Estadistica gral

2
Metodología de la Investigación
• La investigación es un proceso
– sistemático,
– organizado y
– objetivo
destinado a responder a una pregunta
• La respuesta lo que pretende es aclarar la
incertidumbre de nuestro conocimiento.

3
¿Qué investigar? Definición del problema
¿Para qué? Definición del propósito
¿Qué estudiar
concretamente?
Definición de los objetivos
¿Cómo?
Definición del tipo de
diseño
¿Preguntas a responder?

4
Esquema general del planteamiento de un
estudio
• Hipótesis de trabajo
• Objetivos
• Diseño de estudio
• Selección de variables
• Definición de variables
• Escala de medida
• Protocolo de recogida
de datos
• Construcción de bases
de datos
• Depuración de los
datos
• Análisis
• Resultados
• Conclusiones
Estadística: Herramienta indispensable

5
Esquema del proceso de obtener
conclusiones a partir de los datos
OBJETIVO
Materia Prima
DATOS
Procesamiento
ORGANIZACION Y
ANALISIS
Producto
CONCLUSIONES

6
El caso de análisis
• Una empresa dedicada al alquiler de campos y
producción de girasol recibe el ofrecimiento de 4 lotes
para alquiler ubicados en 4 localidades diferentes.
Todos los lotes ofrecidos tienen la misma superficie,
los costos de producción son idénticos y se precisa
obtener un rendimiento mínimo de 15 quintales/ha para
obtener un resultado económico positivo. Se dispone
de información sobre los rendimiento del girasol en los
últimos 12 años de las 4 localidades donde se ubican
los lotes ofrecidos. Usted es el asesor técnico de la
empresa y se le pide que, a partir de dicha información,
recomiende un lote para alquilar.

7
Objetivos del análisis de los datos
• Para producir la recomendación pedida, deberá analizar los
datos de modo de contestar la siguiente pregunta general:
• ¿Cómo fueron los rendimientos de girasol de los últimos
12 años en cada una de las cuatro localidades?
• En relación con esta pregunta general, interesará establecer
y documentar, mediante gráficos y medidas, los siguientes
puntos para cada localidad:
• ¿Los rendimientos fueron altos o bajos?
• ¿Los rendimientos fueron parejos entre años?
• ¿Los resultados económicos negativos fueron frecuentes o
raros?
• ¿Los resultados económicos sobresalientes fueron
frecuentes o raros?

8
Datos: rendimientos de girasol
[kg/ha]
Año Loc. A Loc. B Loc. C Loc. D
1994 1400 1900 2000 920
1995 4000 2600 1690 1600
1996 1150 500 1500 1180
1997 2400 1380 1700 750
1998 2200 960 1580 800
1999 3600 0 2100 900
2000 850 2100 1100 1230
2001 3400 1700 1650 1350
2002 1360 1940 1760 1150
2003 1940 1100 1550 1120
2004 2900 1300 1850 1450
2005 260 2230 1730 1130

9
En la actualidad el conjunto de métodos que la estadística brinda para atender
todos los problemas hace que se la divida en 2 grandes campos, Estadística
Descriptiva e Inferencial.
Clasificación de la estadística moderna
Cuadros
representación de datos Tablas
Gráficos
Descriptiva
Promedios
Reducción de datos
Dispersiones
Predice, infiere
Inferencial Trabajo en base a
muestras
Decide sobre las poblaciones

10
VARIABLE
CUALITATIVAS O CATEGORICAS
aquellas que indican una cualidad o sea una característica
no medible o contable,
a) Ordenables: cuando puede hacer una correspondencia
lógica entre los valores de la variable y los números
naturales.
Ejemplo: x= resistencia a Roya =no resistente, resistente o
muy resistente
b) No ordenables: caso contrario al anterior.
•Ejemplo : x= Pelajes = Bayo, Zaino, etc.

