El documento contiene 17 problemas de álgebra resueltos por el profesor José García López. Los problemas incluyen ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones y desigualdades polinómicas de primer y segundo grado. Se piden resolver dichos problemas y en algunos casos indicar el intervalo de solución.

1. Profesor: José García López
Algebra
d) 6
1. Resolver:
x −1 x − 2 x − 3 x − 4
+
=
+
2
3
4
5
6. Hallar "y" en:
6
a) 1
b) 2
d) -1
x+2
e) 0
c) 3
9
x+2
2. Resolver: 2(x - 4)2 - (x - 2)2 = (x - 8)2
a) -1
b) 9
d) 7
c) 2
 3
b){-2; 0} c)  − 2 ;

y−3
b) 4
e) 2
a) 1
d) 4

2

b) 2
e) 5
c) 3
la inecuación es:
−2
4. Resolver:
< 3 ( x − 3)
a) 2
2
2
Calcular: x + y
c) 20
b) 3
d) -5
x + 3y = 10

 3x + y
= -1
 2

e) 6
a) 〈-∞; 1〉
d) 〈2; +∞〉
5. Resolver:
 x + 2y = 13


3x − y = 11

c) 4
9. Resolver:
x+3
x −1
+
>2
2
4
e) 24
b) 〈-1; +∞〉
e) 〈3; +∞〉
10. Resolver:
x2 - x - 20 < 0
Indicar: "x + y"
b) 8
c) -5
4x −1
3x − 2
≥
5
3 ; es:
2x + 5
a) 9
=4
8. El menor valor entero de "x" que satisface
e) {2; 1}
d) 22
2
+
= −2
7. El mayor entero de "x" que cumple con:
-6=0
b) 18
y−3
d) 1
3. Hallar las raíces de la ecuación: 2x 2 + x
a) 16
8
−
a) 5
e) 6
3

a)  2 ; 0 


3

d)  2 ; − 2 


e) 5
a) x ∈ IR
c) 7
Página 1
c) 〈1; +∞〉

2. Profesor: José García López
b) x ∈ 〈 -4; 5〉
14. Resolver:
c) x ∈ 〈 -1; 1〉
-x2 + 7x ≥ 0
d) x ∈ 〈 -∞; 4〉 ∪ 〈5; +∞〉
dar su intervalo solución
e) x ∈ 〈 -∞; -4〉 ∪ 〈5; +∞〉
a) x [0; 7]
c) x ≥ 7
11. Resolver:
b) x[-7; 7]
d) x[-7; +]
e) x 〈-∞ ; 0〉
x2 + x - 72 ≥ 0
a) x IR
15. Resolver: x2 - 4x + 1 ≤ 0
b) x 〈-∞; -9] [8; +∞〉
c) x [-7; 6]
Indicar su intervalo solución.
d) x [-7; 6〉
e) x φ
a) x ∈ [2 -; 2 +]
b) x ∈ [-1; 1]
c) x ∈ [-3; 1]
d) x ∈ [2 +;+∞]
12. Resolver:
e) x ∈ 〈 -∞; 2 +]
x2 - 9 ≤ 0
16. Resolver:
a) x 3 x ≤ -3
c) x 3
x2 - 6x + 9 < 0
b) -3 ≤ x ≤ 3
d) x ≤ 3
a) x ∈ IR
e) x IR
b) x ∈ IR - {0}
c) x ∈ IR - {1}
13. Resolver:
d) x ∈ φ
e) x ∈ 〈 -∞; 4〉 ∪ [7; +∞〉
x2 ≤ 49
a) x [-7; 7]
17. Resolver:
b) x [-1; 1]
(x + 2)2 ≥ 16
c) x 〈-∞; -7〉 [ 7; +∞〉
d) x IR
a) x ∈ 〈 -∞; -6] ∪ [2; +∞〉
e) x φ
b) x ∈ [-6; 2]
Página 2

3. Profesor: José García López
c) x ∈ [-2; 4]
a) x > 5
d) x < 4
d) x ∈ φ
e) x ∈ IR
5
+
c) x < -4
e) 4 < x < 5
19. Resolver la inecuación y dar el menor
valor entero que cumple:
18. Resolver:
x −5
b) x < 5
x−4
2
+
x−3
3
<
x
x −1
30
9
a) 11
d) 14
Página 3
+
x−2
8
+
x−7
3
b) 12
e) 15
>3
c) 13