1. LOS POLOS:
HERNANDEZ HERNANDEZ WENDI
CALDERON EMETERIO ANGELA
LOPEZ SANCHEZ OMAR
MARTINEZ PEREYRA JESUS EMANUEL
TORRES HERNANDEZ DIEGO
2. DISTRIBUCION BINOMIAL
Es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos
al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable
aleatoria
La fórmula para calcular la distribución normal es la siguiente:
Donde:
•n = número de ensayos
•x = número de éxitos
•p = probabilidad de éxito
•q = probabilidad de fracaso (1-p)
Debes tener en cuenta que lo que está entre corchetes es un resultado de
una combinatoria sin repetición, el cual se obtiene con la siguiente formula:
El signo de exclamación representa el símbolo de factorial, es decir el
producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n. Por
ejemplo: 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
3. Vamos a suponer que queremos coger un taxi, vamos a calcular la
probabilidad de que el próximo taxi que pase esté libre u ocupado.
Definimos las variables del experimento. Vamos a asignar a la probabilidad de
éxito (p), es decir, de que esté libre un 40 % (es decir: 0,4). Por tanto, la
probabilidad de fracaso (q), es decir, de que esté ocupado, será 1-p, es decir,
1-0,4=0,6 o, lo que es lo mismo, el 60 %.
Vamos a calcular la probabilidad de que de 5 taxis, 2 estén libres.
El numerador del factorial se obtiene entonces multiplicando 5 · 4 · 3 · 2 · 1 =
120, mientras que en el denominador tendríamos que multiplicar 2 · 1 · 3 · 2 · 1 =
12. Por lo tanto, el resultado del factorial sería 120/12=10.
Fuera del corchete, tendríamos 0,42=0,16 y 0,63=0,002.
Por tanto, el resultado final sería: 10 · 0,16 · 0,002 = 0,0064.
Si lo multiplicamos por 100, tenemos como resultado que hay una probabilidad
del 0,64 % de que 2 de los 5 taxis estén libres.
4. DISTRIBUCION NORMAL
Es una distribución con forma de campana donde las desviaciones estándar sucesivas con
respecto a la media establecen valores de referencia para estimar el porcentaje de
observaciones de los datos. En estadística y probabilidad se llama distribución normal,
distribución de Gauss, distribución gaussiana o distribución de LaplaceGauss, a una de las
distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en
estadística y en la teoría de probabilidades
La distribución normal es una distribución con forma de campana donde las desviaciones
estándar sucesivas con respecto a la media establecen valores de referencia para estimar el
porcentaje de observaciones de los datos. Estos valores de referencia son la base de muchas
pruebas de hipótesis, como las pruebas Z y t.
Aproximadamente el 68% de las observaciones está dentro de una 1 desviación estándar de la
media (-1 a +1), y alrededor del 99.7% de las observaciones estarían dentro de 3 desviaciones
estándar con respecto a la media (-3 a +3).
5. La estatura de todos los adultos masculinos que residen en el estado de Pennsylvania siguen
aproximadamente una distribución normal. Por lo tanto, la estatura de la mayoría de los hombres
estará cerca de la estatura media de 69 pulgadas. Un número similar de hombres serán un poco
más altos y un poco más bajos que 69 pulgadas. Solo unos pocos serán mucho más altos o
mucho más bajos. La desviación estándar es de 2.5 pulgadas.
Aproximadamente, el 68% de los hombres de Pennsylvania tiene una estatura de entre 66.5 (μ -
1σ) y 71.5 (μ + 1σ) pulgadas.
Aproximadamente, el 95% de los hombres de Pennsylvania tiene una estatura de entre 64 (μ - 2σ)
y 74 (μ + 2σ) pulgadas.
6. DISTRIBUCION POISSON
Es una distribución con forma de campana donde las desviaciones estándar sucesivas con respecto a la media
establecen valores de referencia para estimar el porcentaje de observaciones de los datos. En estadística y
probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss, distribución gaussiana o distribución de
LaplaceGauss, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia
aparece en estadística y en la teoría de probabilidades
Dada una variable aleatoria discreta X decimos que su frecuencia se puede aproximar satisfactoriamente a una
distribución de Poisson, tal que:
A diferencia de la distribución normal, la distribución de Poisson solo depende de un parámetro, mu
Mu informa del número esperado de eventos que ocurrirán en un intervalo de tiempo fijado. Cuando se habla
de algo “esperado” tenemos que redirigirlo a pensar en la media. Por tanto, mu es la media de la frecuencia de
los eventos.
Tanto la media como la varianza de esta distribución son mu, estrictamente positiva.
La función solo está definida en valores enteros de x.
No todas las distribuciones de probabilidad de densidad de Poisson tendrán el mismo aspecto aunque
mantengamos igual la muestra. Si cambiamos la media, es decir, el parámetro del que depende la función,
también cambiará la función.
7. Suponemos que estamos en temporada de invierno y queremos ir a esquiar antes de diciembre. La
probabilidad que abran las estaciones de esquí antes de diciembre es del 5%. De las 100 estaciones
de esquí, queremos saber la probabilidad de que la estación de esquí más cercana abra antes de
diciembre. La valoración de esta estación de esquí es de 6 puntos.
Los inputs necesarios para calcular la función de probabilidad de densidad de la Poisson son el
conjunto de datos y mu:
•Conjunto de datos = 100 estaciones de esquí.
•Mu = 5% * 100 = 5 es el número de estaciones de esquí esperado dado el conjunto de datos.
