Special products exercise

1. Página 1 de 4http://licmata-math.blogspot.mx/
Ejercicio sobre factorización.
Obtención de reglas empíricas para determinar un producto o potencia sin necesidad de efectuar las
operaciones.
Para obtener dichas reglas empíricas es necesario:
1. Efectuar las multiplicaciones con el procedimiento usual; multiplicación de polinomios.
2. Obtención de regla empírica a partir del resultado obtenido en el paso 1, expresándolo en
lenguaje natural y algebraico
3. Aplicar la regla general a un caso particular obteniendo el resultado sin necesidad de
multiplicar polinomios.
Operaciones algebraicas (20%)
Efectúa las multiplicaciones necesarias para obtener la siguiente potencia, no utilices productos
notables, es indispesable desarrollar las multiplicaciones de polinomios.
(𝑚 + 𝑝 + 𝑞)4
= Si el procedimiento no cabe, iniciálo aquí y termínalo a la vuelta.
Anota la respuesta aquí:

2. Página 2 de 4http://licmata-math.blogspot.mx/
Razonamiento matemático (20%)
Con base en el resultado de la operación que efectuaste, escribe en lenguaje natural y algebraico, la
regla para elevar un trinomio a la cuarta potencia.
En lenguaje algebraico la regla es:
(𝑚 + 𝑝 + 𝑞)4
=
En lenguaje natural la regla es:

3. Página 3 de 4http://licmata-math.blogspot.mx/
Productos notables (20%)
Aplica la regla que escribirste para elevar el siguiente trinomio a la cuarta potencia, sin efectuar las
multiplicaciones de polinomios.
(2𝑥 − 3𝑦 − 5𝑧)4
=

4. Página 4 de 4http://licmata-math.blogspot.mx/
Factorización (20%)
Obtén la factorización total de las siguientes expresiones algebraicas.
24𝑥4
𝑦2
− 24𝑥3
𝑦3
− 90𝑥2
𝑦4
=
4𝑥4
− 12𝑥3
+ 20𝑥2
− 60𝑥 =
3𝑎3
𝑏𝑐 − 9𝑎2
+ 3𝑎2
𝑐 − 9𝑎3
𝑏 =
2𝑎𝑏3
𝑤 + 4𝑏3
𝑤2
− 8𝑎𝑏2
𝑤2
=