11
VARIABLE
CUANTITATIVAS
Las que indican características medibles o contables,
a) Discretas : aquellas cuyos valores se interrumpen o
separan.
• Ejemplo : x= número de vacas de una granja en una
determinada región. Los valores posibles son 0, 1, 2,...
existe un salto o ruptura entre ellos, (por ejemplo entre 15 y
16, la variable x número de vacas, no puede tomar un valor
15,2).
b) Continuas: aquellas cuyos valores posibles no tienen
interrupción.
• Ejemplo : x= peso de las vacas de una granja en una
determinada región. Entre 400 y 500 kg podemos tener
infinitos valores.

12
TAREA ESTADISTICA
1. Recopilación de datos
2. Presentación de datos
3. Análisis de datos
4. Interpretación de resultados

13
Definiciones básicas
“Población es un conjunto de elementos definidos en el
tiempo y en el espacio, sobre los cuales se realizarán
las observaciones en el caso de una encuesta
exhaustiva o censo, o a los cuales se referirán los
resultados de la investigación en el caso de un estudio
por muestreo”.
“Muestra es el subconjunto de unidades seleccionadas
de la población definida. En esta recae la realización de
las observaciones”.
“Valores poblacionales” Parámetros
“Estimadores” Estadísticos

14
Los datos recopilados para cada sujeto , unidad de
observación, ó expertimental pueden provenir de
distintos tipos de variables y escalas de medición:
Análisis de datos
Nominal
Ordinal
Escala de medición
Cualitativa o Atributo
Intervalo
Razón
Escala de medición
Discreta
Continua
Tipo
Cuantitativa o Númerica
Variables

15
Unidad Estadística
A cada elemento que integra la población se lo llama
unidad estadística, unidad elemental o simplemente
elemento.
Para seleccionar una muestra, se toman unidades
estadísticas de la población en estudio.
Unidad de Muestreo
Se designa de esta manera a cada uno de los grupos de
unidades estadísticas, que se determinan con el objetivo
de seleccionar la muestra.

16
Presentaciones visuales, reducción de
datos
Tablas, Gráficos y Distribuciones
¿Qué representación mental le sugiere la palabra
estadística a la mayor parte de la gente ?
Una tabla es una ordenación de datos en filas y columnas
utilizada para documentar o comunicar información.
Desde este punto de vista de su uso, existen dos tipos de
tablas a saber : Tablas generales o de Referencia y Tablas
Específicas o de Resumen

17
Distribución de una variable
cuantitativa discreta
Veamos con un ejemplo la tabla de distribución de
frecuencias.
En 13 cajones de huevos se contó la cantidad de
huevos desechables por cajón:
xi fi Fi
fr = if
n fri% Fr=F
n
Fr %
1 2 2 0,1538 15,38 0,1538 15,38
2 4 6 0,3077 30,77 0,4615 46,15
3 1 7 0,0769 7,69 0,5385 53,85
4 3 10 0,2308 23,08 0,7692 76,92
5 2 12 0,1538 15,38 0,9231 92,30
6 1 13 0,0769 7,69 1,0000 100,00
Totales 13 1,000 100,00

18
cuantitativa continua
Ahora si lo que nos interesa son los índices de
Productividad ponderado de 20 establecimientos estamos
frente a una variable cuantitativa continua. En este caso
los valores individuales carecen de interés, por la propia
naturaleza de dicha variable, por lo tanto se los agrupa en
los llamados “intervalos de clase”. La cantidad de
intervalos necesarios para construir una distribución de
frecuencias no se puede determinar por alguna regla
precisa, depende de la experiencia y el sentido del
investigador, generalmente se utilizan entre 5 -15.

