El documento define un número irracional como un número real que no puede expresarse como una fracción de enteros, donde el numerador y el denominador son diferentes de cero. Explica que los números irracionales llenan los vacíos dejados por los números racionales en la recta numérica real. Además, distingue entre números algebraicos, que pueden representarse mediante raíces libres o anidadas de una ecuación algebraica, y números trascendentes, que no pueden expresarse de esa forma y provienen de funciones trascendentes.

1. En matemáticas, un número irracional es un número
que no puede ser expresado como una fracción
, donde y son enteros, con diferente de cero y donde
esta fracción es irreducible. Es cualquier número real
que no es racional

2. No existe una notación universal para
indicarlos, como (I), que es generalmente
aceptada. Las razones son que el conjunto de
Números Irracionales no constituyen ninguna
estructura algebraica, como sí lo son los Naturales
(N), los Enteros (Z), los Racionales (Q), los Reales
(R) y los Complejos (C), por un lado, y que la (I) es
tan apropiada para designar al conjunto de
Números Irracionales como al conjunto de
Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear
confusión.
Fuera de ello, R/Q, es la denotación del conjunto
por definición.

3. Tras distinguir los números componentes de
la recta real en tres categorías:
(naturales, enteros y racionales), podría
parecer que ha terminado la clasificación
de los números, pero aun quedan "huecos"
por rellenar en la recta de los números
reales. Los números irracionales son los
elementos de dicha recta que cubren los
vacíos que dejan los números racionales.

5. (Número "pi" 3,14159 ...): razón entre la
longitud de una circunferencia y su
diámetro.

9. Número algebraico: Son la solución de alguna
ecuación algebraica y se representan por un
número finito de radicales libres o anidados; si
"x" representa ese número, al eliminar
radicales del segundo miembro mediante
operaciones inversas, queda una ecuación
algebraica de cierto grado. Todas las raíces
no exactas de cualquier orden son
irracionales algebraicos.

10. Número trascendente: No pueden
representarse mediante un número finito
de raíces libres o anidadas; provienen
de las llamadas funciones
trascendentes
(trigonométricas, logarítmicas y
exponenciales, etc.)

12. 1)Que numero es Irracional:
a) c)
b) d)

13. 2) Cual de estos números No es Irracional:
a) c)
b) d)

14. Inténtalo otra vez!

15. Inténtalo otra vez!!!!

16. Pasa a la siguiente
pregunta