Este documento describe diferentes medidas estadísticas para resumir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. Explica cómo calcular cada medida y cuándo es apropiado usar cada una.

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
• Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que
informan sobre el centro de la distribución de la muestra o población
estadística.
• Entre las medidas de tendencia central podemos encontrarnos con
las siguientes: media, mediana y moda

2. MEDIDAS DE POSICIÓN
• Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con
el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de
posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a
mayor.
• Las medidas de posición son: cuartiles, deciles y percentiles.

3. PROMEDIO O MEDIA
• La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la media
aritmética o promedio aritmético. Se representa por la letra griega µ cuando
se trata del promedio del universo o población y por Ȳ cuando se trata del
promedio de la muestra. Es importante destacar que µ es una cantidad fija
mientras que el promedio de la muestra es variable puesto que diferentes
muestras extraídas de la misma población tienden a tener diferentes
medias. La media se expresa en la misma unidad que los datos originales:
centímetros, horas, gramos, etc.
• Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}. Hay 8 números en el
conjunto. Súmelos, y luego divida entre 8. = 6.75. Así, la media es 6.75.

4. MEDIANA
• Otra medida de tendencia central es la mediana. La mediana es el valor de
la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en
orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores
iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o
superiores a la mediana.
• Si el número de observaciones es par, la mediana corresponde al promedio
de los dos valores centrales. Por ejemplo, en la muestra 3, 9, 11, 15, la
mediana es (9+11)/2=10.

5. MODA
• La moda es el valor que más se
repite en una muestra estadística o
población. No tiene fórmula en sí
mismo. Lo que habría que realizar
es la suma de las repeticiones de
cada valor. Por ejemplo, ¿cuál es la
moda de la siguiente tabla de
salarios?

6. CUARTILES
SON LOS TRES VALORES DE LA VARIABLE QUE DIVIDEN A UN CONJUNTO DE
DATOS ORDENADOS EN CUATRO PARTES IGUALES.
Q1, Q2 Y Q3 DETERMINAN LOS VALORES CORRESPONDIENTES AL 25%, AL 50% Y
AL 75% DE LOS DATOS.
Q2 COINCIDE CON LA MEDIANA.

7. CÁLCULO DE CUARTILES PARA DATOS NO
AGRUPADOS
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión.
Numero par de datos Numero impar de datos

8. CÁLCULO DE LOS CUARTILES PARA DATOS
AGRUPADOS
• En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las
frecuencias acumuladas.
• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.

9. DECILES
SON LOS NUEVE VALORES QUE DIVIDEN LA SERIE DE DATOS EN
DIEZ PARTES IGUALES. LOS DECILES DAN LOS VALORES
CORRESPONDIENTES AL 10%, AL 20%... Y AL 90% DE LOS DATOS. D5
COINCIDE CON LA MEDIANA.

10. CALCULO DE LOS DECILES
• En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de
las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi – 1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

11. PERCENTILES
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en
100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al
1%, al 2%... Y al 99% de los datos.P50 coincide con la mediana.

12. CÁLCULO DE PERCENTILES
• En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de
las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

13. BIBLIOGRAFIA
• Universidad autónoma de guerrero (2018/2019) CUARTILES,
DECILES Y PERCENTILES, Guerrero, Mexico; studocu. Recuperado
de https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-tendencia-
central.html
• Lopez, J.F MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, ECONOMIPEDIA.
Recuperado de https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-
tendencia-central.html