Este documento presenta un proyecto para desarrollar un algoritmo matemático que optimice las plantillas del personal de apoyo y asistencia educativa agremiado al nivel medio superior sección 42. El algoritmo proporcionará información sobre el número justificado o excedente de empleados en 22 escuelas, basado en normas oficiales. El análisis se hará en Excel y estadístico para proveer datos a la entidad anfitriona y mejorar la situación laboral del personal.

1. Chihuahua, Chih. Diciembre de 2017.
PROTOCOLO
"Estudio de las Plantillas de Trabajadores
Agremiados Al Nivel Medio Superior Sección 42
mediante algoritmo matemático y regresión
lineal"
Nombre: Karla Judith Andrew Méndez
Matrícula: AL12509552
Asesora Académica: Dra. Marlen Hernández Ortiz
Asesor Externo: Maestro José Manuel Andazola Vara
Nivel Medio Superior Sección 42 del SNTE

2. Presentación
En este proyecto se realizará un algoritmo matemático para implementar
el uso de las plantillas del personal de apoyo y asistencia a la educación
del nivel medio superior. Considerando una cantidad de 22 escuelas que
pertenecen a este nivel, para llevar un control de los empleados de
acuerdo al número de aulas que manejan en cada uno de los centros de
trabajo. Este análisis se realizará mediante el uso del programa Excel; y
para complementar la información con los datos obtenidos se realizará un
análisis estadístico. La delimitación del proyecto radica principalmente en
que los datos de las plantillas se tendrán que actualizar cada semestre.
Resumen
La idea principal se basa en obtener un algoritmo matemático que
optimice las plantillas para el control automático de la información del
número de secretarias, prefectos, trabajadores sociales, encargados de
control escolar, trabajadores manuales, director y subdirector que laboran
en las instituciones de la Sección 42. Este algoritmo proporcionará la
información necesaria para determinar en base a las normas de la
Secretaría de Educación de Gobierno del estado de Chihuahua si la escuela
cuenta con el personal justo, excedido o faltante. La metodología del
proyecto se realizará en la plataforma de Excel, ya que este programa
cuenta con las condiciones necesarias para llevar a cabo la programación,
en base a lo obtenido en este programa se realizará el análisis estadístico
de los recursos justificables. De esta manera cada una de las escuelas
contará con la información del estatus de su personal.
Palabras clave: Plantillas de trabajadores agremiados, Algoritmo
matemático, Regresión lineal.
Diagnóstico
El Nivel Medio Superior de la Sec. 42 tiene un problema en cuanto a los
pagos y la basificación de las plazas del personal de apoyo y asistencia a la
educación que labora en cada una de sus escuelas. La razón principal que
maneja la dependencia de Gobierno encargada tanto de los pagos como

3. de otorgar las plazas se basa en que estos recursos son excedentes, ya que
el número de alumnos primeramente pudiera no justificar el número de
aulas y, a su vez, no pudiese justificarlas plazas. Esto genera incertidumbre
en el personal que labora en estos centros de trabajo ya que pueden
seguir indefinidamente como interinos hasta que el recurso se justifique y
su plaza se pueda basificar.
Planteamiento del problema
El problema principal se basa en no tener la información precisa y
actualizada para el control del personal que labora en cada una de las
instituciones del nivel medio superior, agremiadas a la Sección 42 del
SNTE; de tal manera que se argumenten los procesasen base a las normas
de la “Secretaría de Educación y Deporte”(Secretaría de Educación y
Cultura, 2000). Esto afecta de manera directa a los pagos retrasados para
el personal interino, así como en no acceder a que estos empleos sean
basificados.
Justificación
Las plantillas del personal de apoyo y asistencia a la educación del nivel
medio superior, y que son agremiados al sindicato de la Sección 42 del
SNTE, requieren un algoritmo computacional que permita a la entidad
anfitriona llevar un control de los trabajadores que se tiene en los centros
de trabajo. Mediante el programa de computación que se pretende
elaborar se tendrá la certeza de la situación de los empleados y así el
personal que labora y cumple con las normas requeridas pueda obtener
de esta manera un empleo permanente que le garantice seguridad y a la
vez pueda obtener las prestaciones que al ser agremiados al sindicato se
hacen merecedores inmediatamente. Con el análisis estadístico se podrá
ver en que porcentajes se encuentra el personal excedente y justificable,
la media, varianza, así como también al realizar un análisis de regresión
lineal se probará la relación que tienen el número de alumnos y salones
con el hecho de que los empleos se justifiquen.

