El documento explica conceptos estadísticos básicos como parámetros, estadísticos, medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de posición (cuartiles, deciles, percentiles), medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación) y medidas de forma (asimetría, curtosis). Define cada concepto y ofrece ejemplos para ilustrar cómo calcularlos en diferentes tipos de datos.

2. Tipos de Mediciones

4. MEDIA O PROMEDIO Esta es una de las medidas de tendencia central más usadas. Existen 3 tipos de medias: Media aritmética, Media geométrica, Media harmónica La media aritmética tal como se define, se puede calcular a partir de: a) Datos No Agrupados: La media que se obtiene a partir de “n” datos originales Xi se denomina MEDIA ARITMETICA SIMPLE.

9. MEDIANA (Me) Para un conjunto de datos ORDENADOS de mayor a menor, la mitad de los valores serán menores o iguales a la MEDIANA mientras que la mitad restante será mayor o igual a la MEDIANA X mín X máx Me 50% 50% La mediana divide una distribución de frecuencia en 2 mitades

10. El ritmo cardíaco de 9 pacientes asmáticos en estado de paro respiratorio : 167-125-120-150-150-40-136-120-150 Para datos no agrupados 40 -120- 120-125- 136 - 150-150-150- 167 El ritmo cardíaco de 10 pacientes asmáticos en estado de paro respiratorio : 167-150-125-120-150-150-40-136-120-150 40-120-120-125- 136-150 -150-150-150-167

11. El número de hijos en 80 familias se distribuye de la siguiente forma: PARA DATOS AGRUPADOS Es aquel valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada es inmediatamente mayor a la mitad de las observaciones 7 7 13 5 10 6 15 4 80 12 3 10 2 8 1 5 5 0 Ni ni Nº de hijos Me = 4 hijos

12. Para calcular la mediana se usa la siguiente fórmula: Donde: L i-1 = Límite inferior del intervalo que contiene a la mediana F i-1 = Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al que contiene a la mediana n i = Frecuencia absoluta del intervalo que contiene a la mediana a i = Amplitud del intervalo que contiene a la mediana PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS

13. Ejemplo ... 4 49.5 – 54.5 12 44.5 – 49.5 20 39.5 – 44.5 14 34.5 – 39.5 8 29.5 – 34.5 f Intervalo 58 54 42 22 8 F

15. MODA PARA DATOS AGRUPADOS La Moda son 4 hijos 7 7 13 5 10 6 15 4 80 12 3 10 2 8 1 5 0 ni Nº de hijos

16. Si la distribución es un histograma existe la Intervalo (CLASE) MODAL la MODA es la marca de clase del intervalo que contiene la mayor frecuencia

18. Para calcular la moda se usa la siguiente fórmula: Donde: L i-1 = Límite inferior del intervalo que contiene a la mediana n i = Frecuencia absoluta del intervalo que contiene a la moda n i+1 = Frecuencia absoluta inmediata superior n i-1 = Frecuencia absoluta inmediata inferior a i = Amplitud del intervalo que contiene a la mediana

19. 43 TOTAL 1 28.5 - 31.5 9 25.5 - 28.5 9 22.5 - 25.5 13 19.5 - 22.5 9 16.5 - 19.5 2 13.5 - 16.5 Frecuencias Intervalos Agrupando en 6 clases A 43 TOTAL 1 28.5 - 32.5 11 24.5 - 28.5 16 20.5 - 24.5 13 16.5 - 20.5 2 12.5 - 16.5 Frecuencias Intervalos Agrupando en 5 clases B Clase Modal = 19.5-22.5 Clase Modal = 20.5-24.5 Moda = ? Moda = ? En el caso de frecuencias agrupadas, la MODA varía según la forma de agrupar

20. DISTRIBUCIONES SIMETRICAS - ASIMETRICAS Si Md<Me<Y : Asmétrica Positiva

21. DISTRIBUCIONES SIMETRICAS - ASIMETRICAS Si Y<Me<Md : Asimétrica Negativa

23. MEDIDAS DE POSICIÓN LOS CUANTILES

24. 100 110 120 150 140 130 1er cuartil 3er cuartil Mediana

25. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

26. Recorrido (Rango) Cuanto mayor es el recorrido mayor es la dispersión de la distribución de la variable en estudio

27. Varianza Varianza para datos no agrupados Varianza para datos agrupados

28. Desviación Estándar Representa la variabilidad existente en un conjunto de datos, así podemos Tener dos muestras que tienen la misma media, pero que tienen diferente Desviación Estándar

29. El Coeficiente de Variación Nos permite la comparación entre distintas variables y poblaciones. Mide el grado de homogeneidad o heterogeneidad en una o mas poblaciones. Su principal característica es estar desprovisto de unidades. El valor se puede expresar en términos porcentuales

30. MEDIDAS DE FORMA

32. Coeficiente de asimetría

34. Apuntamiento