1. MATEMATICAS POLIGONOS MARIA LUISAHUARAYA ALLASI

2. POLIGONOS Un polígono es una figura geométrica cerrada, formada por segmentos rectos consecutivos y no alineados, llamados lados. Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.

3. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono. Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos. Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos. Perímetro, P: es la suma de todos sus lados. Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central. Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono. Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados. Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado. Diagonales totales, , donde es el número de lados del polígono.

4. SE CLASIFICAN POR LA FORMA DE SU CONTORNO Simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan), Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan; Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; Regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales, Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales; Equilátero, el que tiene todos sus lados iguales, Equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales

5. POLÍGONOS IRREGULARES Observa que los polígonos F a K tienen los lados de distinta longitud y sus ángulos tampoco son iguales. Estos polígonos se llaman irregulares.

6. POLÍGONOS REGULARES A los polígonos que tienen sus lados y sus ángulos iguales los llamamos polígonos regulares.

7. PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo de "n" lados es igual a tantas veces un ángulo llano como lados menos dos tiene el polígono. 2da El valor de un solo ángulo interior de un polígono convexo regular de "n" lados es: 3ra La suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es igual a 4 ángulos rectos 4ta El valor de un solo ángulo exterior de un polígono regular convexo de "n" lados es: 5ta La suma de los ángulos centrales de un polígono convexo regular es igual a 4 ángulos rectos. 6ta El valor de un solo ángulo central de un polígono convexo regular de "n" lados es: 7ma El número total de diagonales de un polígono es: De cada vértice de un polígono se pueden trazar (n - 3) diagonales; de los "n" vértices se podrán trazar n(n - 3) diagonales, pero todo sobre dos, pues cada diagonal corresponde a dos vértices diferentes. 8va La suma de los ángulos interiores de un polígono cóncavo es igual a tantas veces un ángulo llano como lados menos dos tiene el polígono. 9na La suma de los ángulos exteriores de un polígono cóncavo es igual a 4 ángulos rectos.