4. Logros
Objetivo General
Desarrollar un algoritmo matemático para realizar plantillas de los
trabajadores agremiados al nivel medio superior sección 42.
Objetivos Particulares
• Solicitar mediante llamadas telefónicas las plantillas del personal
administrativo a cada una de las escuelas y de ellas obtener por
centro de trabajo: el número de secretarias, trabajadores manuales,
prefectos, etc.
• Organizar base de datos.
• Medir y comparar los parámetros establecidos por la Secretaria de
Educación y Deporte con los datos obtenidos de las 22 plantillas de
personal, utilizando Excel y la formula sí para medir los rangos.
• Distinguir los porcentajes del personal que sea justificable o
excedente mediante el análisis estadístico, utilizando una muestra
de las escuelas y el total de cada uno de los datos obtenidos
después de utilizar el programa que permitirá identificarlos.
• Verificar con el análisis de regresión lineal en base a una muestra
del total de las escuelas, donde se utilizan como variables
independientes el número de aulas y alumnos y como variable
dependiente el personal justificable por escuela.
Metas
• Confirmar la situación de cada uno de los recursos para entregar a
la entidad anfitriona y que ésta, a su vez, tenga la posibilidad de
apoyar a quienes cuenten con las normas requeridas por la
Secretaría de Educación y Deporte del Gobierno del Estado de
Chihuahua.
• Entregar el algoritmo matemático de las plantillas para que la
entidad anfitriona tome las acciones que considere pertinentes para
aumentar la población estudiantil.

5. Fundamentación
Plantillas de trabajadores agremiados
Un trabajador agremiado a un sindicato forma parte de una asociación de
trabajadores y patrones constituida para el estudio, mejoramiento y la
defensa de sus intereses. Un sindicato busca la protección y el
mejoramiento de las condiciones laborales de sus agremiados a través de
la negociación constante con el patrón. En la mayoría de los casos, esta
negociación se hace cada año y queda establecida dentro de un contrato
colectivo (Talavera, 2015). Las plantillas están conformadas por el total de
trabajadores de cada centro de trabajo que está agremiado a la Sección 42
del SNTE, en estas están incluidos tanto los empleos eventuales donde se
contrata a personal interino como los justificables que al momento de
basificarse pasan a ser parte del gremio sindical.
La Confederación Sindical Internacional (CSI) es la voz de los trabajadores
y trabajadoras a nivel mundial, representa a 181 millones de trabajadoras
y trabajadores en 163 países y territorios, y cuenta con 340 organizaciones
afiliadas nacionales. El cometido fundamental de la CSI es promover y
defender los derechos e intereses de los trabajadores impulsando la
cooperación internacional entre sindicatos, organizando campañas
mundiales y representándolos ante las principales instituciones mundiales.
Sus principales ámbitos de actividad incluyen los siguientes: derechos
humanos y sindicales; economía, sociedad y lugares de trabajo; igualdad y
lucha contra la discriminación; y solidaridad internacional(CSI, 1999).
El personal de apoyo y asistencia a la educación que son agremiados a la
Sección 42 del SNTE son los trabajadores que sin ser docentes ayudan en
la práctica de esta labor, apoyando cada uno desde su espacio a que las
condiciones de aprendizaje y enseñanza sean las óptimas. Estos al tener su
empleo contemplado como justificable y determinado en base a las
normas de la Secretaría de Educación de Gobierno del estado de
Chihuahua (Secretaría de Educación y Cultura, 2000) pueden ser
basificados, y de inmediato contar con todos los beneficios, prestaciones
y compensaciones que ser agremiado a la Sección 42 les otorga” (SNTE,
2012).

