PROBLEMA DE RAZONAMIENTO

1. GEOMETRÍA
TRIGONOMETRÍA
AngélicaChávez Rodríguez.
2C

2. PLANTEACION DEL PROBLEMA
• La figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al oriente
de la ciudad.Tiene la forma de un
cuadrado de are igual a 7225 metros
cuadrados . El semicírculo de la derecha
esta destinado a una alberca con área de
regaderas y espacios para tomar el sol;
las restantes áreas, a juegos infantiles,
espacios con mesas y sillas para los
visitantes y un área verde. Los limites del
área verde son: el espacio para la alberca
, parte de una diagonal del cuadrado y un
cuarto de circulo con centro en el vértice
B . Determinar la cantidad de pasto en
rollo que se debe comprar para colocar en
dicha área verde.

3. Procedimiento para resolver el problema.
• el problema nos da como dato el área total del cuadrado es de 7225m2, tenemos que
realizar una operación con la formula: L×L. con esa formula vamos a sacar la raíz
cuadrada al área total del cuadrado ,la cual nos va a determinar el valor de cada
lado del cuadrado.
L=√7225
L=85m
85m
85m

4. • el valor de un lado lo vamos a usar como diámetro del semicírculo en el que
usaremos la formula 𝐴 = 𝜋𝑟2
. Para obtener el área del circulo. Pero
tomares el valor de un lado del cuadrado que seria 85m2 y lo dividiremos
entre dos para obtener el radio del circulo.
85m2/2=42.5
El resultado obtenido es
de : 42.5
Ya obtenido el resultado
lo vamos a sustituir en la
formula:
𝐴 = 3.1416(42.5)2
A=22698.00692

5. • Después que obtuvimos el área del circulo completo, pero nos esta pidiendo solo la cuarta
parte para sacar la cuarta parte del semicírculo que aparece en el cuadrado
Cuando se obtiene el resultado que
fue:22698.00692
A= lo dividiremos en 4 por que solo
vamos a sacar la cuarta parte del
circulo
A= 22698.00692/4
A=5674.50173m2
Como sacar la cuarta parte

6. • Ahora que ya obtuvimos el área del semicírculo que es A=5674.5017m2
tenemos que sacarle la mitad. Usaremos la formula del circulo 𝐴 = 𝜋𝑟2
A=5674.5017M2/2
A=2837.2508

7. • Después se traza el segmento que une el centro de la figura que llamaremos
“E” , con el vértice “C” para formar el triangulo “BCE” y vamos a calcular
su área.
• Utilizando la formula : A=
𝑏×ℎ
2
A=
85×42.5
2
A=1806.25m2

8. • El área del triangulo se va a restar del área del semicírculo que seria :
A=1806.25M2
ASC=2837.2508
1806.25-2837.2508= 1031.00086

9. • El área calculada corresponde a las áreas sombreadas en la figura por tanto
debemos dividirá entre dos para obtener solamente una de esas áreas.
ASC-A= 1031.00086
𝑥 =
𝐴𝑆𝐶−𝐴
2
= 515.50043m2

10. • Finalmente , el área del cuarto circulo se va a dividir entre dos y al resultado se le va a restar
el área que acabamos de calcular .
ACC=
𝐴𝑆𝐶−𝐴
2
=2322.0085m2
ACC=
5674.50173
2
= 2837.25085m2