de construcción de
hormigón armado en España. Además, a lo largo de los años 1912 y 1913, publicó una serie10
de artículos en la Revista de Obras Públicas en los que explicaba los métodos de cálculo de11
estructuras basados en el trabajo elástico yque, ampliados, fueron el origen del libro Cálculo de
Estructuras, en cuyo prólogo afirma que:12
No intentamos publicar una nueva Mecánica de la construcción, sino exponer los
métodos de cálculo, antiguos en el fondo, modernos en la forma, o en el objeto, que
permiten resolver los más difíciles problemas con el mínimo trabajo personal.... Lo que
durante largos años hemos estudiado en libros y revistas, casi exclusivamente en lengua
Tudesca, ..., eso es lo que deseamos poner al alcance de nuestros compañeros y colegas
los Ingenieros y Arquitectos españoles.13
La enseñanza de Zafra no se limitó a aspectos teóricos, sino que incluiría indicaciones de
aplicación práctica, como las derivadas de su sistema de armado de piezas de hormigón armado
para trabajar a flexión, en el que define un método de despiece de armaduras para vigas en
función de la luz, independiente de las solicitaciones, o el sistema de placas abombadas, una
aplicación en hormigón armado de los estudios de Lévy acerca de la forma óptima de una placa14
para resistir una distribución de cargas dada. En varios de sus proyectos posteriores, Torroja
continuó en la línea iniciada por Zafra, así, el método de representación iconográfica de
estructuras tiene la misma filosofía que el sistema que éste había patentado, y en el proyecto15
de la cubierta del depósito de Marrakech resuelve el mismo problema planteado en la patente16
de las placas abombadas, aplicandolo en ese caso a una placa de planta triangular.
TambiénpublicaráunaseriedeartículostituladosPuenteseconómicosdehormigónarmado
para caminos vecinales en los que propone puentes para varias luces que pueden ser usados17

INTRODUCCIÓN
Zafra, Juan Manuel de. Modelos de puentes de hormigón armado. Imprenta Pablo López. Madrid, 1925.18
Castigliano, Alberto. En torno a los sistemas elásticos. Ed. facsímil de la 1ª ed., Vicenzo Bona, Torino,19
1873. Intemac, Madrid, 1986.
Alarcón, E, op. cit. p. 214.20
Zafra, Juan Manuel de, op. cit. p. 80.21
Alarcón, E., op. cit. p. 216. Granda y Callejas, Bernardo de. Curso de mecánica aplicada a las22
construcciones: resistencia de materiales y estabilidad de la construcción. V. Tordesillas, Madrid, 1909. 2 V.
4
por los ingenieros que tengan que trazar puentes de estas características. También publicó, junto
con Ribera, la colección de puentes para carreteras.18
Pero la teoría de resistencia de materiales y de estructuras avanzaba con aportaciones de
técnicos y científicos de otros países, no españoles, y tales aportaciones no se divulgaban
inmediatamente en este país. Por ejemplo, Castigliano presentó su tesis en 1873, en la que
enunciaba el principio que lleva su nombre, y fue publicada en francés en 1879, y entre 187419
y 1875 Mohr publica la aplicación del principio de los trabajos virtuales para obtener esfuerzos
en barras y desplazamientos en nudos de estructuras de barras articuladas. Pero estos
conocimientos teóricos y su aplicación a la práctica de la construcción no serán divulgados en
España hasta que Zafra publique las obras mencionadas. Se puede afirmar que, en esos años, no
existían aportaciones originales en el campo de la Teoría de las Estructuras y de la Resistencia
de Materiales realizadas en España.20
En todos los casos Zafra manifiesta su preferencia por el análisis, que considera más
riguroso y preciso, y recomienda la solución analítica de los problemas, desdeñando la solución
gráfica de determinadas cuestiones por su mayor imprecisión, como afirma, al tratarde los arcos
hiperestáticos:
Todas las integrales pueden ser igualmente calculadas por procedimientos
gráficos, a nuestro juicio nada recomendables.21
Sin embargo, Torroja utilizará en sus proyectos tanto los procedimientos analíticos
presentados por Zafra, como los gráficos que éste juzga poco recomendables, enseñados por el
profesor Granda en la asignatura de Mecánica Aplicada a la Construcción, dónde explicaba la
estática gráfica basada en las obras de Culmann.22
1.2.- La construcción en hormigón armado en Europa hasta 1927.