6. Algoritmo matemático
Un algoritmo es un procedimiento efectivo y sistemático para resolver un
problema, usualmente matemático (Gilles Brassard, 1997). Según su
función se dividen en dos o tres grandes grupos según diversos autores:
▪ Algoritmos de búsqueda: Denominados de esta manera porque son
creados para facilitar la búsqueda de ciertos elementos dentro de
un bloque o estructura de datos. Por ejemplo, hallar un
determinado elemento dentro de una base de datos o determinar el
mejor movimiento en una partida de un juego como solitario.
▪ Algoritmos de ordenamiento: Los algoritmos matemáticos de este
tipo permiten dar un orden secuencial a ciertos datos tomando
como referencia uno o varios parámetros. Mayor, menor,
promedio, son valores que se ejecutan con este tipo de algoritmos.
Requieren gran complejidad computacional.
▪ Algoritmos de encaminamiento: Definen la mejor ruta de salida de
un dato. Son básicamente un mecanismo de distribución de datos.
Por ejemplo, los GPS, los cuales se basan en establecer la ruta de
llegada óptima (Ramos, 2017).
En el caso del presente proyecto se utilizará el algoritmo de
ordenamiento.
Regresión lineal
El análisis de regresión lineal comprende el intento de desarrollar una
línea recta y su ecuación matemática que describan la relación entre dos
variables. Un análisis de regresión lineal se hace con los siguientes
propósitos:
• Encontrar una ecuación que exprese la relación en forma de línea
recta entre dos variables. Esta ecuación relaciona los cambios en
una variable con cambios en la otra variable.
• Estimar el valor de la variable aleatoria (dependiente-de respuesta)
a partir de que se conoce el valor de una variable asociada
(independiente-de predicción).
Se trata de llegar a la ecuación de una línea recta que describa o exprese
la relación entre las variables, requerimos utilizar una de las formas de la

7. ecuación de línea recta; para ello, se utilizará la fórmula abscisa-
pendiente, es decir:
𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 (1)
𝑦
= 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜𝑠 𝑗𝑢𝑠𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠)
𝑥 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑠𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠, 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑛𝑜𝑠)
𝑎 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
𝑏 = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎
En ella, los valores para a y b son determinados por las siguientes
fórmulas, tomadas del método matemático llamado mínimos cuadrados,
el cual origina lo que comúnmente se conoce como la recta de mejor
ajuste.
𝑏 =
𝑛(∑ 𝑥𝑦) − (∑ 𝑥)(∑ 𝑦)
𝑛(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥2)
(2)
𝑎 =
∑ 𝑦
𝑛
− 𝑏
∑ 𝑥
𝑛
(3)
Este método establece el criterio de que la línea de regresión es aquélla
para la cual se reduce al mínimo la suma de las desviaciones cuadradas
entre los valores estimado y real de la variable dependiente para los datos
muéstrales.
El error estándar es una medida que indica qué tan preciso es el
pronóstico de y con base en x o, por el contrario, cuán inexacta podría ser
la predicción. El error estándar de la estimación se refiere a que no todos
los puntos coinciden o están en la línea de regresión, de lo contrario, la
predicción sería perfecta y eso, es imposible (México, 2012). Su fórmula
es:
𝑠 𝑥,𝑦 = √
∑ 𝑦2 − 𝑎(∑ 𝑦) − 𝑏(∑ 𝑥𝑦)
𝑛 − 2
(4)

8. Cronograma
Jun-Jul
2017
Ago-Sep
2017
Oct-Nov
2017
Dic. 2017
Ene-Feb
2018
Mzo-Abr
2017
May-Jun
2018
Identificar problema en
entidad anfitriona y
método a seguir para
solucionarlo
X
Solicitar mediante
llamadas telefónicas las
plantillas del personal
administrativo a cada una
de las escuelas y de ellas
obtener por centro de
trabajo, el número de
secretarias, trabajadores
manuales, prefectos, etc.
X
Organizar base de datos y
desarrollo de algoritmo.
X
Separar datos obtenidos
de recursos justificables y
no justificables
X
Aplicar el análisis
estadístico y de regresión
lineal
X
Conclusión de resultados
y finalización del escrito
informe final.
X
Presentar resultados a
entidad anfitriona
X
Recursos
Recursos humanos
• Personal de los centros de trabajo que atienden mis llamadas
telefónicas.
• Personal de las oficinas de la Secretaría de Educación y Deporte del
Estado de Chihuahua que brindaron apoyo para la obtención de los
datos que se utilizan para la asignación de plazas justificables en las
escuelas preparatorias.
• Asesor externo.
Recursos materiales
• Oficina
• Escritorio

