diapositiva de estaistica

1. ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

2. REPRESENTACIÓN DEL CONJUNTOS DE DATOS
Los datos obtenidos se los puede representar de diferentes formas:
1) Tubularmente
2) Gráficamente
3) Mediante números que caracterizan al grupo de datos
Si la muestra contiene pocos datos, estos se pueden representar directamente. Pero si el número de
datos es grande conviene agruparlos para facilitar su análisis
TABLA DE FRECUENCIAS
Una tabla de frecuencia sirve para resumir la información de variables discretas o continuas,
transforma las variables por un numero de intervalos y la frecuencia de cada uno, la transformación
permite la creación de gráficos como: Histogramas o polígonos.
Lo primero para construir una TDF es definir el “número de clases” o intervalos a crear y el “ancho”
de cada intervalo. Para que los gráficos permitan visualizar tendencias de la variable en estudios, el
número de clases se recomienda que no sean menor de 3 ni mayor de 20. Al ancho de clase se
calcula dividiendo el Rango (valor mayor – valor menor), con un valor que debe variar entre 3 y 20.

3. TABLA DE FRECUENCIAS
Hay que utilizar más clases cuando se tiene más datos disponibles, si el número de clases es muy
grande es posible tener muchas clases vacías, si es demasiado pequeño podrían quedar ocultas
características importantes de los datos al agruparlos. Se tendría que determinar el número de clases
a partir de la cantidad de datos presente y de su uniformidad, en general con menos de treinta datos
se usa una TDF con 3-5 clases, para tener un criterio sobre el número de clases en función del
número de datos ver la tabla siguiente .
El valor central de una clase se llama “marca de clase”, este valor se usa para construir los gráficos
de polígonos de frecuencia. Veamos un ejemplo de cómo se construye una Tabla de Distribución
de Frecuencias. Es importante resaltar que con las variables nominales no se construyen intervalos,
límites ó marcas de clase, esto no tiene sentido con este tipo de variable.

4. Recomendaciones para construir la Tabla de
Frecuencias
1) Identificar la unidad de medida de los datos
2) Obtener el rango de los datos: distancia entre el mayor y el menor valor de los datos
R = X(n) - X(1) (Rango de los datos)
3) Seleccionar el numero de clases (o intervalos) k, para agrupar los datos.
Sugerencia para elegir k Sean n: número de datos k: Número de clases
4) Obtener la longitud de las clases, L = R/k (Longitud)
5) Realizar el conteo de datos para obtener la frecuencia en cada clase

5. Distribución de frecuencias
Una distribución de frecuencias es una tabla en la cual se agrupan en clases los
valores posibles para una variable y se registra el número de valores observados
que corresponde a cada clase.
Clase (xi)
La información recolectada puede ser presentada utilizando para ello, valores; es decir
clases.
Ejemplo: Supóngase que se desea elaborar una tabla con el número de horas trabajadas por
7 empleados de una empresa constructora. La clase se puede establecer con una escala
nominal como Trabajador 1-2-3-4-5-6-7
Frecuencia ( fi ).
Representa el número de veces que un dato se repite.
Ejemplo: En el ejemplo anterior, supóngase que los empleados trabajaron 8, 11, 5, 7, 9, 12, 3
horas respectivamente; esta serie representa la frecuencia de horas trabajadas.

6. Total de datos
Es la sumatoria de todos los datos.
Ejemplo: Según el ejemplo anterior, éste sería n = 55.
Frecuencia Relativa ( fr) y Frecuencia Relativa Porcentual ( fr%)
La frecuencia relativa representa el cociente entre cada frecuencia y total de datos. En tanto
que la porcentual, se obtiene convirtiendo la frecuencia relativa en porcentaje.
𝒇𝒓% =
𝒇𝒓
𝒏
𝒙 𝟏𝟎𝟎𝒇𝒓 =
𝒇𝒓
𝒏
Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa porcentual
Por Ejemplo: Las frecuencias relativas son: 0,2; 0,27; 0,13; 0,17; 0,23.
Las frecuencias relativas porcentuales son: 20%; 27%;13%; 17%; 23%.

7. Frecuencia Acumulada. ( FA ) y Frecuencia Acumulada
Porcentual ( FA%)
La frecuencia acumulada representa el número de datos que se acumulan al pasar de una
clase a otra. En tanto que la porcentual, se obtiene convirtiendo la frecuencia acumulada en
porcentaje.
FA% =
𝑭𝑨
𝒏
𝒙 𝟏𝟎𝟎FA= 𝒇𝟏 + 𝒇𝟐 + 𝒇𝟑 + ⋯ … 𝒇𝒏
Frecuencia Acumulada Frecuencia Acumula porcentual
Por Ejemplo: Las frecuencias acumuladas son: 8, 19, 24, 31, 40, 52, 55.
Las frecuencias relativas porcentuales son: 15%; 35%; 44%; 56%; 73%; 95%; 100%.
Trabajador N° de Horas % Horas Trabajadas N° de Horas Acumuladas % de Horas Acumuladas
1 8 15% 8 15%
2 11 20% 19 35%
3 5 9% 24 44%
4 7 13% 31 56%
5 9 16% 40 73%
6 12 22% 52 95%
7 3 5% 55 100%
HORAS TRABAJADAS POR UN GRUPO DE EMPLEADOS DE UNA EMPRESA CONSTRUCTORA

8. Notación

9. Ejemplo.- Obtenga la Tabla de Frecuencias para los siguientes 40 datos de una muestra,
correspondientes al tiempo que se utilizó para atender a las personas en una estación de
servicio:
3.1 4.9 2.8 3.6
4.5 3.5 2.8 4.1
2.9 2.1 3.7 4.1
2.7 4.2 3.5 3.7
3.8 2.2 4.4 2.9
5.1 1.8 2.5 6.2
2.5 3.6 5.6 4.8
3.6 6.1 5.1 3.9
4.3 5.7 4.7 4.6
5.1 4.9 4.2 3.1

10. Solución

12. GRACIAS