Aunque antes de 1850 ya se habían construido algunas obras, en las que macizos de
hormigón o fábricas de mampostería estaban armados con barras metálicas, fueron obras
excepcionales. La primera construcción de hormigón armado fue presentada por Lambot en la
exposición de 1855, y consistía en un barco realizado con cal hidráulica de 5 cm de espesor y
armado con barras redondas. En esos años, F. Coignet construyó muros de contención y
acueductos de hormigón armado y, en 1861, publicó una serie de artículos en los que exponía

INTRODUCCIÓN
Coignet, François. Bétons aglomérés appliqués à l’art de construire. E. Lacroix, Paris, 1861.23
Koenen, M. “Für die Berechnung der Stärke der Monierschen Cementplatten”, Centralblatt der24
Bauverwaltung, 1886, pp. 462.
Magny, A. V. La construction en beton armé. Librerie Polytechnique Ch. Beranger, Paris, 1923, p. 169.25
Commission du Ciment Armé. Expériences, rapports et propositions instrutions ministérielles relatives à26
l'emploi du béton armé. Ministere des Travaux Publics des Postes et des Telegraphes, Commission du Ciment
Armé. Dunod et E. Pinat, Paris 1907.
5
los principios de la construcción en hormigón armado.23
En 1865 Monier fue el primero que patentó la nueva forma de construcción con las
jardineras de hormigón y, más tarde, en 1873, un sistema de bóvedas y puentes de hormigón
armado con hierros redondos; a lo que añadió, en 1878, un sistema de losas, vigas y soportes.
Una gran parte de las obras de este sistema se realizaron en Alemania, en Austria y en América,
en donde, además, se utilizaron otros sistemas como el Hyatt y Melan.
El estudio teórico del comportamiento del hormigón comenzó en Alemania en 1886 con los
trabajos de Koenen, y en Francia con los estudios de E. Coignet y N. de Tédesco en 1894.24 25
En ese año presentan en la Sociedad de Ingenieros Civiles su sistema de cálculo Du calcul des
ouvrages en ciment aves ossatures métallique, cuyos principios serán los que propondrá la
Commission du Ciment Armé. Esta realizó sus trabajos entre 1901 y 1906, y su informe sirvió
para redactar la Instrucción Ministerial de 20 de octubre de 1906.
Dicha comisión estaba formada por: Lorieux, inspector general de puentes y caminos;
Bechmann, Consdère. Harel de la Noë, Mesnager, Rabut, Resal, ingenieros de caminos; Boitel
yHartmann, comandantes; Gauthier et Hermant, arquitectos; yCandlot, Coignet yHannebique,
ingenieros civiles. Sus trabajos se publicaron en 1907.26
En 1892 Hennebique patentó su sistema, en el que se utilizaba una armadura transversal
para unir el acero traccionado con el hormigón comprimido. A partir de ese momento se
patentan multitud de sistemas de construcción de hormigón armado empleando esa misma
disposición.
Al mismo tiempo que aumenta el número depatentes desistemas de construcción, aparecen
diferentes métodos de cálculo. Éstos se diferencian más entre sí que los sistemas de
construcción, que son muy similares.
Uno de ellos es el utilizado por Hennebique para dimensionar los elementos de su sistema.
y que estaba avalado por los resultados de los ensayos que se realizaban en la propia empresa
y que se hacían públicos a través de la revista que publicaban periódicamente.
