Geometria Analitica Johan Martinez CI:25999865 Ing.Electronica

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión- Porlamar
Porlamar. Junio 2016

2. •¿Qué son las coordenadas polares? y ¿Dónde se utilizan?
Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de
coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina
por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y
trigonometría.
De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le
llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa
por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano),
como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad
de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de
puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par
ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo
formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P.
Las coordenadas polares son enormemente interesantes al estudiar
fenómenos relacionados con distancias y ángulos (a grandes rasgos se
podría decir que interesan a la hora de estudiar conceptos relacionados
con elipses y circunferencias). Vamos a enumerar unos cuantos:
Cálculo de límites dobles.
Ecuaciones de curvas.
Forma polar de un número complejo.
Cálculo de integrales dobles.
Navegación marítima.
Cálculos orbitales.
Las Coordenadas polares se utilizan para determinar la posición espacial
de un punto mediante una distancia y dos ángulos

3. •¿Qué coordenadas polares le corresponden al punto P (3, 4)?
Las coordenadas polares están dadas por un radio (r) y por un
ángulo medido con respecto al eje x (generalmente denotado
por la letra griega teta).
El Radio lo encuentras sacando la norma del vector que une
el origen de tu plano coordenado y el punto:
R= (3^2+4^2)^(1/2)= (9+16)^(1/2) = (25)^(1/2) = 5
El ángulo lo encuentras sacando el inverso de la tangente de
y/x:
Teta = arc tan (y/x)
Teta = arc tan (4/3)
Entonces el punto P (3, 4), en coordenadas polares se escribe
(5,arc tan (4/3)).

4. ¿Qué son las coordenadas geográficas? y ¿Dónde se utilizan?
Las coordenadas geográficas son un sistema de referencia que
utiliza las dos coordenadas angulares, latitud (Norte y Sur) y
longitud (Este y Oeste) y sirve para determinar los laterales de la
superficie terrestre (o en general de un círculo o un esferoide).
Estas dos coordenadas angulares medidas desde el centro de la
Tierra son de un sistema de coordenadas esféricas que están
alineadas con su eje de un sistema de coordenadas geográficas
incluye un datum, meridiano principal y unidad angular. Estas
coordenadas se suelen expresar en grados sexagesimales
Las coordenadas geográficas son utilizadas para ubicar un punto
en cualquier lugar de la tierra.
Son elemento indispensable para la ubicación de los GPS y
básico para la implementación de sistemas geográficos GIS
donde se pueden almacenar, gráficamente a nivel de mapas
mundiales, regionales o locales, toda la información existente.

5. •¿Cuáles son las coordenadas geográficas de tu ciudad?
Limita con el mar Caribe en sus cuatros
puntos cardinales
La Vecindad, Juan griego, Nueva
Esparta, Venezuela.
(11.0702457, -63.9387792)

6. Localiza en el plano cartesiano los siguientes puntos:

7. Escribe las coordenadas que correspondan a cada punto del plano.
A (-5, 6)
B (2, 5)
C (-3, 1)
D (-5, 0)
E (3, -2)
F (0, -3.5)
G (-3, -5)
H (0, 3)
I (3, 2)
J (1, 0)
K (-6, -3)
L (5, 0)
M (3.5, -3.5)
N (-2.5, -2.5)
O (0, 0)