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Numeros reales y sus propiedades.
1. Es el conjunto formado por todos los números racionales e irracionales naturales y
enteros. Se designa con la letra R. R=Q ∪ I
Se representan en la recta real asignando a cada punto un número. Entre cada
dos números reales hay infinitos números reales.
Ejemplos: e, 𝜋 (pi), -2/5, -4, 0, 5…
2. Es el conjunto de números cuya expresión decimales tiene infinitas cifras
decimales no periódicas. Dicho conjunto se designa con la letra I.
Son aquellos que no son resultado de una fracción de números enteros.
Ejemplo:
2, π, e... Dado que no se puede conocer su valor exacto (por eso se designan con
letras o símbolos), se suelen utilizar aproximaciones mediante números racionales
cercanos. Por ejemplo π≅ 3’1416, e ≅ 2'7183.
3. Son los que puedan expresarse en forma de fracción.
Es un conjunto ordenado, para ordenar las fracciones, se escriben fracciones
equivalentes a ellas con el mismo denominador (reducir a común de denominar) y
se ordenan los numeradores.
Los números racionales se presentan de manera exacta en la recta numérica.
Ejemplos: -3/4, 5/8
4. DECIMALES
Es una representación fraccionaria decimal.
Para que un numero racional sea decimal, su denominador tiene que ser potencia
de 2, de 5 o productos de ambas.
Al dividir numerador para denominador de racionales decimales se obtiene 0 y la
expresión con coma que resulta es infinita.
Ejemplo: 75 (883/4)
FRACCIONES
Es el cociente de dos números enteros a y b,
Ejemplo:
𝒂
𝒃
B, denominador, indica el numero de partes en que se ha dividido la unidad.
A, numerador, indica el numero de unidades fraccionarias elegidas.
Ejemplo: 5/8
Representa 5 dividido 8, entonces equivale a 0,65
5. Un numero entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números
naturales, sus opuestos y el cero.
Negativos
Un número negativo es cualquier numero cuyo valor es menor que cero y, por lo tanto,
que los demás números positivos. Los cuáles son -1,-2,-3,-4,...
Ejemplo: Resta -3+4=1
Positivos
Un número entero positivo es un número natural entre ellos están 1, 2, 3, 4,…
Ejemplo: Suma 3+4=7
6. Es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos
conjuntos.
Por ejemplo: 6,7,8,9,…
Enteros
Son como los naturales pero se incluyen los números negativos… “también sin
fracciones”
Positivos
Es un numero natural.
Así que un entero puede ser:
Negativo ejemplo: (-1,-2,-3,-4,-5,…)
Positivo ejemplo: (1,2,3,4,5,…)