1. TEMA 9: PROPORCIONES Y
PORCENTAJES
CP Maestro Juan De Ávila
2011-2012
Raúl Romero Roldán

2. Índice
◊Esquema
◊Magnitudes proporcionales
◊Problemas de proporcionalidad
◊El porcentaje o tanto por ciento
◊Cálculo de porcentaje
◊Juegos
◊Videos

3. RELACIÓN ENTRE
MAGNITUDES DEOS MAGNITUDES
PROPORCIONALES DIRECTAMENTE
PROPORCIONALES.
Reducción a la
unidad
PROBLEMAS DE
PROPORCIONALIDAD
Utilizando la regla de
tres directa
Proporcionalidad y
CONCEPTO
porcentajes
EL PORCENTAJE O PORCENTAJES Y
TANTO PORCIENTO FRACCIONES
PORCENTAJES
PARTICULARES.
CÁLCULO DE UTILIZACIÓN DE LA
PORCENTAJES CALCULADORA

4. Magnitudes proporcionales
.
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando,
al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la
otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos
magnitudes cuando:
A más corresponde más.
A menos corresponde menos.

5. Problemas de proporcionalidad
Son las funciones más sencillas que existen y las primeras que se
estudian en clase de matemáticas, con alumnos de
trece años aproximadamente.
La relación «Ser proporcional a» es
reflexiva ( toda variable es proporcional a sí misma, con el
coeficiente 1)
simétrica (cuando y es proporcional a x entonces x lo es a y, con el
coeficiente inverso) y
transitiva (si x es proporcional a y, e y a z, entonces x lo es con z,
multiplicando los coeficientes)
por lo que se trata de una relación de equivalencia. En particular dos
variables proporcionales a una tercera serán proporcionales entre
sí).
La tabla del primer ejemplo se puede descomponer en tres de
formato dos por dos.

6. El porcentaje o tanto por ciento
En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar
un número como una fracción de 100 como denominador (por ciento,
que significa “de cada 100”). Es a menudo denotado utilizando el signo
porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después del
número al que se refiere, sin dejar espacio de separación.1 Por ejemplo:
"treinta y dos por ciento" se representa mediante 32% y significa
'treinta y dos de cada cien'. También puede ser representado como
El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a
partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en
lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que
representaba "P cento" (c. 1425).
El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se
concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una
parte de cien.
La utilidad de esto es hacer que cantidades distintas sean comparables.
Por ejemplo, si en un país de 10 millones de personas hay 500 000
enfermos de gripe, y en otro de un millón hay 150 000, resulta más
claro expresar que en el primer país hay un 5% de personas con gripe,
y en el segundo, un 15%.

7. Cálculo de porcentajes
El Porcentaje en Volumen también puede definirse como
la proporción entre el volumen del soluto y el volumen del solvente,
tomando como base de cálculo 100 mL de solución:
Tal proporción expresa cuál es el porcentaje del volumen de la
solución que abarca el solvente.

8. Juegos
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos
/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud09/unidad09.ht
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9. Videos
http://www.youtube.com/watch?v=bx5yOsDv7ME