ESTRUCTURA DISCRETA CALCULOS DE PREDICADOS.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD INGENIERIA
ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES
ARAURE – PORTUGUESA
Calculo de Predicados
INTEGRANTE.
MIGUEL
BETANCOURT.
CI: 21397810.
AGOSTO, 2017

2. • DEFINICION.
La lógica de predicados está basada en la idea de las sentencias
realmente expresan relaciones entre objetos, así como también
cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser
personas, objetos físicos, o conceptos. Tales cualidades,
relaciones o atributos, se denominan predicados. Los objetos
se conocen como argumentos o términos del predicado.
El cálculo de predicados es usado en muchas aplicaciones de
lógica matemática, tales como aritmética y algebra. De igual
forma, las aplicaciones de la lógica en las ciencias
computacionales es el cálculo de predicados o un sistema de
lógica que puede ser formulado dentro del cálculo de
predicados.

3. La proposición se compone de:
* Sujetos y complementos llamados argumentos
* Verbos, llamados predicados.
Las demás partes de la proposición se reducen a
cualquiera de las dos anteriores. Para la lógica de
predicados utilizaremos constantes, variables,
funciones, predicados, operadores, cuantificadores y
delimitadores.

4. • Constantes
Las constantes con los identificadores más simples, y
se utilizan para representar instancias del dominio que
estemos tratando. Pueden ser meras abstracciones u
objetos físicos, y los representaremos con cadenas
alfanuméricas en letras mayúsculas y con caracteres
de subrayados en caso de requerir mayor claridad.
Por ejemplo: MARTÍNEZ,
NARANJA,VENEZUELA, LÓGICA, A, B, C, entre
otros.

5. • Variables
Las variables son identificadores que representan un
elemento de un conjunto, sin representar uno
específico, como en el caso de las constantes. Sus
identificadores los representaremos por medio de
cadenas en letras minúsculas. Por ejemplo:
estudiante, fruta, país, asignatura, x, y, z, etc.

6. • Funciones
Asumiendo que un conjunto es una determinada
colección de entidades, tenemos que entre
conjuntos cabe establecer relaciones. Por ejemplo: la
relación que asigna a los jugadores de un equipo un
número; la relación por la que a cada estudiante de
un determinado curso se le asigna una nota; la
relación por la que cada vehículo tiene un
propietario; la relación de ser más alto que entre los
estudiantes de un curso; etc.

7. • Una relación entre dos conjuntos tiene una dirección,
va de un conjunto al que llamaremos origen a otro
conjunto que llamamos imagen. Para ciertas
relaciones el conjunto origen y el conjunto imagen
coinciden, son el mismo conjunto.
• Definición de función: Una función es una relación
entre dos conjuntos que satisface la condición de que
a cada entidad del conjunto origen le corresponde una
única entidad del conjunto imagen.

8. • Definición de entidad:
Las entidades del conjunto origen de una función son
denominadas argumentos de la función o también
dominio. Las entidades del conjunto imagen que
corresponden a los argumentos de una función son
denominadas valores de la función o también rango.
El conjunto de valores o rango de una función no
tiene por qué coincidir con el conjunto imagen,
pudiendo ser un subconjunto imagen.

9. • Predicados
Los predicados se utilizan para representar relaciones
entre los diferentes elementos del dominio que esté
bajo estudio. Tendrán el valor de verdadero si
cumplen la relación o de falso en caso contrario. Los
identificadores que los representarán serán cadenas de
caracteres en letras mayúsculas. Por medio de los
predicados.

10. • Operadores y Delimitadores
Se utilizarán los siguientes operadores al igual que en
la lógica proposicional, es decir, ¬, ∧, ∨, →, y ↔
igualmente delimitadores como los paréntesis, y
separadores como la coma, en expresiones
moleculares como las siguientes:
•CIENTÍFICO(EINSTEIN) ∧
ALEMAN(EINSTEIN): Einstein fue un científico
alemán.
•CULTURA(CIENCIA) →APOYAR(CIENCIA): Si
la ciencia es cultura entonces la ciencia debe
apoyarse.

11. ES TODO, GRACIAS!