El desarrollo de la nueva técnica progresó durante el siglo XIX de forma experimental,
porque las investigaciones científica sobre el nuevo material no comienzan hasta finales de los
años 80. El primer impulso importante para el desarrollo del hormigón armado se produjo en
los años 90, en que se crearon dos grandes compañías especializadas, la de Hennebique (1892)
en Francia y la Wayss und Freytag (1893) en Alemania. La empresa de Hennebique desarrolló
una gran actividad comercial editando una revista, Le Bêton armé, a partir de 1898, en la que
se difundía su sistema constructivo, que se basaba en las sucesivas patentes realizadas a partir

INTRODUCCIÓN
Rosell, Jaume. Los orígenes del hormigón armado y su introducción en Bizkaia: la fábrica de Ceres de27
Bilbao. COAATB, Bilbao, 1995, pp. 26 y ss.
Mörsch, Emil. La construcción en hormigón armado. Su teoría y práctica. Ed. facsímil Wayss & Freytag28
A. G., 1902, Madrid, Intemac, 1992, pp. 46 y ss.
Mörsch, Emil, op. cit. p. 53.29
El método se basa en la suposición, errónea, de que los momentos de las fuerzas de tracción y compresión30
que actúan en el acero y el hormigón respectivamente, respecto al punto en que se encuentra la fibra neutra deben
de ser iguales, lo que únicamente es cierto en el caso que la línea neutra esté en el punto medio de la línea que una
los puntos de aplicación de la resultante de tracción y la de compresión. Mörsch, Emil, op cit. pp. 63 y ss.
Magny, op. cit. p. 171.31
6
de1892.27
En la empresa alemana trabajaba el ingeniero Ernst Mörsch quien, en 1902, definió las
bases de lo que hoy se conoce como la teoría clásica del cálculo de secciones de hormigón
armado. Estudió elcomportamiento dela secciónutilizandolosdiagramastensión-deformación
de acero y hormigón, deduciendo una serie de expresiones con las que comprobar secciones
sometidas a flexión. En su escrito se refiere a la teoría publicada por Koenen en 1886, en28
donde se da
una regla aproximada para la determinación de la sección de armadura necesaria
para losas que puede ser utilizada hoy en día. En ella se hace la suposición, por otro
lado errónea, de que la línea neutra se encuentre en el centro del espesor de la losa,
tomándose además, como distancia entre los puntos medios de tracción y compresión,
el valor empírico de , con lo que la sección de acero puede obtenerse de la fórmula
29
En la expresión anterior, d representa el canto total de la sección. Se supone que el
recubrimiento de la armadura de tracción es de , y que el hormigón está sometido a una ley
de presiones triangular, con lo que la separación entre armadura de tracción y la resultante de
las compresiones es el valor considerado de .
En su obra, Mörsch menciona el método empleado por Hennebique para calcular las piezas
a flexión, demostrando las incorrecciones del mismo, lo que no impidió que se siguiese30
empleando hasta los años veinte.31
También en Alemania, el ingeniero Alemán F. E. Von Emperger fundó la revista Beton und
Eisen, en la que se difundían estudios científicos sobre el hormigón armado a partir de 1901.
En 1897 el ingeniero Francés Charles Rabut comenzó a impartir el primer curso de teoría
y cálculo de hormigón armado en l’ École des Ponts et Chaussées de París. En 1907 se publican
unas notas tomadas por sus alumnos del curso 1906-1907. En ellas hace una historia de la

INTRODUCCIÓN
Rabut, Ch. Cours de construction en béton arme, Ecole Nationale des Ponts et Chausséées32
Paris 1906-1907.
Fernandez Ordóñez, José Antonio. Eugène Freyssinet, Xarait, Barcelona, 1978, p. 288.33
Los hangares de Villacoublay construidos en 1919. Freyssinet, E. Hangars a dirigeables en ciment armé en34
construction à l' aéroport de Villeneuve-Orly. Le Genie Civil, t. LXXXIII, nº 14, 1923, pp. 266-267.
Fernandez Ordóñez, José Antonio, op. cit. p. 328.35
Schönemmann, Ulrich. “Die Shalenbauwerke und -entwürfe von Franz Dischinger”. En Specht, Manfred.36
Spannweite der Geburtstages von Franz Dischinger. Springer-Verlag, Berlin 1987, pp. 7-33.
7
técnica del hormigón armado, justifica las ventajas de su uso y explica la instrucción francesa
de 1906, en donde se indica, entre otras cosas, un método de comprobación de las secciones de
vigas y soportes.32
En Francia, Freyssinet construyó cubiertas formadas por láminas delgadas de hormigón
armado desde 1914. Las primeras construcciones fueron bóvedas cilíndricas atirantadas, con
nervios rigidizadores en la cara superior. En algunos casos particulares construyó bóvedas en
rincón de claustro, bóvedas de arista, y a partir de 1927 utilizará bóvedas conoides con33 34
tirantes y nervios de rigidización en la cara superior.35
Ocho años más joven que Freyssinet, Dischinger comenzó a trabajar en la empresa
Dickerhoff & Widmann en 1913, en donde, sólo o en colaboración con otros ingenieros como
U. Finsterwalder y H. Rüsch, proyectó estructuras y desarrolló la teoría de la construcción de
estructuras laminares de hormigón armado. Entre otras obras realizó la cúpula de Schott & Gen
de Jena de 40,00 m de diámetro y 6 cm de espesor y la bóveda cilíndrica del Gesolei de
Düsseldorf, de 11,60 m de luz y 5 cm de espesor, ambas en 1926; y al año siguiente, la cúpula
nervada del mercado de Leipzig de 65,80 m de luz y 9 cm de espesor. Al mismo tiempo,
aparecieron numerosas publicaciones detallando sus métodos y sus obras.36
Uno de los aspectos que ya en los primeros años del siglo se intenta resolver, es la aparición
de fisuras en la zona traccionada de las vigas de hormigón armado, apareciendo sistemas de
puesta en obra en los que, por diversos procedimientos, se intenta que la armadura entre en carga
antes de finalizar la obra, consiguiendo que se comprima el hormigón que la rodea con la
intención de reducir el peligro de fisuración.
En este sentido, en 1903, el ingeniero Rabut, en su proyecto de los voladizos de la calle
Roma de París, había hormigonado las ménsulas dejando al aire las armaduras en la zona de
máxima tracción, para tensarlas posteriormente hasta equilibrar una parte del peso propio de la
estructura y hormigonando después estas armaduras.
Entre 1907 y1908 Freyssinet proyectó yconstruyó el arco de ensayo de 50,00 m de luz para
los futuros puentes de el Veurdre, Boutiron y Châtel-de-Neuvre, pretensando el tirante que unía
los estribos con una serie de cables de acero trefilado de 8 mm.
Años después, en 1912, y según cita Fernández Ordóñez, el ingeniero Alemán Koenen
define una patente (registrada con el nº 249.007) que consiste en:
... hormigonar en dos fases sucesivas, primeramente la zona tendida y a

INTRODUCCIÓN
Fernández Ordóñez, J. A., Eugène Freyssinet. 2 c Ediciones, Barcelona, 1978.37
Bellsolá, Ricardo. “Memoria relativa a los arcos de hormigón hidráulico construidos en la carretera de38
primer orden de Soria a Logroño por D. Ricardo Bellsolá”. Revista de Obras Públicas, t. XV, 1867, nº 1, pp. 13-17;
nº 2, pp. 25-26 y nº 3, pp. 37-43.
Maciá Llusá, Antonio. La construcción por medio de uno o varios armazones, formados por un tejido de39
mallas (...) de acero (...) combinadas con una o varias capas de ladrillos (...), enluciendo o no la obra por dentro
y por fuera con mortero hidráulico de cemento o una capa de hormigón. Barcelona, 1894. Exp. Nº 15 562 de la
O.E.P.M.
