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1.  ANGULOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],O A B lado vértice lado
Tipos de ángulos Extendido Agudo O Obtuso O O Completo O Recto 1. Ángulos O
O Complementarios O Suplementarios O Adyacentes O Opuestos por el vértice 1. Ángulos
Ejemplo 1. Resolución : Determine dos ángulos complementarios de modo que uno de ellos tenga 10º más que el triple del otro. Sean  y  los ángulos.  1. Ángulos
Relaciones entre ángulos ,[object Object],1. Ángulos
[object Object],1. Ángulos
[object Object],1. Ángulos
Ejemplo 2. Determine las medidas de los ángulos  x, y, z, u, v,  de las figuras.   Las líneas paralelas se indican con flechas. Resolución : x = 60º z = 70º Ángulos correspondientes entre paralelas x + y + 70º = 180º  Forman ángulo extendido u + 20º = 180º - 120º y = 50º u = 40º v +62º = 180º - 40º v = 78º Son suplementarios 1. Ángulos 60º 70º y x z 120º 20º u v 40º 62º
2.  Triángulos ,[object Object],a, b, c ,[object Object],A, B, C Ángulos internos: Ángulos externos: A B C a b c ,[object Object]
Tipos de triángulos Equilátero: Isósceles: base Escaleno: ,[object Object],2.  Triángulos A B C a a a A B C c a a A B C c a b
Rectángulo: A B C Obtusángulo: ,[object Object],Acutángulo: A A B C C B b a c Catetos Hipotenusa obtuso (agudos) 2.  Triángulos
Ejemplo 1. Resolución : En un triángulo isósceles, la suma de uno de los ángulos externos basales y el externo del vértice es 235º. ¿Cuál es la medida del ángulo interior del vértice? 2.  Triángulos

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Clase 1

  • 1.
  • 2. Tipos de ángulos Extendido Agudo O Obtuso O O Completo O Recto 1. Ángulos O
  • 3. O Complementarios O Suplementarios O Adyacentes O Opuestos por el vértice 1. Ángulos
  • 4. Ejemplo 1. Resolución : Determine dos ángulos complementarios de modo que uno de ellos tenga 10º más que el triple del otro. Sean y los ángulos. 1. Ángulos
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. Ejemplo 2. Determine las medidas de los ángulos x, y, z, u, v, de las figuras. Las líneas paralelas se indican con flechas. Resolución : x = 60º z = 70º Ángulos correspondientes entre paralelas x + y + 70º = 180º Forman ángulo extendido u + 20º = 180º - 120º y = 50º u = 40º v +62º = 180º - 40º v = 78º Son suplementarios 1. Ángulos 60º 70º y x z 120º 20º u v 40º 62º
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12. Ejemplo 1. Resolución : En un triángulo isósceles, la suma de uno de los ángulos externos basales y el externo del vértice es 235º. ¿Cuál es la medida del ángulo interior del vértice? 2. Triángulos