Este documento repasa los conceptos básicos de polígonos y triángulos. Explica que los polígonos son figuras planas y cerradas delimitadas por segmentos, y que pueden ser regulares o irregulares. Luego se enfoca en los triángulos, definidos como polígonos de tres lados, y describe sus elementos como vértices, lados, ángulos interiores y exteriores, así como propiedades como la suma de sus ángulos interiores. Finalmente, define elementos específicos de los triángulos como bisectrices, incentro, circ

1. Polígonos regulares e irregulares. ¡¡¡¡Vamos a repasar!!!!
POLÍGONOS
Las formas que ves en un tablero de ajedrez, un diamante de béisbol y una señal de
alto son figuras planas. Los polígonos son figuras planas y cerradas limitadas por
segmentos. Si el polígono es regular, todos sus lados tienen la misma longitud y todos
sus ángulos la misma medida.
Cuadro de polígonos:

2. Aclaración: al polígono llamado romboide (cuadro de arriba) comunmente se le
llama paralelogramo tipo.

3. ¿Qué relación observas entre los lados y los ángulos de un polígono?
Ejercicio:
Completa estos enunciados:
a- Todo rectángulo es un ______________ porque tiene cuatro lados.
b- Un pentágono tiene 5 lados y 5 ______________.
c- El cuadrado se distingue de otros cuadriláteros porque todos sus lados son
__________.
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POLÍGONOS...

4. TRIÁNGULOS
Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres
segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos.
Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los
lados, vértices (A, B y C) .
En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos :
interior (formado por dos lados, en la imagen están coloreados de amarillo) y
exterior (formado por un lado y la prolongación de otro, de color rosa).

5. PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS: :
 En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.
 En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos
interiores no adyacentes.
 Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos
adyacentes.
 Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo
comprendido.
 Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
 En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
 Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también
iguales.
 En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que
su diferencia.
ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO:
Bisectriz es la semirrecta que divide a un ángulo en dos partes iguales.
Incentro es el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo. Es el centro
de la circunferencia inscripta.

6. Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al mismo en su punto medio.
Circuncentro es el punto de intersección de las tres mediatrices de un triángulo. Es el
centro de la circunferencia circunscripta.
Altura es el segmento perpendicular comprendido entre un vértice y el lado opuesto.
Ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo.
Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado
opuesto.
Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo.
Publicado por Andrea Pereira en miércoles, marzo 24, 2010
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Etiquetas: geometría, matemáticas