Final

1.
1. Álvaro, Iván y Alejandro han jugado un torneo de futbol, en total entre los tres han
metido 16 goles, entre Álvaro e Iván han metido el doble más uno de los que ha
metido Alejandro. Y si Álvaro hubiera metido un gol más hubiera metido los mismos
que Alejandro. ¿Cuántos goles ha metido cada uno? (1’5p)
2. Calcula las siguientes derivadas: (1p)
𝑓 𝑥 =
𝑥!
− 𝑥 − 6
−13𝑥 + 1
𝑓 𝑥 =
ln (𝑥 − 1)
𝑥
𝑓 𝑥 = [sin 2𝑥!
− 1 ]!
𝑓 𝑥 = 𝑒 !!!
3. Sea la siguiente función, represéntala calculando previamente: dominio, puntos de
corte, máximos y mínimos e intervalos de crecimiento y decrecimiento: (2p)
• 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1 !
(𝑥 + 2) .
4. Invertimos un capital de 2 000 euros al 3% anual durante 15 meses.
a) Calcula cuánto dinero tendremos al final de este tiempo.
b) Calcula la tasa anual equivalente (T.A.E) si los periodos de capitalización son
mensuales. (1’5p)
5. Calcula las ecuaciones de las asíntotas de la siguiente función: (1’5p)
𝑓 𝑥 =
2𝑥!
− 3𝑥 + 1
𝑥
6. Sabemos que un jugador del VCF mete el 85% de los penaltis que lanza. Si es
elegido para lanzar 5 penaltis. ¿Cuál es la probabilidad de los meta todos?
(1p)
7. Calcula los vértices de la zona restringida por las siguientes rectas: (1’5p)
𝑦 − 𝑥 ≤ 3
𝑦 + 𝑥 ≤ 3
𝑦 ≥ 1
EXAMEN FINAL
03/06/2016
MATEMÁTICAS
Ciencias Sociales
1ºbachillerato