1. INSTITUTO NACIONAL DE SAN RAFAEL
(INSAR)
• ALUMNA:
• Lesly carolina mejia.
• MAESTRO:
• José Rigoberto Guardado.

2. LA MEDIANA.
TEMA:

4. General:
Analizar y comprender en que consiste la mediana
y como se desglosan de ella la mediana para datos
agrupados, no agrupados y la mediana estadística.

5. Específicos.
• Que nuestros compañeros puedan conocer e
identificar la mediana.
• Que nuestros compañeros puedan memorizar
las diferentes formulas que esta temática
trate.
• Que al finalizar nuestra presentación podamos
tener la satisfacción de que hemos hecho un
gran trabajo.

6. MEDIANA.
Es el número de la mitad en un conjunto de números.
Para encontrar la mediana coloca los números que te han dado en orden de
valor y encuentra el número del medio.
Ejemplo: encuentra la Mediana de {12, 3 y 5}. Ponlos en orden: {3, 5, 12}, el
número del medio es 5, entonces la mediana es 5.
Si hay dos números en el medio (como pasa cuando hay una cantidad par de
números) se promedian esos dos números.
Ejemplo: encontrar la Mediana de {12, 3, 5 y 2}. Ponlos en orden:
{2, 3, 5, 12}, los números del medio son 3 y 5, el promedio de 3 y 5 es 4, así
que la mediana es 4.
• Definición

7. Como calcular la mediana
• Para calcular la mediana, ordena los números que te han
dado según su valor y encuentra el que queda en el
medio.
• 3, 13, 7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
• Si los ordenamos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
• Hay quince números. El del medio es el octavo número:
• 3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
• La mediana de este conjunto de valores es 23.

8. • La mediana es el dato que divide en dos
partes porcentualmente iguales al conjunto de
datos .
• Cuando se considera una muestra, la mediana
se simboliza y cuando se considera una
población, se simboliza .

9. Para calcular la media es necesario ordenar el
conjunto de datos de menor a mayor.
Una vez ordenados, se ubica el volar que está en
el centro de ellos. Para encontrar la mediana de
un conjunto de datos se tienen dos casos.

10. Caso 1: El Numero De Elementos De La Muestra
Es Impar. La Mediana De Un Conjunto Será:
• , es decir, el dato ubicado en la
población

11. Caso 2: el nº de elementos de la
muestra es par. La mediana será.
• Es decir, el promedio de los datos que se
encuentran a la mitad de los demás.

12. Ejemplos:
• 1. calcula la mediana de los datos en cada una
de las siguientes situaciones.
• a) la unidad de cuidados intensivos del hospital
de maternidad reporto el Nº de pacientes
atendidos en los últimos 15 días. resultados
fueron:
• 12, 6, 7, 4, 8, 32, 5, 7, 6, 2, 1, 6, 9, 6, 9.

13. SOLUCIÓN:
• El conjunto de los datos en forma ordenada es: 1,
2,4,5,6,6,6,6,7,7,8,9,9,12,32.
• Como se tiene una cantidad impar de datos en la
muestra, la media estará en la posición:
• Ya que la media es 6, se tiene que el 50% de los
días se atendieron 6 pacientes o menos en la
unidad de cuidados intensivos.

14. 2. La unidad de urgencias del mismo
hospital reporto el numero de
personas atendidas en esta unidad en
los últimos 10 días.
• Los resultados son:
• 11,15,22,3,11,16,11,15,20,8

15. Solución.
• El conjunto ordenado de los datos es:
• 3,8,11,11,11,15,15,16,20,22
• Ya que el Nº de elementos de la muestra
corresponde a un Nº par, se ubican los datos
que están en la pasión , los cuales
corresponden a X5 =11, X6 = 15. luego, la
medida será:

16. Mediana para datos agrupados.
• Para calcular la mediana en una serie de datos
agrupados, se parte del supuesto de que la variable es
continua y que los valores que toma la variable se
distribuyen regular mente dentro de un intervalo.
• Luego se calculan con frecuencias
acumuladas, sumando sucesivamente las frecuencias
absolutas. Posteriormente, se divide el total de las
observaciones en dos partes iguales. El resultado se
busca en las frecuencias acumuladas. Si no se
encuentran, se deberá tomar el valor de la frecuencia
que contenga el próximo mayor. Se calcula con la
formula:

17. Formula para datos
agrupados.

18. Representación
• Li = limite real inferior.
• N= numero de datos.
• Faa= frecuencia acumulada.
• IC = ancho de clase.

19. Ejemplos:
• Calcula la mediana.
• La tabla muestra la edades de 25 empleados.
EDAD MEDIA (AÑOS) EMPLEADOS Fa
25-29 5 5
30-34 6 11
35-39 8 19
40-44 6 25
Total 25

20. Solución:
• Calculemos . La frecuencia
acumulada que supera este valor es la del
intervalo 35-39 y por lo tanto es el intervalo
de la mediana. Sustituyendo en la formula se
tiene:
• La mediana de la edad de los 25 empleados es
35. 44 años.

21. • Al tratar con datos agrupados, si coincide con el valor
de una frecuencia acumulada, el valor de la mediana
coincidirá con la abscisa correspondiente. Si no
coincide con el valor de ninguna abscisa, se calcula a
través de semejanza de triángulos en el histograma o
polígono de frecuencias acumuladas, utilizando la
siguiente equivalencia:
• Donde y son las frecuencias absolutas acumuladas tales
que , y son los extremos, interior y exterior, del
intervalo donde se alcanza la mediana y es la abscisa a
calcular, la mediana. Se observa que es la amplitud de
los intervalos seleccionados para el diagrama.

22. Mediana (estadística).
• En el ámbito de la estadística, la mediana, representa
el valor de la variable de posición central en un
conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta
definición el conjunto de datos menores o iguales que
la mediana representarán el 50% de los datos, y los que
sean mayores que la mediana representarán el otro
50% del total de datos de la muestra. La mediana
coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y
con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por
valores extremos.

23. Calculo.
• Es el valor medio en un conjunto de valores ordenados.
Corresponde al percentil 50 o segundo cuartil (P50 o Q2). Los pasos
son:
• Ordena los valores en orden del menor al mayor
• Cuenta de derecha a izquierda, o al revés, hasta encontrar el valor o
valores medios.
• Ejemplo:
• tenemos el siguiente conjunto de números 8,3,7,4,11,2,9,4,10,11,4
ordenamos: 2,3,4,4,4,7,8,9,10,11,11 En esta secuencia la mediana
es 7, que es el número central. Y si tuviésemos:
8,3,7,4,11,9,4,10,11,4, entonces ordenamos: 3,4,4,4,7,8,9,10,11,11
y la mediana (Md) está en: los números centrales son 7 y 8, lo que
haces Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
• Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.
• Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.