Rosell, Jaume, op. cit. pp. 33 y ss.40
Martín Nieva, Helena. “La introducción del hormigón armado en España: las primeras patentes registradas41
en este país.” Actas del III Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Instituto Juan de Herrera, 2 Vol.,
Sevilla 2000.
8
continuación, después del endurecimiento de la primera, la zona comprimida
constituida por una mezcla de fuerte retracción, quedando las dos zonas ligadas
por entalladuras de forma que la retracción de la zona superior comprimiría la
zona de tracción hormigonada previamente.37
Sistema con el que se pretendía pretensar la armadura de las vigas. Freyssinet patentará sus
sistema de hormigón pretensado en 1928.
1.3.- El hormigón armado en España hasta 1927.
Las primeras construcciones de hormigón realizadas en España fueron dos puentes sobre
los ríos Lavalé y Lumbreras en Soria, proyectados por Ricardo Bellsolá y ejecutados con
cemento natural fabricado en Soria. Pero quien comenzó a construir con hormigón armado fue38
Francesc Maciá quien, en torno a 1893, adquirió los derechos de la patente Monier y, más tarde,
participó en la empresa creada por el arquitecto Claudi Duran, para construir obras con dicha
patente, sobre todo depósitos y trabajos de saneamiento. Antonio Maciá, hermano del anterior,
patentó, en 1894, un sistema de construcción de fábrica armada.39
La primera aplicación a la construcción de edificios se debió a la empresa de Hennebique,
representada en España por José Eugenio Ribera, que empezó sus trabajos en 1898. Además,
otras patentes, siempre extranjeras, comenzaron a operar en España, como la Compañía
Anónima de Hormigón Armado de Sestao, que utilizaba el sistema Poutre-Dalle del francés
Joseph Blanc, y en la que trabajó el ingeniero Enrique Colás, quien dirigió la revista El
hormigón armado, publicada desde principios de siglo hasta 1908.40
En 1901 Ribera patentó su propio sistema de construcción en hormigón armado con el que,
ensupropiaempresa,construyónumerosasobras apartirde1902.Desdeentoncesseregistraron
varias patentes españolas de sistemas de construcción, como las presentadas por Mariano Jalvo,
Juan Manuel de Zafra o las de Ricardo Martínez de Unciti, entre otros. Éste último, además,41
dirigió la revista El Cemento Armado, publicada entre 1901 y 1903.
En esos primeros años, la utilización del hormigón se basaba en el empleo de alguno de los
sistemas patentados, entre los que se estableció una competencia por obtener clientes, como lo

INTRODUCCIÓN
Rosell, Jaume, Op. cit. p. 37.42
Zafra, Juan Manuel. “El hormigón de cemento armado, fórmulas-recetas y fórmulas experimentales”, Revista43
de Obras Públicas, Vol. LX, nº 1910, 1912, pp. 213-215; nº 1929, pp. 441-442. Hennebique. “Sobre hormigón
armado”, Revista de Obras Públicas, Vol. LX, nº 1928, 1912, pp. 429-431.
Boncorps, C. “Estabilidad de las construcciones de hormigón armado”, Revista de Obras Públicas, Vol.44
XLVII, 1900, nº 1269, 1270, 1272, 1273, 1274, 1276, 1278, 1280, 1281, 1282, 1284, 1285, 1288, 1289, 1309,
1310, 1311, pp. 30-32, 37, 54-56, 60-63, 69-71, 86-90, 105-107, 119-123, 125-126, 137-140, 151-155, 159-163,
182-186, 189-194, 355-361, 364-368, 379-382.
Vacchelli, G. Las construcciones de hormigón y de cemento armado. Romo y Fussel, Madrid, 1903.45
Palacio, Alberto del. Le ciment Armé systéme Unciti. Ricardo Rojas, Madrid, 1904.46
“Instrucciones relativas al empleo del hormigón armado”, Revista de Obras Públicas, Vol. LV, nº 1649,47
1907, pp. 285-288; nº 1650, pp. 290-295.
