El documento describe un modelo de grafo para simular la ruta de un cartero repartiendo cartas en un vecindario de 9 casas. Se aplicó el algoritmo de Kruskal para encontrar el árbol de expansión mínimo que conecta las casas, representadas como vértices, a través de calles, representadas como aristas. Luego se determinó la ruta más corta entre la Casa 1 y la Casa 9, que resultó ser de 14 km a través de las casas 2, 5 y 6. El análisis realizado confirma que esta es efectivamente la ruta ó

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELAS UNIFICADAS
APLICACIÓN DE GRAFOS PARA LA REPARTICIÓN DE
CARTAS DE UN CARTERO
Estudiante:
Marian Rivero
C.I.: V- 30.637.831
Tutor: Lisbeth Flores
Materia: Estructuras Discretas II
Ponderacion:10%
Unidad: I
Asignación: aplicación de grafos
CABUDARE, JULIO DE 2023.

2. Modelo del Grafo para la Repartición de Cartas
• Se planteó un vecindario conformado por nueve casas (9 vértices)
comunicadas entre sí con un total de trece calles (13 aristas).

3. • Se desarrolla el algoritmo de Kruskal para hallar el árbol de expansión
mínimo. Se seleccionaron las aristas de menor peso con su respectivo
vértice, sin crear ciclos:

8. • Luego de haber hallado el árbol de expansión mínimo, se busca la distancia
mínima a recorrer entre dos vértices de prueba. Se seleccionaron los vértices
para determinar la ruta, de la Casa 1 a la Casa 9:

9. La longitud del camino más corto es 14 (Km).
Casa 1 → Casa 2 → Casa 5 → Casa 6 → Casa 9
Se realizó el siguiente análisis para comprobar esta ruta:
 En el vértice "Casa 1" se comparan los pesos de las dos aristas que
se conectan al mismo, entre el peso de 11 y 3, el menor es 3, por lo
cual se avanza al siguiente vértice correspondiente "Casa 2".
 En el vértice "Casa 2" se comparan los aristas de peso 6, 4, 11 y 7, el
menor es 4, por lo cual se avanza al siguiente vértice correspondiente
"Casa 5".
 En el vértice "Casa 5" se avanza sobre la única arista de peso 2 al
siguiente vértice correspondiente "Casa 6".
 En el vértice "Casa 6" se comparan los aristas de peso 3, 5 y 2, el
arista de menor peso que no genera un ciclo es 5, al siguiente vértice
correspondiente "Casa 9". Esto debido a que el arista de peso 3
desvía y alarga la trayectoria del Cartero a una ruta en la que deberá
repetir aristas y/o vértices, y el arista de peso 2 acumula
innecesariamente más peso recorriendo otras aristas repetidas o de
mayor peso.
De esta manera, se comprueba la correcta ejecución del algoritmo de Kruskal
para encontrar el árbol de expansión mínimo y determinar la ruta más
corta entre cualquier vértice del Grafo planteado.