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Instituto Comercial Blas Cañas
    Carmen # 136, F: 6398996 - Santiago
       inst.blascanas@gmail.com
            “Virtud y Trabajo”
               RBD: 8643-6
  Departamento de Matemática
  Profesor(a): Karen Bustamante

                      Prueba de Diagnóstico de Matemática Segundo Medio

Nombre:                                                             Curso:          Puntaje Obtenido:
Fecha:                                                          Puntaje Total: 22   Nota:

Criterios de evaluación:
     • Resuelven ejercicios que involucran operaciones con números naturales.
     • Resuelven ejercicios que involucran problemas de planteo.
     • Resuelven ejercicios que involucran operaciones con potencias de base natural y exponente entero.
     • Resuelven ejercicios que involucran notación decimal, números enteros, fracciones.
     • Resuelven ejercicios que involucran ecuaciones de primer grado.
     • Resuelven ejercicios de proporcionalidad.

Instrucciones:
         • Lee completamente la prueba antes de comenzar.
         • Puedes utilizar lápiz mina para desarrollar los ejercicios, los resultados finales deben estar con
             lápiz pasta negro o azul.
         • Cada desarrollo debe estar en la hoja de prueba, prohibido utilizar hoja de cálculo.
         • No se admite uso de corrector, no se puede utilizar calculadora ni celular.
         • Cada respuesta correcta vale 1 punto., cuentas con 60 minutos para responder.



    1. Desarrolla los siguientes ejercicios con números enteros.

              a.    1− 3 + 2 − 5 +1 =

              b.     { 23 − ( − 45 + [ − 51 − 8] + 1) − 1} =

              c.     − 5 + [ − 10 + ( 45 − 12 − 345 − 8 − 2 + 1 ) ] =

              d.     2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ −2 ⋅ −2 ⋅ −2 =


              e.     − 2 ⋅ [ − 3 ⋅ (1 − 4) − 4 ⋅ ( 7 + 1) ] =

    2. Desarrolla las siguientes operaciones con fracciones.

                     5 2
              a.      + =
                     4 6
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                        2 4
             b.    1−    −   =
                        5 20


                    2 4
             c.      ⋅ =
                    3 3
                    3 5
             d.      : =
                    4 6


                               5 2
             e.     − 4 ⋅8 +    ÷ −1 =
                               3 3

   3. Resuelve los siguientes productos notables.

             a.     ( x + 5) 2 =

             b.     ( x − p) 2 =

             c.     ( y + 1) 2 =

             d.     ( y − 6) 2 =

             e.     ( y − 8) ( x + 8) =
   4. Calcula el por ciento de las siguientes cantidades:

             a.    20% de 45 =

             b.    4% de 125=



             c.    82% de 25000=



             d.    15% de 3000000=
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         e. 30% de 50000 =
   5. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad:

             a.    Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado $10.000. ¿Cuánto cobrará por
                   ocho horas?




             b.    Un granjero tiene 4 vacas que comen 50 kilos de pasto al día. Si tuviese 56
                   vacas, ¿cuánto pienso consumirían en un día?




             c.    Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días
                   emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?

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  • 1. Instituto Comercial Blas Cañas Carmen # 136, F: 6398996 - Santiago inst.blascanas@gmail.com “Virtud y Trabajo” RBD: 8643-6 Departamento de Matemática Profesor(a): Karen Bustamante Prueba de Diagnóstico de Matemática Segundo Medio Nombre: Curso: Puntaje Obtenido: Fecha: Puntaje Total: 22 Nota: Criterios de evaluación: • Resuelven ejercicios que involucran operaciones con números naturales. • Resuelven ejercicios que involucran problemas de planteo. • Resuelven ejercicios que involucran operaciones con potencias de base natural y exponente entero. • Resuelven ejercicios que involucran notación decimal, números enteros, fracciones. • Resuelven ejercicios que involucran ecuaciones de primer grado. • Resuelven ejercicios de proporcionalidad. Instrucciones: • Lee completamente la prueba antes de comenzar. • Puedes utilizar lápiz mina para desarrollar los ejercicios, los resultados finales deben estar con lápiz pasta negro o azul. • Cada desarrollo debe estar en la hoja de prueba, prohibido utilizar hoja de cálculo. • No se admite uso de corrector, no se puede utilizar calculadora ni celular. • Cada respuesta correcta vale 1 punto., cuentas con 60 minutos para responder. 1. Desarrolla los siguientes ejercicios con números enteros. a. 1− 3 + 2 − 5 +1 = b. { 23 − ( − 45 + [ − 51 − 8] + 1) − 1} = c. − 5 + [ − 10 + ( 45 − 12 − 345 − 8 − 2 + 1 ) ] = d. 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ −2 ⋅ −2 ⋅ −2 = e. − 2 ⋅ [ − 3 ⋅ (1 − 4) − 4 ⋅ ( 7 + 1) ] = 2. Desarrolla las siguientes operaciones con fracciones. 5 2 a. + = 4 6
  • 2. Instituto Comercial Blas Cañas Carmen # 136, F: 6398996 - Santiago inst.blascanas@gmail.com “Virtud y Trabajo” RBD: 8643-6 Departamento de Matemática Profesor(a): Karen Bustamante 2 4 b. 1− − = 5 20 2 4 c. ⋅ = 3 3 3 5 d. : = 4 6 5 2 e. − 4 ⋅8 + ÷ −1 = 3 3 3. Resuelve los siguientes productos notables. a. ( x + 5) 2 = b. ( x − p) 2 = c. ( y + 1) 2 = d. ( y − 6) 2 = e. ( y − 8) ( x + 8) = 4. Calcula el por ciento de las siguientes cantidades: a. 20% de 45 = b. 4% de 125= c. 82% de 25000= d. 15% de 3000000=
  • 3. Instituto Comercial Blas Cañas Carmen # 136, F: 6398996 - Santiago inst.blascanas@gmail.com “Virtud y Trabajo” RBD: 8643-6 Departamento de Matemática Profesor(a): Karen Bustamante e. 30% de 50000 = 5. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad: a. Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado $10.000. ¿Cuánto cobrará por ocho horas? b. Un granjero tiene 4 vacas que comen 50 kilos de pasto al día. Si tuviese 56 vacas, ¿cuánto pienso consumirían en un día? c. Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?