aplicación e importancia de las funciones exponenciales, logaritmo, trigonométricas e hiperbólicas y sobre un slideshare

1. Aplicación e Importancia De Las Funciones
Exponenciales, Logaritmo, Trigonométricas e Hiperbólicas y Su
Aplicación En El Diseño De Obras Civiles.
Nombre: Manuel Gutiérrez
C.I: 18.735.886

2. Aplicación e importancia de las funciones exponenciales
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) =
ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda
función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números
reales R. La función exponencial puede considerarse como la inversa de la
función logarítmica
toda función exponencial dela forma f(x) = ax, se cumplen las siguientes
propiedades generales: La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1:
F (0) = a0 = 1.
* La función exponencial de 1 es siempre igual a la base:
f (1) = a1 = a.
* La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la
aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado. f (x + x?) =
ax+x? = ax × ax? = f(x) × f (x?).
Funciones Exponenciales en la Arquitectura
Esta estructura de hierro pudelado diseñada por Gustavo Eiffel aplica el
álgebra y el cálculo infinitesimal para desarrollar una ecuación
adaptable al peso de la torre. Para hacernos una idea de cómo se
aplica, antes se debe comprender qué es una ecuación exponencial.

3. Logaritmo
en una base de logaritmo determinada es el exponente al cual hay que elevar la base
para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque
1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de
la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a
la exponenciación de la base del logaritmo.
Identidades logarítmicas

4. Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
logb(xy)=logb(x)+logb(y)
El logaritmo de un inverso multiplicativo es el inverso aditivo del logaritmo:
log(1x)=−log(x)=colog (x)
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
logb(xy)=logb(x)−logb(y)
logb(xy)=logb(x)+colog (y)
El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la
potencia.
logb(xy)=ylogb(x)
El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando.
logb(x√y)=logb(x)y
Trigonométricas
Hace el diseño de edificios más seguro y más preciso. La trigonometría es especialmente
importante en la arquitectura, ya que permite al arquitecto calcular las distancias y las
fuerzas relacionadas con elementos de la diagonal. De las funciones de trigonometría
básicas, el seno, el coseno y la tangente son los más importantes para la arquitectura, ya
que permiten al arquitecto encontrar fácilmente los valores opuestos y adyacentes
relacionados con un ángulo o la hipotenusa

5. El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y
nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se conocen los otros dos.
El teorema se enuncia así:
c2 = a2+b2
donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa (el lado más grande
del triángulo).
El cuadrito rojo en la esquina del triángulo indica solamente que ese ángulo es recto (o sea, mide
exactamente 90°)
Ley de los senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y
ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de
triángulos.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c

6. Hiperbólicas
Una de las superficies que más se han aplicado en arquitectura es que las curvas cónicas (la elipse, la
parábola y la hipérbole) son para la dimensión dos, en dimensión tres lo son las superficies cuádricas. Los
nombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos. En el
paraboloide hiperbólico, una de las superficies cuádricas, estas secciones son parábolas e hipérbolas.

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