Casares Bescansa, Fermín. “Cálculo de vigas de hormigón armado”, Revista de Obras Públicas, Vol. LVIII,48
nº 1825, 1910, pp. 437-443; nº 1826, pp. 449-454; nº 1827, pp. 461-464.
Monfort, Arturo. “Puente de hormigón armado sobre el río Júcar. Aplicación de la teoría de Mörsch”, Revista49
de Obras Públicas, Vol. LXV, nº 2166, 1917, pp. 149-154.
Zafra, Juan Manuel. Construcciones de hormigón armado. Imprenta V. Tordesillas, Madrid, 1911.50
Zafra, Juan Manuel. Tratado de hormigón armado. 2ª ed., Voluntad, Madrid, 1923.51
9
muestra la polémica de Ribera contra Hennebique y la Compañía de Sestao, o la disputa en las42
páginas de la Revista de Obras Públicas entre Zafra y Hennebique.43
Por lo que se refiere a la forma de analizar las piezas de hormigón armado, en 1900 se
publica el estudio que hace C. Boncorps quien, en 17 artículos sucesivos, repasa las formas que
en ese momento se pueden utilizar para dimensionar vigas a flexión. En su escrito comenta las
experiencias realizadas tanto por Hennebique como por Considere, y compara varios de los
procedimientos de armado existentes, como el propuesto por Hennebique y, entre otras
conclusiones, afirma que
...si el método de M. Hennebique fuera exacto, habría interés en fijar el tanto por
ciento de metal de todas las vigas en 0,0166; es decir, en 1/60, y que la disposición de
las vigas cuyas armaduras tienen secciones superiores a 0,0166 bh, ocasionarían gastos
inútiles.44
En los inicios del siglo se suceden las publicaciones en las que se trata la forma de
dimensionar secciones con el nuevo material. Ademas de las de Ribera, en 1903 se publica la
traducción de Vacchelli, al año siguiente se da a conocer el sistema Unciti, la circular45 46
francesa publicada en octubre de 1906 se presenta en España al año siguiente. Posteriormente,47
Fermín Casares Bescansa publica una serie de artículos en los que explica el armado de vigas48
de hormigón, y Arturo Monfort aplica la teoría de Mörsch para el cálculo de secciones.49
La primera publicación sobre el cálculo del hormigón de un autor español es de 1911,50
aparecida al año siguiente en el que su autor, Juan Manuel de Zafra, comenzó a impartir la
asignatura de hormigón armado en la escuela de Ingenieros de Caminos. Años más tarde se
publicará una reedición a cargo de Alfonso Peña. El propio Zafra realizó su libro de cálculo51

INTRODUCCIÓN
Proyecto nº 2 de AET.52
Proyecto nº 6 de AET.53
10
de estructuras, como consecuencia del éxito de una serie de artículos aparecidos en la Revista
de Obras Públicas.
Ildefonso Sánchez del Río proyectó varias cubiertas de depósitos utilizando arcos de
hormigón armado, entre los que se coloca una losa del mismo material de apenas 5 cm de
espesor. Una de estas obras es el cuarto depósito de aguas de Oviedo, construido en 1925.
Por lo que respecta a los intentos de aplicar tensión previa a las armaduras, el primer intento
en España es obra del propio Torroja en el acueducto de Tempul de 1925. Otra experiencia52
posterior es la del proyecto del paso inferior de la Enramadilla en Sevilla de 1927, en donde53
Torrojapropusounprocedimientoparaconstruirlavigadelpórtico,queconsistíaenhormigonar
la viga dejando una junta en el centro del vano y, una vez que el hormigón alcanzase la
resistencia necesaria, y se descimbrase la obra, las dos partes de la viga están trabajando como
voladizos para la solicitación de peso propio. Finalmente, se hormigonaba la parte superior
comprimida del tramo central dela viga. Con ello, la viga del pórtico sólo se dimensionaba, para
momentos positivos, con las solicitaciones correspondientes a la sobrecarga de uso. Un
procedimiento que recuerda al de la patente de Koenen citado anteriormente.
