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Sistemas de coordenadas astronómicas
- 1. 26/10/2016 Sistemas de coordenadas astronómicas http://casanchi.com/ast/sistecor.htm 1/14 Otros artículos de Astronomía Los Sistemas de Coordenadas Astronómicas La localización en la bóveda celeste de objetos astronómicos exige establecer un adecuado sistema de referencia. En el sistema de coordenadas esféricas, bastan tres parámetros, r, a y b, para determinar exactamento la posición de un punto del espacio, en donde r representa la distancia al orígen de coordenadas, y a y b son los ángulos que indican la dirección del punto respecto al orígen. Tanto en las coordenadas geográficas como en las astronómicas, la distancia al origen resulta superflua; en el caso de las coordenadas geográficas porque los puntos a posicionar se encuentran sobre la superficie del planeta, y en el caso de de las coordenadas astronómicas porque, en principio, no se conoce con adecuada exactitud los objetos a posicionar en la observación de la bóveda celeste. Por esta razón basta en general con dos parámetros, representativos de longitudes de arco, para indicar la dirección de la posición de los objetos. Estos parámetros o coordenadas son siempre medidos sobre círculos máximos perpendiculares de la esfera celeste y se conocen como coordenada ascendente o longitudinal y coordenada declinante o latitudinal. En el caso de las coordenadas geográficas, miden con bastante exactitud la localización de cualquier punto de la superficie del planeta, independientemente de los movimientos de la Tierra y de la posición del observador, pero, sin embargo, no ocurre lo mismo en las coordenadas astronómicas, en donde habría que distinguir entre sistemas de coordenadas astronómicas locales, cuyas medidas dependen de la posición del observador y sistemas de coordenadas astronómicas no locales, en donde se pretende que la posición del observador no tengan influencia en la medición de la dirección de un astro.
- 2. 26/10/2016 Sistemas de coordenadas astronómicas http://casanchi.com/ast/sistecor.htm 2/14 Las coordenadas geográficas utilizan un círculo fundamental, el ecuador terrestre, y un eje fundamental, el eje nortesur de rotación del planeta. Fijando un meridiano como referencia (el de Greenwich) pueden ya medirse las dos coordenadas geográficas, longitud, de 0º a 180º Oeste y de 0º a 180º Este del meridiano de Greenwich, y la titud, de 0º a +90 latitud norte, y de 0º a 90º latitud sur. 1. LAS COORDENADAS ASTRONÓMICAS: Un sistema de coordenadas astronómicas es, simplemente, un plano p, que llamaremos plano fundamental del sistema, y un eje perpendicular e, eje fundamental del sistema de coordenadas. El círculo donde hipotéticamente el plano fundamental p corta a la esfera celeste es el ecuador celeste respecto al plano p, ecp. Y los puntos, Np y Sp, en donde el eje fundamental corta a la esfera celeste se denominan polos celestes respecto al eje fundamental p. Las coordenadas de cada punto de la esfera se miden sobre círculos paralelos al plano fundamental (coordenada ascendente, ap) y sobre círculos máximos perpendiculares al plano fundamental y que se cortan en los polos del eje fundamental (coordenada declinante, dp). Para efectuar su medición se fijan orígenes respectivos en dp0 y ap0. Finalmente, es preciso fijar un sentido, un orden, para la medición de ambas coordenadas.
