1. Análisis de la propuesta de actividad relacionada con la aplicación de la resolución de problemas.<br />Problema:<br />Para hacer cumbre en la montaña existen dos caminos. El camino A (mas empinado) tiene 2000 m de largo. El camino B (más sencillo) tiene 2500m de largo.<br />Si Matías toma el camino A y Francisco el B, ¿Cuánto deberá caminar Francisco para estar a la misma altura respecto de la horizontal cuando Matías haya caminado 720 m? <br />Resolución:<br /> 2000/720 = 2500/x<br /> 2000. x = 2500.720<br /> 2000. x = 1800000<br /> x = 1800000:2000<br /> x = 900<br />Rta.: Francisco deberá caminar 900 m para estar a la misma altura respecto de la horizontal con Matías.<br />Aceptación: este problema va dirigido a alumnos de tercer año de educación secundaria básica.<br />Bloqueo: El bloque en los alumnos puede suceder si estuviera dirigido a alumnos de segundo año. No han aprendido proporcionalidad noción básica para empezar a comprender este problema.<br />Exploración: en la exploración el alumno necesita recurrir a los conceptos de: razones y proporciones, segmentos, Teorema de Thales, que se necesitan para resolver el problema.<br />1) Luego de informarse acerca de las características del conocimiento frágil y del pensamiento pobre, y de las estrategias utilizadas, se pide evalúen las propuestas realizadas a fin de reflexionar sobre las fortalezas y debilidades de dicha propuesta. <br />indicadorsinoCómo se evidenciaconocimiento olvidadoXSe evidencia en el caso que al alumno se le enseñe primero el teorema de Thales, a partir de un grafico abstracto y éste aprenda a hallar segmentos proporcionales en forma mecánica.conocimiento inerteXEn el caso de este problema planteado, respecto a la interpretación vía resolución de problema, no va a tener inconvenientes cuando se le presente otros problemas, ya que el procedimiento lo aprendió aplicando estrategias (por ej. Modelización) conocimiento ingenuoX No se evidencia ya que al alumno se le dio un problema de la vida diaria, entonces éste comprende que hay una relación directa entre la matemática y la realidad.conocimiento ritualXSe evidencia en el caso que los alumnos no hayan comprendido el problema y hayan llegado a encontrar la solución del teorema en forma mecánica, o en el caso en que el docente haya introducido el concepto del teorema en forma abstracta, en donde aprenderán solo la técnica y, cuando se les proponga dicho problema no lo sepan resolver.manejo insuficiente de los problemas matemáticosXSe evidencia en el caso en que los alumnos no hayan comprendido el problema debido a que, en la mayoría de los temas dados por el docente anteriormente, fueron aprendidos en forma mecánica. Entonces en ese caso el docente deberá introducir el tema “Teorema de Thales” mediante segmentos proporcionales hallados a partir de rectas paralelas cortadas por transversales y luego estableciendo la proporción en forma analítica entre dichos segmentos.inferencias pobres a partir de la lecturaXSe evidencia en el caso en que los alumnos obtengan resultados negativos en cuanto a la distancia para este problema planteado y no se den cuenta que es imposible que dé un valor negativo la respuesta ya que la distancia siempre es un valor positivo.estrategias que sólo apuntan a enunciar los conocimientos en los escritos, sin una reconstrucción creativaXSe puede evidenciar en el caso que los alumnos pretendan resolver futuros problemas de la misma manera en que resolvieron el primero, sin darse cuenta de que la incógnita puede ser diferente. Esto podría afianzarse modelizando el nuevo problema. De esta forma se los ayuda a encontrar la incógnita a partir de la grafica dada por el docente.repetición mecánicaXSe puede evidenciar en el caso en que los alumnos no hayan comprendido el problema y lo hayan resuelto en forma mecánica luego de ver la modelización del mismo, y pretendan resolver los demás problemas que se planteen de la misma manera, sin analizar las incógnitas<br />Además indique cuáles son los Niveles de comprensión que se han aplicado.<br />Los niveles de comprensión que se han obtenido son: <br />Nivel 1: Contenido. En este caso el docente impartirá el concepto del teorema<br />Nivel 2: Resolución de problemas. <br />