Este documento describe un método gráfico para calcular el factor de seguridad de taludes mediante el uso de un abaco. El abaco relaciona el ángulo de fricción interna del suelo, la cohesión, la altura del corte y la inclinación del talud. Para determinar el factor de seguridad, se ubican los valores correspondientes en el abaco y se traza una línea hasta intersectar la curva de inclinación del talud, donde la relación entre las distancias da el factor de seguridad. Se incluye un ejemplo numérico que arro

1. Método Gráfico para el cálculo de taludes.
Los trabajos de Fellenius y Taylor están resumidos en el ábaco de la Figura 9, mediante el cual se puede
calcular fácilmente el factor de seguridad a la falla por deslizamiento. En ordenadas se encuentra el ángulo de
fricción interna del suelo expresado en grados o en su tangente correspondiente y en el rango de 0 a 45°. En
abscisas se ha colocado la expresión adimensional:
c
, en la que
γ⋅H
γ : densidad natural del suelo en T/m3
c : cohesión en T/m2
H : Altura del corte en m
El ábaco contiene una familia de curvas que corresponden a diferentes inclinaciones b del talud del corte,
variando de 10° en 10° para el rango de b = 10° a b = 90°. Para valores intermedios resulta fácil interpolar
linealmente.
Para determinar el factor de seguridad al deslizamiento, se coloca en el ábaco el punto A, que corresponde al
c
problema en cuestión y que tiene las coordenadas ( ), tgφ
γ⋅H
Este punto se une con el origen O, obteniendo la recta OA. Esta recta o su prolongación, corta a la curva b
correspondiente a la inclinación del talud en el punto B. El factor de seguridad al deslizamiento quedará
expresado por la relación entre la magnitud de OA y la magnitud OB, obtenida del gráfico. Esto es,
OA
F. S. = .
OB
Figura 9. Abaco para el calculo del factor de seguridad al deslizamiento

2. Ejemplo numérico:
Determinar el factor de seguridad a la falla por deslizamiento, por el método gráfico, para un suelo
homogéneo sin napa de agua, con los siguientes datos:
Altura H = 10 mt.
Inclinación b = 40°.
Datos del suelo
Cohesión c = 0,2 Kg/cm2 = 2 T/m2.
Angulo fricción interna φ = 25°.
Densidad γ = 1,8 T/m3.
Solución:
El factor de seguridad determinado es:
Método gráfico F.S. = 1,64.