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Inecuaciones con una incógnita

Inecuaciones con una incógnita

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Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 8 
INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA. 
1. Resuelve las siguientes inecuaciones y representa gráficamente las soluciones: 
a) 6x – 3 < 4x + 7 b) 3x – 1 < -2x + 4 c) 2x + 9 > 3x + 5 d) 3x – 6 £12 – x 
e) 6 – 2x ³-18 f) 3(x-2) < 6 g) 7(3-x) > 5 h) 2(x+3)>3(x+2) 
i) x(x-1)>x2+3x+1 j) (x+3)(x+2) £(x-1)(x+5) k) 2(x+3)+3(x-1)>2(x+2) 
2 x - 4 x x 
- 
2 5 
14 
x - x x 
5 36 
3 1 
+ > + 
x x 
x x 
2 4 
3 8 2 6 
ì 
x x 
matematicas@ipfacadiz.com 
2. Resuelve: 
a) 
x x x 
+ > - b) 
6 
5 
3 2 
12 
3 1 
3 
3 
£ 
+ 
+ 
x x 
c) 2 
7 
1 
2 
³ - 
+ 
+ x 
x - x x 
5 2 
d) 2 
2 
4 
8 
3 
- 
+ 
³ 
- 
- 
e) 
x + x x 
3 1 
15 
2 
5 
4 
3 
4 - 
> + 
- 
- 
3 3 
x 4 x 8 
x 
f) 3 
x 
2 4 
5 
> - 
+ 
- 
- 
- x 
g) 3 
4 
1 
2 
1 
- 
- 
- x 
< 
x 
h) 1 
4 
2 
12 
3 
2 
- 
- 
> 
- 
- 
x + x 
2 3 
i) 3 
1 
2 
4 
+ 
+ 
> 
x x x 
j) x 
- 
- 
> 
+ 
- 
- 
6 
3 
2 
4 
1 
2 2 
k) 6 
5 
³ 
x - 
l) 
3 1 + 
3 
5 
x - x 
2 
< 
3. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones: 
a) 
3 - 4 < 
8 
3 x 7 x 
1 
î í ì 
- £ - 
x 
b) 
4 3 5 
x x 
î í ì 
£ + 
3 1 
x x 
+ < - - 
c) 
î í ì 
+ > 
d) 
- > 
2 1 
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1 2 
x 
+ < 
x 
e) 
ì 
2 4 
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x 
1 
+ > - 
x x 
x 
2 
2 
3 5 2 4 
- + ³ - + 
f) 
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+ 
- 
< 
+ 
+ 
+ < 
- 
3 
2 
6 
2 
6 
2 
6 
3 
3 
2 
x x 
g) 
ì 
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x x 
- £ 
+ 
+ 
- £ 
+ 
4 3 
2 
1 
4 
3 
3 
2 
1 
x 
4. Resuelve: 
a) x2 – 3x – 4 > 0 b) – x2 + 6x – 8 ³0 c) 2x2 – 4x – 6 £ 0 
d) x2 – 9x + 18 < 0 e) x2 – 4x + 7 £ 0 f) – x2 + 2x – 6 < 0 
g) 2x2 + 8x + 6 ³ 0 h) – 2x2 – 10x – 12 £0
Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 8 
4 
£ 
+ 
x 
2 
£ 
+ 
matematicas@ipfacadiz.com 
5. Resuelve: 
a) (x – 3)(x – 1) > 0 b) – (x + 3)(x – 1) ³ 0 c) (2x – 3)(x + 2) ³0 
d) ( 3x – 2)(1 + 3x) > 0 e) x(4 – 6x) £0 f) – (2x – 4)3x < 0 
g) (x + 2)(5 – x) ³0 h) – (3 + x)(2 – x) > 0 
6. Resuelve: 
- 
x 
3 6 
a) 0 
1 
> 
+ 
x 
- 
x 
3 6 
b) 0 
1 
³ 
- 
x 
2 
£ 
- 
x 
x 
c) 0 
d) 0 
2 
- 
- 
x 
5 
³ 
+ 
x 
e) 0 
5 
- 
- 
x 
- 
x 
2 x 
5 
f) 0 
2 
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- 
- 
x 
g) > 
0 
1 
- 
x 
h) 0 
2 
x 
- 
x 
SOLUCIONES: 
1. a) x<5 b) x<1 c) x<4 d) x£9/2 e) x£12 f) x<4 
g) x<16/7 h) x<0 i) x< - ¼ j) x£-11 k) x>1/3 
2. a) x>5 b) x£7/18 c) x£6 d) x³4 e) x<3 f)x>92/27 
g) x>9 h) x<8 i) x< -17/2 j) x>9/5 k) x³16 l) x<13/7 
3. a) (- ¥,3] b) (- ¥,2) c) (- 2,+¥) d)No solución e)(-3,1] 
f)(4/5,3) g) (- ¥,14] 
4. a) (- ¥,-1)È(4,+¥) b) [2,4] c) [-1,3] d) (3,6) 
e) No solución f) (- ¥,+¥) = R g) (- ¥,-3]È[-1,+¥) 
h) (- ¥,-3]È[- 2,+¥) 
5. a) (- ¥,1)È(3,+¥) b) [-3,1] c) (- ¥,-2]È[3/ 2,+¥) 
d) (- ¥,-1/3)È(2 /3,+¥) e) [0,2/3] 
f) (- ¥,0)È(2,+¥) g) [-2,5] 
h) (- ¥,-3)È(2,+¥) 
6. a) (- ¥,-1)È(2,+¥) b) (- ¥,1)È[2,+¥) c) (0,2] 
d) (- ¥,-2)È[4,+¥) e) (-5,5] f) (- ¥,-2)È[5/ 2,+¥) 
g) [0,1) h) (-2,2]