19
El límite inferior del primer intervalo debe ser algo menor
que el valor más pequeño de la variable, y el límite superior
del último intervalo algo mayor al dato más grande.
Definiendo:
xmáx= valor extremo superior de la variable
xmín= valor extremo inferior de la variable
La diferencia entre estos dos valores nos da la “amplitud
total”
A=xmáx-xmín
Si creemos que la cantidad de intervalos conveniente es h
entonces la amplitud de los intervalos será
aproximadamente a=A/h

20
Veamos por ejemplo...
X= valor de índice de Productividad de 20
establecimientos.
45,0 55,0 48,9 40,5 42,8
52,0 49,0 52,5 51,7 50,0
50,0 56,5 57,0 52,0 45,0
49,0 44,3 41,0 59,2 46,3
Vemos cuál es el valor extremo inferior
xmín=40,5
y el extremo superior,
xmáx=59,2

21
Para obtener a= amplitud del intervalo.
4
5
20
5
4060


a
Los intervalos se construyen de tal forma que
contienen al extremo inferior pero no al superior.
Intervalo de clase fi Fi fri Fri
40,0 - 44,0 3 3 3/20=0,15 3/20=0,15
44,0 - 48,0 4 7 4/20=0,20 7/20=0,35
48,0 - 52,0 6 13 6/20=0,30 13/20=0,65
52,0 - 56,0 4 17 4/20=0,20 17/20=0,85
56,0 - 60,0 3 20 3/20=0,15 20/20=1,00
20 1,00

22
La representación gráfica correspondiente a la distribución
de frecuencias simples o relativas de una variable
cuantitativa continua es el
HISTOGRAMA
HISTOGRAMA
0
1
2
3
4
5
6
7
40,0 - 44,0 44,0 - 48,0 48,0 - 52,0 52,0 - 56,0 56,0 - 60,0
X
FRECUENCIAS

23
1)Construya un tabla de frecuencias con 10 clases.
2)Construya un histograma que corresponde a la tabla anterior,
3)Realice un diagrama de tallo y hoja.
4)Construya un diagrama de caja.
5)Utilice la tabla de frecuencias para encontrar la media y el desvío
estándar de los números de tomates que se rechazan.
29 58 80 35 30 23 88 49 35 97
12 73 54 91 45 28 61 61 45 84
83 23 71 63 47 87 36 8 94 26
95 63 86 42 22 44 88 27 20 33
28 91 87 15 67 10 45 67 26 19
Caso estudio
Los siguientes puntajes representan el número de tomates
rechazados en un día en un mercado mayorista. Los puntajes
corresponden a 50 días seleccionados aleatoriamente:

26
Análisis de Datos
Histograma

29
Medidas que resumen información
Promedios y Dispersión
Mediana
Medidas de tendencia Central Modo Media Aritmética
Promedios Media Geométrica
Media Armónica
Rango
Medidas de variabilidad y concentración Desvío medio-
Varianza
Desvío típico (estándar)
Rango intercuartilar
Coeficiente de Variación

30
Valor Extremo
leve
Valores
extremos
leves
Extremo o
Outlier
3 D
1.5
D
D
H
I
N
G
E
H
I
N
G
E
M
E
D
I
A
N
A
Diagrama de Caja
(BoxPlot)

31
Coeficiente de Variación
x
S
cv  se puede expresar como % 100*
x
S
%cv 
Si el CV  5% ----> datos muy homogéneos, Media
aritmética muy representativa
Si el 5%  CV  20% ----> datos con
homogeneidad aceptable. La media aritmética es
representativa
Si el CV  20% ----> datos heterogéneos, la media
aritmética es poco representativa

32
Loc DLoc CLoc BLoc A
4.000
3.000
2.000
1.000
0
7
Comparación de los rindes según localidades
Descriptive Statistics
12 3740 260 4000 2121,67 339,319 1175,437 1381652
12 2600 0 2600 1475,83 217,519 753,506 567772,0
12 1000 1100 2100 1684,17 73,520 254,682 64862,879
12 850 750 1600 1131,67 74,619 258,486 66815,152
12
Loc A
Loc B
Loc C
Loc D
Valid N (listw ise)
Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Statistic
N Range Minimum Maximum Mean Std.
Deviation
Variance

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