En el siguiente cuadro se resumen los hechos más destacados en la evolución de la técnica
del hormigón armado que se han citado anteriormente.
FECHA
1849
1852
1855
1861
1865
1866
1871-6
1873
1878
1886
1890
1892
REALIZACIONES
F. Coignet, muros de contención y
acueductos.
Lambot, barca de mortero armado.
Ricardo Bellsolá, Arcos de hormigón
hidráulico para puentes, Soria.
Wiliam E. Ward, primera construcción
entera en hormigón en USA
PATENTES
Lambot, embarcación en hormigón
F. Coignet, techos de hormigón armado
con barras de hierro.
Monier, jardineras de mortero armado.
Monier, sistema de bóvedas y puentes.
Monier, sistema de losas, vigas y
soportes.
Paul Cottancin, ciment armé, refuerzo de
fábricas de cemento con alambres y
cemento.
Hennebique, sistema de combinación
metal-cemento para formar viguetas.
ESTUDIOS TEÓRICOS
F. Coignet, Bétons aglomérés appliqués
à l’ art de construire..
Koenen, cálculo de secciones de
hormigón armado.

INTRODUCCIÓN
11
1893
1894
1897
1898
1899
1901
1902
1903
1905
1906
1910
1911
1913
1916
1919
1921
1924
1925
1926
1927
Hundimiento del tercer depósito del
Canal de Isabel II, Madrid.
Freyssinet, Viaducto Bernand, arco de
170,00 m de luz, proyecto.
Freyssinet, puente de Villeneuve-sur-
Lot, arco de 100,00 m de luz.
Freyssinet, Proyecto de los hangares
de Orly.
Dischinger,Cúpula Schott, 40,00 mde
diámetro y 6 cm de espesor.
Freyssinet, puente de Plougastel, tres
arcos de 188,00 m de luz.
Sánchez del Río, Cuarto depósito de
agua de Oviedo.
Dischinger, Gasolei, bóveda
cilíndrica,11,60 m de luz, 55 mm de
espesor.
Dischinger, Mercado de Leipzig,
cúpula nervada de 65,80 m de luz.
Wayss und Freytag, patente Monier en
Alemania.
Francesc Maciá, patente Monier en
España.
Antonio Maciá, fábrica armada.
EugenioRibera, Representanteen España
de la patente de Hennebique.
Eugenio Ribera, procedimiento de
construcción en hormigón armado.
Zafra, cuatro sistemas de construcción de
hormigón armado.
Coignet-Tedesco, “Du calcul des
ouvrages en ciment avec ossatures
métalliques”.
Rabut, curso de hormigón armado en L’
École des Ponts el Chaussées.
Hennebique, revista Le Béton Armé
Paul Cristophe, Le béton et ses
aplications.
Emperger, revista Beton und Einssen.
Unciti, funda la revista El Cemento
Armado.
Mörsch, La construcción en hormigón
armado. Su teoría y práctica.
Eduardo Gallego, revista La
Construcción Moderna.
Publicación de la Circular Ministerial:
“Instructions relatives a l’ emploi du
béton armé”.
Zafra, curso de hormigón armado en la
escuela de ingenieros de caminos
Zafra, Construcciones de hormigón
armado.
Zafra, Calculo de estructuras.
D i s c h i n g e r , S c h a l e n u n d
Rippenkuppeln,.
1.4.- La actividad profesional.
La actividad profesional de Eduardo Torroja comienza en 1923, una vez terminados los
estudios. Hay en ella dos períodos claramente diferenciados: Los primeros años de trabajo en
la empresa HIDROCIVIL, entre 1923 y1927, yel trabajo al frente de su propia Oficina Técnica,
de 1927 a 1961.