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  • 1. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 8 INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA. 1. Resuelve las siguientes inecuaciones y representa gráficamente las soluciones: a) 6x – 3 < 4x + 7 b) 3x – 1 < -2x + 4 c) 2x + 9 > 3x + 5 d) 3x – 6 £12 – x e) 6 – 2x ³-18 f) 3(x-2) < 6 g) 7(3-x) > 5 h) 2(x+3)>3(x+2) i) x(x-1)>x2+3x+1 j) (x+3)(x+2) £(x-1)(x+5) k) 2(x+3)+3(x-1)>2(x+2) 2 x - 4 x x - 2 5 14 x - x x 5 36 3 1 + > + x x x x 2 4 3 8 2 6 ì x x matematicas@ipfacadiz.com 2. Resuelve: a) x x x + > - b) 6 5 3 2 12 3 1 3 3 £ + + x x c) 2 7 1 2 ³ - + + x x - x x 5 2 d) 2 2 4 8 3 - + ³ - - e) x + x x 3 1 15 2 5 4 3 4 - > + - - 3 3 x 4 x 8 x f) 3 x 2 4 5 > - + - - - x g) 3 4 1 2 1 - - - x < x h) 1 4 2 12 3 2 - - > - - x + x 2 3 i) 3 1 2 4 + + > x x x j) x - - > + - - 6 3 2 4 1 2 2 k) 6 5 ³ x - l) 3 1 + 3 5 x - x 2 < 3. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones: a) 3 - 4 < 8 3 x 7 x 1 î í ì - £ - x b) 4 3 5 x x î í ì £ + 3 1 x x + < - - c) î í ì + > d) - > 2 1 î í ì 1 2 x + < x e) ì 2 4 ïî ïí x 1 + > - x x x 2 2 3 5 2 4 - + ³ - + f) ï ïî ï ïí + - < + + + < - 3 2 6 2 6 2 6 3 3 2 x x g) ì ï ïî ï ïí x x - £ + + - £ + 4 3 2 1 4 3 3 2 1 x 4. Resuelve: a) x2 – 3x – 4 > 0 b) – x2 + 6x – 8 ³0 c) 2x2 – 4x – 6 £ 0 d) x2 – 9x + 18 < 0 e) x2 – 4x + 7 £ 0 f) – x2 + 2x – 6 < 0 g) 2x2 + 8x + 6 ³ 0 h) – 2x2 – 10x – 12 £0
  • 2. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 8 4 £ + x 2 £ + matematicas@ipfacadiz.com 5. Resuelve: a) (x – 3)(x – 1) > 0 b) – (x + 3)(x – 1) ³ 0 c) (2x – 3)(x + 2) ³0 d) ( 3x – 2)(1 + 3x) > 0 e) x(4 – 6x) £0 f) – (2x – 4)3x < 0 g) (x + 2)(5 – x) ³0 h) – (3 + x)(2 – x) > 0 6. Resuelve: - x 3 6 a) 0 1 > + x - x 3 6 b) 0 1 ³ - x 2 £ - x x c) 0 d) 0 2 - - x 5 ³ + x e) 0 5 - - x - x 2 x 5 f) 0 2 £ - - x g) > 0 1 - x h) 0 2 x - x SOLUCIONES: 1. a) x<5 b) x<1 c) x<4 d) x£9/2 e) x£12 f) x<4 g) x<16/7 h) x<0 i) x< - ¼ j) x£-11 k) x>1/3 2. a) x>5 b) x£7/18 c) x£6 d) x³4 e) x<3 f)x>92/27 g) x>9 h) x<8 i) x< -17/2 j) x>9/5 k) x³16 l) x<13/7 3. a) (- ¥,3] b) (- ¥,2) c) (- 2,+¥) d)No solución e)(-3,1] f)(4/5,3) g) (- ¥,14] 4. a) (- ¥,-1)È(4,+¥) b) [2,4] c) [-1,3] d) (3,6) e) No solución f) (- ¥,+¥) = R g) (- ¥,-3]È[-1,+¥) h) (- ¥,-3]È[- 2,+¥) 5. a) (- ¥,1)È(3,+¥) b) [-3,1] c) (- ¥,-2]È[3/ 2,+¥) d) (- ¥,-1/3)È(2 /3,+¥) e) [0,2/3] f) (- ¥,0)È(2,+¥) g) [-2,5] h) (- ¥,-3)È(2,+¥) 6. a) (- ¥,-1)È(2,+¥) b) (- ¥,1)È[2,+¥) c) (0,2] d) (- ¥,-2)È[4,+¥) e) (-5,5] f) (- ¥,-2)È[5/ 2,+¥) g) [0,1) h) (-2,2]