- 3. 26/10/2016 Sistemas de coordenadas astronómicas http://casanchi.com/ast/sistecor.htm 3/14 Con todo esto, podemos tener ya un sistema de coordenadas astronómicas. Sin embargo, no se resuelve con esto el problema de la variabilidad de la situación de nuestro planeta debido a sus movimientos propios. Lo que caracteriza a los diferentes sistemas de coordenadas astronómicas es la elección del plano fundamental y, consiguientemente, de su eje perpendicular, el eje fundamental por donde pasan los círculos máximos meridianos sobre los que se mide la coordenada declinante y que a su vez, delimitan perpendicularmente la medición de la coordenada ascendente. La coordenada ascendente se mide sobre el círculo fundamental del sistema de referencia. Así, el plano fundamental puede ser cualquiera de los planos característicos, generalmente de simetría, de las estructuras u objetos masivos que observamos o bien el plano observable desde el lugar en donde nos encontramos: Plano ecuatorial de la Tierra. Plano de la eclíptica. Plano de simetría de la Vía Láctea. Plano del horizonte visible en el lugar de observación. Con cada plano fundamental queda inmediatamente definido el eje fundamental, es decir, su eje perpendicular, y, por consiguiente, los polos referidos al eje fundamental. Con lo cual, también sabemos ya sobre qué arcos han de medirse las coordenadas correspondientes, tanto declinante como ascendente. El siguiente paso consiste en definir el origen y sentido de la medición de ambas coordenadas astronómicas, para lo cual habrá que elegir: Para la coordenada ascendente: un meridiano origen para el inicio de la medida y su sentido de medición, que puede ser NpastroNs, o bien el contrario, NsAstroNp. Para la coordenada declinante: generalmente el origen es el círculo que define el ecuador celeste respecto de p, Ecp, en un sentido que puede ser hacia Np, con medida positiva de 0º a 90º, o bien hacia Sp, con medida negativa de 0º a 90º. Estos son los característicos: Sistema Plano fundamental Eje fundamental Coord. ascendente Coord. declinante Coordenadas geográficas Plano ecuatorial de la Tierra Eje NorteSur geográficos Longitud Geográfica Latitud geográfica Coordenadas horizontales u altazimutales Plano del horizonte del observador Eje ZenitNadir Azimut Altura Coordenadas horarias o ecuatoriales locales Plano ecuatorial de la Tierra Eje NorteSur celestes Angulo horario Declinación Coordenadas ecuatoriales Plano ecuatorial de la Tierra Eje NorteSur celestes Ascensión recta Declinación Coordenadas Eclípticas Plano de la Eclíptica Eje NorteSur eclípticos Longitud eclíptica Latitud eclíptica Coordenadas Galácticas Plano de simetría de la galaxia Eje NorteSur galácticos Longitud galáctica Latitud galáctica 2. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS HORIZONTALES:
- 7. 26/10/2016 Sistemas de coordenadas astronómicas http://casanchi.com/ast/sistecor.htm 7/14 Medida de la latitud galáctica: de 0º a +90º hacia el norte galáctico y de 0º a 90º hacia el polo sur galáctico. Medida de la longitud galáctica, desde el punto c, situado en dirección al centro de la Vía Láctea (en la constelación de sagitario) en el sentido contrario a las agujas del reloj. Para medir la longitud galáctica se acostumbran a usar dos datos básicos: la longitud galáctica del nodo ascendente galáctico y la ascensión recta del nodo ascendente galáctico. 7. PASO ENTRE COORDENADAS HORIZONTALES Y HORARIAS:
- 8. 26/10/2016 Sistemas de coordenadas astronómicas http://casanchi.com/ast/sistecor.htm 8/14 Bastará usar los teoremas de los cosenos y de los senos en el triángulo esférico NZAstro para obtener las relaciones entre las coordenadas de ambos sistemas. Obtención de las coordenadas horarias desde las horizontales: Aplicando el teorema de los cosenos: o sea: Por tanto Aplicando ahora el teorema de los senos, se tiene:
- 9. 26/10/2016 Sistemas de coordenadas astronómicas http://casanchi.com/ast/sistecor.htm 9/14 En definitiva: Obtención de las coordenadas horizontales desde las horarias: Aplicando el teorema de los cosenos en el mismo triángulo esférico: o sea: Por tanto Aplicando ahora el teorema de los senos, se tiene: En definitiva: 8. PASO ENTRE COORDENADAS HORARIAS Y ECUATORIALES: Las coordenadas horarias y ecuatoriales tienen común la coordenada declinante, la declinación, y la coordenadas ascendentes están relacionadas mediante una sencilla suma. Para escribir la relación entre las coordenadas ascendentes, definamos el Tiempo Sidereo Local (TSL) cómo el ángulo horario del punto vernal. Con lo cual, desde la figura se observa que
- 10. 26/10/2016 Sistemas de coordenadas astronómicas http://casanchi.com/ast/sistecor.htm 10/14 Por tanto: Obtención de las coordenadas ecuatoriales desde las horarias: Obtención de las coordenadas horarias desde las ecuatoriales: Sin embargo, resulta problemático el cálculo del tiempo sidéreo local. Existen algunas fórmulas para hacer este cálculo, que requiere tener en cuenta tanto el movimiento de precesión del eje terrestre como las modificaciones debidas a las nutaciones. Es necesario referirlos a una determinada fecha trópica. Una fórmula aproximada, referida al inicio del año trópico 2000.0 (contando el tiempo transcurrido desde las 12:00:00 horas del día 1 de enero del año 2000), sería: Donde es: TT: tiempo transcurrido desde el 2000.0. LO: longitud geográfica del lugar de observación TU: tiempo universal del instante de la observación, en notación decimal. El cálculo del tiempo transcurrido desde 2000.0 se puede obtener también, mediante una fórmula, hasta el dia d del mes m del año a, a las h horas y min minutos (tiempo universal TU): Naturalmente, si fuera TT<0, se indicará con ello que se trata de una fecha anterior al comienzo del año trópico 2000.0. 9. PASO ENTRE COORDENADAS ECUATORIALES Y ECLIPTICAS: