Calcular las dimensiones necesarias de la sección circular, cuadrada, rectangular y doble T laminada; la relación de peso de estas cuatro secciones; la tensión normal en el punto A indicado en la sección situado debajo de la fuerza, en el caso de la viga de sección doble T (Ala estrecha laminada en caliente según DIN 1025).
Solicitación por Flexión Pura - Resolución Ejercicio N° 3.pptx
1. Solicitación por Flexión
Resolución del Ejercicio N° 3 de la
Guía de la Práctica – TP N° 4
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
2. Calcular las dimensiones necesarias de la
sección circular, cuadrada, rectangular y
doble T (ala estrecha laminada en caliente
según DIN 1025); la relación de peso de
estas cuatro secciones; la tensión normal en
el punto D indicado para el caso de la viga
de sección doble T.
Enunciado
Datos: fl = 1,6 t/cm2; q = 11 kg/cm;
P = 1 t; L = 4 m; c = 1 m.
P P
q
D
A B
C C
L
a) radio r
b) lado a
c) relación h = 2b
d) perfil DIN 1025
3. Calculamos las reacciones de
vínculo y trazamos los diagramas
de momentos flexores…
Resolución
P P
q
D
A B
C C
L
Puesto que existe simetría geométrica y
de cargas será:
• Las reacciones de vínculo serán
iguales RA = RB
• El momento máximo ocurrirá en la
mitad de la luz (C + L/2)
• El momento originado por la carga
distribuida tendrá una distribución
parabólica.
• El momento originado por las
fuerzas concentradas tendrá una
distribución trapezoidal.
P.c
q.L2/8
1/2 [q.L.c/2-q.c2]
RA RB
• El momento total será la suma de
ambos diagramas (Ppio. de Superposición).
4. Calculamos momento flexor
máximo y el módulo resistente de
la sección…
Resolución
P P
q
D
A B
C C
L
P.c
q.L2/8
1/2 [q.L.c/2-q.c2]
RA RB
c
P
l
q
M
8
2
max
cm
t
m
t
M
320
2
,
3
max
3
2
max
200
6
,
1
320
cm
cm
t
cm
t
M
W
Adm
m
t
m
m
t
M 1
1
8
4
1
,
1
2
max
5. Veamos el Caso A
(sección circular)
Resolución
En el caso de la sección circular resulta:
3
3
4
200
32
2
64
2
cm
d
d
d
d
J
W x
A
cm
cm
d 68
,
12
200
32
3
3
2
2
2
21
,
126
4
68
,
12
4
cm
cm
d
FA
cm
d 68
,
12
2
21
,
126 cm
FA
6. Veamos el Caso B
(sección cuadrada)
Resolución
En el caso de la sección cuadrada resulta:
2
92
,
112 cm
FB
3
3
4
200
6
2
12
2
cm
a
a
a
a
J
W x
B
cm
cm
a 63
,
10
200
6
3 3
cm
a 63
,
10
2
2
2
92
,
112
63
,
10 cm
cm
a
FB
7. Veamos el Caso C
(sección rectangular)
Resolución
En el caso de la sección rectangular resulta:
2
63
,
89 cm
FC
3
3
2
3
200
12
6
2
12
2
cm
h
h
b
h
h
b
h
J
W x
C
cm
cm
h 39
,
13
200
12
3 3
cm
h 39
,
13
cm
h
b 69
,
6
2
2
63
,
89
39
,
13
69
,
6 cm
cm
cm
h
b
FC
8. Veamos el Caso C
(sección doble T)
Resolución
En el caso de la sección doble T,
de la correspondiente tablas de
perfiles, entro con el valor del
módulo resistente de la sección y
selecciono un valor WX 200 cm3
Selecciono el perfil I 200
con las siguientes características:
cm
h
cm
F
cm
W
cm
J
x
x
20
4
,
33
214
2140
2
3
4
9. Calculo la relación de
peso de estas cuatro
secciones
Resolución
El peso será proporcional al área
de cada sección, y tomando como
base de comparación la sección
circular resulta:
1
21
,
126
21
,
126
2
2
cm
cm
F
F
A
A
89
,
0
21
,
126
92
,
112
2
2
cm
cm
F
F
A
B
71
,
0
21
,
126
63
,
89
2
2
cm
cm
F
F
A
C
26
,
0
21
,
126
40
,
33
2
2
cm
cm
F
F
A
D
Obsérvese que en el caso del
perfil de sección doble T, el peso
del mismo es del orden de una
cuarta parte de la del perfil de
sección circular con las mismas
características resistentes en
cuanto a flexión.
10. … y la tensión normal máxima en
el punto D para la sección doble T
resulta:
Resolución
cm
kg
c
P
c
q
c
L
q
M A
175000
2
2
2
2
76
,
817
2 cm
kg
h
J
M
x
A
A
11. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko
