Lógica Simbólica

1. Estrategias y Tácticas
Clase 21
Leonel Morales
leonel@ingenieriasimple.com
litomd@ufm.edu
17/Septiembre/2014

2. 2 de 9
Repaso
1. Extracción
1. El objetivo es subfórmula positiva…
2. Conversión
1. El objetivo es disyunción y hay disyunciones…
3. Inversión
1. El objetivo es fórmula compuesta…
4. División
1. Hay disyunciones que podrían eliminarse…
5. Refutación
1. Todo lo anterior ha fallado, introducción y eliminación de
negación

3. 3 de 9
Diagrama de Flujo
Inicio
se busca llegar a
φ (objetivo)
¿Se puede
extraer φ?
1. (R  (A & S)) Premisa
2. (M & R) Premisa
3. …
4. S Goal
Intentar
Extracción
¿Si se
pudo?
¡ Ya estuvo !
Sí Sí
No No

4. 4 de 9
Diagrama de Flujo
Inicio
se busca llegar a
φ (objetivo)
¿Se puede
extraer φ?
¿Es φ
una fórmula com-puesta?
1. ((R & T)  A) Premisa
2. (M & R) Premisa
3. ((B & M)  T) Premisa
4. B Premisa
5. …
6. (A & T) Goal
Intentar
Extracción
¿Si se
pudo?
¡ Ya estuvo !
Intentar
Inversión
¿Si se
pudo?
Sí
Sí
No
Sí Sí
No
No No

5. 5 de 9
Diagrama de Flujo
Inicio
se busca llegar a
φ (objetivo)
¿Se puede
extraer φ?
¿Es φ
una fórmula com-puesta?
1. (Q  (F v N)) Premisa
2. ~N Premisa
3. Q Premisa
4. … Premisa
5. F Goal
Intentar
Extracción
¿Si se
pudo?
¡ Ya estuvo !
Intentar
Inversión
¿Si se
pudo?
¿Permite
~φ llegar a
contradicción?
Intentar
Refutación
¿Si se
pudo?
Sí
Sí
Sí
No
No
Sí Sí
Sí
No
No
No No

6. 6 de 9
Diagrama de Flujo
Inicio
se busca llegar a
φ (objetivo)
¿Se puede
extraer φ?
¿Es φ
una fórmula com-puesta?
Intentar
Extracción
¿Si se
pudo?
¡ Ya estuvo !
Intentar
Inversión
¿Si se
pudo?
¿Permite
~φ llegar a
contradicción?
Intentar
Refutación
¿Si se
pudo?
Regresar y
probar siguiente
(backtrack)
Sí
Sí
Sí
No
No
Sí Sí
Sí
No
No
No No

7. 7 de 9
Diagrama de Flujo
Inicio
se busca llegar a
φ (objetivo)
¿Se puede
extraer φ?
¿Es φ
una fórmula com-puesta?
Intentar
Extracción
¿Si se
pudo?
¡ Ya estuvo !
Intentar
Inversión
¿Si se
pudo?
¿Permite
~φ llegar a
contradicción?
Intentar
Refutación
¿Si se
pudo?
Regresar y
probar siguiente
(backtrack)
Sí
Sí
Sí
No
No
Sí Sí
Sí
No
No
No No
¿φ es una
disyunción?
Intentar
Conversión
¿Si se
pudo?
Sí
Sí
No
¿Hay disyuncio- No
nes disponibles?
No
Sí

8. 8 de 9
Diagrama de Flujo
Inicio
se busca llegar a
φ (objetivo)
¿Se puede
extraer φ?
¿Es φ
una fórmula com-puesta?
Intentar
Extracción
¿Si se
pudo?
¡ Ya estuvo !
Intentar
Inversión
¿Si se
pudo?
¿Permite
~φ llegar a
contradicción?
Sí ¿Si se
Intentar
Refutación
¿Si se
pudo?
Regresar y
probar siguiente
(backtrack)
Sí
Sí
Sí
No
Sí Sí
Sí
No
No
No
No
No
¿φ es una
disyunción?
Intentar
Conversión
¿Si se
pudo?
Sí
Sí
No
No
¿Hay disyuncio-nes
disponibles?
No
Sí
¿Hay disyuncio-nes
disponibles?
No
Intentar
División
pudo?
Sí
No

9. 9 de 9
Regla de mano
 Las reglas de eliminación se aplican hacia delante
 De las premisas buscando la conclusión (objetivo)
 Las reglas de introducción se aplican hacia atrás
 De la conclusión hacia las premisas
 Si el argumento se lee de las premisas hacia la
conclusión
 Primero aparecen las eliminaciones
 Luego las introducciones
 ¿Qué pasaría si se hiciera al revés?