![Con el festejo del 9 de julio, Día de la Independencia, se quiere construir un estadio. Los gobiernos de las provincias de Buenos Aires, Córdoba y Mendoza (las provincias que tienen mayor cantidad de habitantes), decidieron que debería estar ubicado a la misma distancia de las capitales de estas tres provincias. ¿Donde crees que debería estar ubicado?<br />Aceptación: la situación propuesta es un problema para el curso de 2º año de la secundaria, porque intenta identificar las distintas propiedades de los puntos notables de un triángulo.<br />Bloqueo: el problema presenta un bloqueo para los alumnos ya que, si no tienen conocimiento sobre los puntos notables de un triángulo, no podrán resolverlo. <br />Exploración: los alumnos deberán investigar y estudiar sobre los puntos notables de un triangulo para poder resolver el problema. <br />Ejercicio 2)<br />La enseñanza a través de la resolución de problemas implica tres tipos de interpretaciones.<br />Enseñar para resolver problemas: en este caso el docente, luego de explicar la teoría, les propondrá éste problema junto con otros para que el alumno resuelva.<br />Enseñar sobre la resolución de problemas: el docente utilizará éste problema a modo de ejemplo y luego propondrá otros similares.<br />Enseñar vía resolución de problemas: en este caso el docente les propondrá el problema sin enseñarles las propiedades de los puntos notables, luego ayudará a los alumnos a resolverlo.<br />3) Principios de Polya.<br />,[object Object],En esta etapa el alumno debe comprender el problema, debe identificar el triángulo formado a partir de los tres puntos, que representan capitales y entender que, lo que se les pide es graficarle al triángulo el circuncentro. <br />,[object Object],En esta etapa el alumno recordará los ejercicios acerca de los triángulos, como construcción de triángulos, construcción de puntos notables.<br />Otra forma de planear el problema sería:<br />Marquen en el triángulo formado por los tres puntos que representan las capitales de las provincias un punto que está ubicado a la misma distancia de las mismas. ¿De qué punto se trata? <br />,[object Object]](https://image.slidesharecdn.com/practico-110615211805-phpapp02/85/Practico-1-320.jpg)
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- 2. Aquí el alumno debe resolver el problema de la siguiente manera:
- 3. Identificará las capitales, luego marcará el triángulo, le pondrá nombre a sus lados y puntos.
- 4. Posteriormente construirá el circuncentro.
- 5. Como se ve en la imagen.
- 7. En esta etapa el alumno analizará el resultado. Se ha llegado a la solución del problema, ésta parece lógicamente posible, no hay otra forma de resolverlo y no se puede hallar otra solución pues el único punto que equidista de los vértices de un triángulo es el circuncentro.