1. López Juan de Dios

2. Práctico: Enseñanza basada en la resolución de problemas.
Primera situación problemática:
Un triángulo rectángulo tiene los catetos que miden 3cm y 4cm. Si el triangulo
gira alrededor de la hipotenusa, se obtienen dos conos unidos por una base en
común. Se desea conocer el área total del cuerpo formado, (por los dos conos)
Elementos del problema:
Aceptación: la situación propuesta constituye un problema para el grupo ya
que deben imaginar que cuerpo se forma al girar dicha figura y además calcular
el a ese cuerpo.
Bloqueo: la situación como esta planteada solo conociendo la semejanza de
triángulos no es posible resolverla, ya que requiere herramientas y conceptos
como por ejemplo (teorema de Pitágoras, formulas de área, etc.) lo que
provoca un bloqueo al alumno.
Exploración: volviendo a la aceptación y sin dejar de lado el bloqueo el alumno
investigará sobre el área del cuerpo formado para resolverlo.
La enseñanza a través de la resolución de problemas implica tres tipos de
interpretaciones:
1. Enseñar para resolver problemas.
2. Enseñar sobre la resolución de problemas.
3. Enseñar vía la resolución de problemas.
La situación problemática tal como está planteada, esta dad para interpretar la
“enseñanza para resolver problemas” porque dá al alumno la posibilidad de
seguir investigando sobre el tema (semejanza de triángulos), también seguir
acercándose a otros conceptos ya vistos y ahora retomados; (área de figuras,
teorema de Pitágoras, etc.).
Para controlar la consistencia del problema planteado aplicamos los principios
enunciados por Polya:
• Comprender el problema:
Para poder ser trasladado a un lenguaje cotidiano que le permita al alumno
entender lo que va a resolver se debe como en esta situación problemática:
Dar un enunciado claro, con los datos que sean de fácil visualización
(medidas de los catetos), la incógnita bien planteada (área del cuerpo formado)
y como en este caso necesario de ser dibujado.

3. • Trazar un plan para resolverlo:
Como se está trabajando con una situación problemática de aplicación (son
temas ya dados), el plan para su resolución será apelar a los conocimientos
previos del alumno ¿Este problema es parecido a otros que conocemos? ¿El
área de que figura tengo que utilizar? ¿Recuerdo el teorema de Pitágoras?
Estas son algunas preguntas que se pueden hacer los alumnos al resolverlo.
• Poner en práctica el plan:
1. Recolectar los datos(medidas de los catetos)
2. Reconocer la incógnita (área del cuerpo formado).
3. Dibujar el triángulo.
4. Encontrar el valor de la hipotenusa (5cm).
5. Imaginar y poder dibujar el cuerpo formado al hacer girar la figura
planteada
6. Verificar la semejanza de las figuras.
7. Encontrar el radio de la base que los une.
8. Hallar el área lateral de estos conos unidos por la base.
9. Sumar esas 2 áreas para obtener el área del cuerpo formado.
Hay que pensar en estos pasos trazados para resolver el problema como un
plan flexible y tener en cuenta que pueden ocurrir tropiezos (bloqueos) que nos
hagan volver a trazar un nuevo plan de resolución.
• Comprobar los resultados:
Una vez trazado y puesto en práctica el plan de resolución, haciendo la
comprobación nos damos cuenta que se llega a obtener el área de los dos
conos unidos por una misma base; esta respuesta es lógica (conforme)