9. • Silla
• Libreta
• Lápiz
• Calculadora
• Marca textos
Recursos Tecnológicos
• Teléfono celular
• Computadora
• Internet
• Programa Excel
• Archivos Digitales
Metodología
Para elaborar el algoritmo matemático que sistematice la elaboración de
las plantillas de los trabajadores agremiados al nivel medio superior
sección 42 y el análisis de regresión lineal se requiere dar la siguiente
secuencia de actividades.
• El primer paso es realizar llamadas telefónicas para obtener las
plantillas de los trabajadores agremiados.
• Clasificar los datos que se van a analizar para realizar el algoritmo
matemático en Excel (secretarias, prefectos, trabajadores manuales,
etc.).
• Realizar el algoritmo matemático para cada una de las variables
utilizando el total de las 22 escuelas preparatorias agremiadas a la
Sección 42 del SNTE, con el cual se medirán los parámetros
establecidos por la Secretaría de Educación y Deporte para definir si
las plazas son justificables o no, para ello se utilizará el programa
Excel con la formula sí. Este quedará para cada una de las variables
como lo muestra el siguiente diagrama de flujo que se muestra en la
figura Nº 1.

10. Figura 1. Diagrama de flujo que se pretende implementar en el algoritmo
matemático.
• El primer paso en la figura es capturar el número de salones, a
continuación, el algoritmo lee el número de salones, a partir de ahí
realiza la comparación de los parámetros para saber cuántos

11. prefectos cabrían en cada uno de los centros de trabajo y así para
cada una de las variables, se hará uso de parámetros para saber
cuántos trabajadores manuales, secretarias, prefectos, etc., son
justificables por cada centro de trabajo. Tomando x=salones, p=
prefectos, s=secretarias, t=trabajadores manuales, etc., se pueden
definir las ecuaciones que se utilizarán en el algoritmo después de la
condicional:
𝑠𝑖, 𝑥 > 2 𝑦 𝑥 ≤ 7, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑝 = 1
𝑠𝑖, 𝑥 > 7 𝑦 𝑥 ≤ 11, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑝 = 2
𝑠𝑖, 𝑥 > 11𝑦 𝑥 ≤ 15, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑝 = 3
𝑠𝑖, 𝑥 > 15, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑝 = 4
Esto para cada una de las variables que se utilizarán para definir al
personal.
• Después de realizar el algoritmo se tiene por separado el total de
empleos justificables y no justificables para cada una de las
variables en los 22 centros de trabajo.
• De los datos obtenidos se tomará una muestra para realizar el
análisis de regresión lineal simple en Excel utilizando como variable
dependiente el número de plazas justificables y como variable
independiente número de salones.
• Se implementará de nuevo un análisis de regresión lineal simple
haciendo un cambio en la variable independiente tomando ahora el
número de alumnos y la variable dependiente plazas justificables.
• Se realizará un análisis comparativo de acuerdo a los índices de
correlación y las gráficas de línea de mejor ajuste (formula 1) para
ver cuál de las dos variables independientes influye más en la
dependiente.
Referencias bibliográficas
• CSI. (1999). Confederación Sindical Internacional. Bruselas, Bélgica.
• Gilles Brassard, P. B. (1997). Fundamentos de Algoritmia. Madrid:
Prentice Hall.
• Andrew, K. (2017). Diagrama de Flujo. (Figura 1).

12. • México, U. A. (23 de enero de 2012). Regresión Lineal. México,
México, México.
• Ramos, P. (septiembre 28, 2017). Clasificación y tipos de algoritmos
en informática. Ciencia y Tecnología, 10-12.
• Secretaría de Educación y Cultura. (2000). Lineamientos para los
trámites de movimientos de personal magisterial (págs. 2,3).
Chihuahua: S.N.
• SNTE, S. 4. (2012). Manual Del Dirigente Sindical. En S. 4. SNTE,
Catálogo de Prestaciones y Compensaciones (págs. 47-60). Chihuahua:
SNTE.
• Talavera, J. (septiembre 30, 2015). 8 cosas que debes saber sobre los
sindicatos. Entrepeneur.