INTRODUCCIÓN
En una de las obras que proyectó y dirigió, la del acueducto de Tempul, el encargado de obra será elegido54
por él mismo, y este será Barredo, quién, posteriormente, se convertirá en el contratista de alguna de las obras de
Torroja más importantes: El mercado de Algeciras y El arco del Esla. En la cuba hiperbólica de Fedala, el sistema
de gatos de pretensado empleado será el patentado por Barredo.
Torroja Miret, Eduardo. "Cálculo de los cajones de hormigón armado para aire comprimido". En Ribera,55
José Eugenio. Puentes de Fábrica y hormigón armado. Cimientos. Madrid, 1926, pp. 351-368.
Además de sus constantes viajes para estudiar los avances en la construcción e incorporarlos en España,56
primero como ingeniero de la Administración, y luego como industrial de la construcción, envió noticias de sus
obras a publicaciones extranjeras. Ribera, José Eugenio. “Caissons en béton armé, avec fond, pour divers traveaux
maritimes, exécutés en espagne”, Le Genie Civil, Vol. XCI, nº 13, 1927, pp. 304-306; “Les caissons en béton armé
du nouveau pont sur le Guadalquivir, a Seville”, Le Genie Civil, Vol. XCI, nº 11, 1927, pp. 255-256; “Les
extensions du chemin de fer métropolitain "Alphonse XIII" á Madrid”, Le Genie Civil, Vol. XC, nº 13, 1927, pp.
311-313.
12
1.4.1.- La formación práctica: El trabajo en la empresa constructora HIDROCIVIL.
El primer período de trabajo en la empresa HIDROCIVIL puede considerarse como una
continuación de la formación, en el sentido que se pone en contacto con una serie de aspectos
concretos de la práctica profesional. Este período estará marcado por la personalidad de Ribera,
propietario de la empresa.
En estos años, Torroja participó en las actividades de la empresa, redactando proyectos,
organizando su construcción y dirigiendo las obras que había proyectado. Además publicó los
resultados de su trabajo y los métodos de cálculo y diseño empleados. Una actitud promovida
por Ribera y que Torroja asimiló y mantuvo durante el resto de su trayectoria profesional. Esta
forma de afrontar el trabajo en la empresa se puede concretar en cinco aspectos:
1º.- Conciencia de la importancia del proceso constructivo en la solución de un proyecto.
La actitud de afrontar el proyecto desde el punto de vista de la viabilidad constructiva, hasta
el punto de que la solución técnica, y por supuesto formal, definitiva está condicionada por el
sistema de construcción posible. La actividad de la empresa está centrada en aquellos años en
obras de puentes y puertos, y a Torroja se le encarga el proyecto de alguno de los puentes que
la empresa tiene que construir. Esta situación supone que el trabajo de Torroja no es el del
proyectista alejado de la práctica de la construcción, sino que estará al cargo de la realización
de los proyectos que haga, con todo lo que eso conlleva de enseñanza práctica.54
2º.- Divulgación.
El dar a conocer el método de trabajo propio mediante la publicación del mismo. En efecto,
una de las actividades de Torroja en la empresa será el diseño y cálculo de cajones de
cimentación para puentes. Se trata de estructuras auxiliares para realizar las cimentaciones de
las pilas de los puentes bajo el agua. En el tomo correspondiente a Cimientos de la obra de
Ribera sobre puentes de fábrica, Torroja escribió el capítulo XVI dedicado al cálculo de cajones
de hormigón armado para aire comprimido.55
3º.- Investigación e intercambio con técnicos extranjeros. Congresos internacionales.
La voluntad de mantener constantes contactos con técnicos de otros países de Europa, que
se materializa en la colaboración con publicaciones periódicas extranjeras, o en la participación
en congresos internacionales.
Ribera publicó en revistas francesas varios artículos en los que exponía sus obras. Al56

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