Los números naturales son los números usados para contar elementos de un conjunto y pertenecen a la serie N={0,1,2,3,...}. Los números enteros incluyen los naturales distintos de cero, sus negativos y el cero. Existen diferentes clases de conjuntos numéricos como los finitos con un número finito de elementos, los unitarios con un único elemento, y el vacío sin ningún elemento.
3. Un número natural es cualquiera de los
números que se usan para contar los
elementos de un conjunto. Y esto es así,
no porque sí, sino porque natural es
todo aquel número perteneciente a la
serie mathbb N={0,1,2,3,4,...}.
4. Los números enteros son un conjunto de números que
incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,
...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1)
y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen
«menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos
los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar
la diferencia entre positivos y negativos, a veces también
se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5,
etc.
5. Los conjuntos numéricos son agrupaciones
de números que guardan una serie de propiedades
estructurales. Existe el conjunto numérico Q:Este
conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos
números que no pertenecen a los conjuntos anteriores;
entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el
número Pi, etc. A él pertenecen todos los números
decimales infinitos puros, es decir aquellos números que
no pueden transformarse en una fracción. No deben
confundirse con los números racionales, porque éstos
son números decimales finitos, infinitos periódicos e
infinitos semiperiódicos que sí pueden transformarse en
una fracción.
Ejemplos: 1,4142135....
7. Un conjunto finito A es aquel que tiene un
número finito de elementos, o de otro modo,
que puede ponerse en correspondencia
biunívoca con un conjunto del tipo {1, 2, 3,
..., n}, donde n es un número natural.
8. En matemáticas, el conjunto vacío es
el conjunto que no contiene
ningún elemento. Puesto que lo único
que define a un conjunto son sus
elementos, el conjunto vacío es único.
9. En matemáticas, un conjunto unitario, singulete o singleton es
un conjunto con un único elemento. Por ejemplo, el conjunto { 0 }
es un conjunto unitario. Observe que un conjunto como, por
ejemplo, { { 1, 2, 3 } } es también un conjunto unitario: el único
elemento es un conjunto (que, sin embargo, no es unitario). Un
conjunto es unitario si y solamente si su cardinalidad es uno. En la
construcción -teorético-conjuntista de los números naturales, el
número 1 es definido como el conjunto unitario { 0 }.