Este documento describe objetivos y métodos para organizar y representar datos estadísticos. Explica cómo crear una distribución de frecuencias para agrupar datos, y cómo usar histogramas, polígonos de frecuencias y gráficas para presentar visualmente los datos agrupados.

1. Parte 2
Descripción de los datos:
OBJETIVOS
1. Organiza los datos en una distribución de frecuencias.
2. Representar una distribución de frecuencias en un
histograma, un polígono de frecuencias y un polígono de
frecuencias acumuladas.
3. Presentar datos mediante técnicas de graficación como
gráficas de líneas, de barras y circulares.
Distribuciones de frecuencias y representaciones
gráficas

2. Distribución de
frecuencias
Distribución de frecuencias:
agrupamiento de datos en categorías que
muestran el número de observaciones en
cada categoría mutuamente excluyente.

3. Elaboración de una
distribución de
frecuencias
p re g u n ta q u e
s e d e s e a
re s p o n d e r
re c o le c c ió n
d e d a to s
(d a to s o rig in a le s )
d is trib u c ió n
d e fre c u e n c ia s
o rg a n iz a c ió n
d e d a to s
p re s e n ta c ió n
d e d a to s
(g rá fic a )
o b te n c ió n
d e
c o n c lu s io n e s
2-3

4. Tabla de Frecuencia:
Es una tabla en la que se organiza los datos en clases, es
decir en grupos de valores que describen una
característica de los datos y muestra el número de
observaciones del conjunto de datos que caen en las
clases
Datos Agrupados:
- Los datos se pueden organizar en intervalos de clase
-Cada vez que los datos son agrupados se pierde un poco
de información
-Mientras más amplio es el intervalo, más información se
pierde

5. Distribución de
frecuencias
Intervalo de clase: Los intervalos de
clase se emplean si las variables toman
un número grande de valores o la
variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos
que tengan la misma amplitud
denominados clases. A cada clase se le
asigna su frecuencia correspondiente.

6. Límites de la clase
Cada clase está delimitada por el límite
inferior de la clase y el límite superior de
la clase. [a , b]
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia
entre el límite superior e inferior de la
clase.
A= b - a
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio de
cada intervalo y es el valor que representa a
todo el intervalo para el cálculo de algunos
parámetros. Ci=(a+b)/2

7. Los siguientes datos representan la temperatura del
fluido de descarga de una planta para el tratamiento de
aguas negras, durante varios días consecutivos
( Presentado por: Cabeza Mariannis)
5 8 10 14 15 23 25 28 29 30
30 35 36 40 43 44 44 45 45 46
46 46 47 48 48 49 49 49 49 50
50 50 50 51 51 51 52 53 55 57
60 66 70 72 75 75 84 84 88 94
n=50
Buscamos el valor menor y mayor del conjunto de datos y
determinamos su rango (=R)
Xmin = 5
Xmay = 94
Luego determinamos el RANGO (=R)
R = Xmay - Xmin = 94 - 5 = 91

8. Ahora calculamos la amplitud de clases (=A)
A= R/K = 91 / 7 = 13
Con los datos construimos una distribución de
frecuencias:

9. Intervalos
de
Clase
Marca
de
clase
ci
Frecuenci
a
fi
Frecuenci
a
acumulad
a
FI
Frecuencia
relativa
fir
Frecuencia
relativa %
Fir%
Frecuencia
relativa
acumulada
Fira
Frecuencia
relativa
acumulada
Fira%
5 – 18 12 5 5 5/50=0,1 10% 0,1 10%
18 – 31 25 6 (5+6)=11 6/50=0,12 12% 0,22 22%
31 – 44 38 6 (11+6)=17 6/50=0,12 12% 0,34 34%
44 – 57 51 23 (17+23)=40 23/50=0,46 46% 0,8 80%
57 – 70 64 3 (40+3)=43 (3/50)=0,06 6% 0,86 86%
70 – 83 77 3 (43+3)=46 (3/50)=0,06 6% 0,92 92%
83 - 96 90 4 (46+4)=50 (4/50)=0,08 8% 1 100%
Total 50 1 100%

10. Sugerencias para elaborar
una distribución de frecuencias
Los intervalos de clase usados en la distribución
de frecuencias deben ser iguales.
Use el intervalo de clase calculado sugerido
para construir la distribución de frecuencias.
Cuente el número de valores en cada clase.

11. Presentación gráfica de una
distribución de frecuencias
Las tres formas de gráficas más usadas son
histogramas, polígonos de frecuencia y
distribuciones de frecuencias acumuladas
(ojiva).
Histograma: gráfica donde las clases se
marcan en el eje horizontal y las frecuencias de
clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase
se representan por las alturas de las barras y
éstas se trazan adyacentes entre sí.

12. Presentación gráfica de
una distribución de
frecuencias
Un polígono de frecuencias consiste en
segmentos de línea que conectan los puntos
formados por el punto medio de la clase y la
frecuencia de clase.
Una distribución de frecuencias
acumulada (ojiva) se usa para determinar
cuántos o qué proporción de los valores de los
datos es menor o mayor que cierto valor.

13. Histograma:

14. Polígono de frecuencias:

15. Distribución de frecuencias
acumuladas menor que para las
temperaturas del fluido

16. Gráfica de
barras
Una gráfica de barras se puede usar para
describir cualquier nivel de medición
(nominal, ordinal, de intervalo o de razón).
EJEMPLO: La siguiente tabla muestra el
tipo de deporte favorito de 100 jóvenes de
una universidad.

17. Deporte Número de jóvenes
Futbol 35
Voleibol 20
Natación 45
Total 100

18. Gráfica de barras para el
deporte favorito

19. Gráfica
circular
Una gráfica circular es en especial útil para
desplegar una distribución de frecuencias
relativas. Se divide un círculo de manera
proporcional a la frecuencia relativa y las
rebanadas representan los diferentes grupos.
EJEMPLO: se pidió a una muestra de 200
corredores que indicaran su tipo favorito de
zapatos para correr.

20. Tipo de zapato # de corredores
Nike 92
Adidas 49
Reebok 37
Puma 13
Otros 9

21. Gráfica circular para tipos
de zapatos
Nike
Adidas
Reebok
Puma
Otros
Nike
Adidas
Reebok
Puma
Otros