T4

TEMA 4. MANEJO
INTERNO DE DATOS
Ing. Dulce Mónica
Castillo Corona

OBJETIVO
El alumno describirá como se almacenan los
datos en los diferentes medios de un sistema
de cómputo, así mismo manipulara los datos
para minimizar los diferentes errores que
pueden suscitarse en su almacenamiento.

4.1. UNIDADES DE MEDIDA DE
ALMACENAMIENTO: BIT, BYTE Y
PALABRA
Para poder realizar operaciones con
información de tipo numérico, se
utiliza la representación numérica,
con el fin de que el usuario logre
realizar el ingreso de forma natural,
y que el sistema operativo, maneje
internamente este tipo de datos
numéricos, interprete la cantidad
que se ingreso por el usuario, y se
realicen las operaciones deseadas

PALABRA
Bit : Es el acrónimo
de Binary digit (dígito binario)
los equipos electrónicos realizan
operaciones, basados en
estímulos electrónicos. La base
para cada estimulo o “Estado”
del circuito electrónico, es la
presencia o ausencia de un
voltaje electrónico, para el caso
de una presencia se dice que el
dispositivo se encuentra “Activo”
y para el caso de la ausencia,
se comenta que esta “Inactivo”.
Para el efecto de simbolizar un dato
con “Estados” o “Ceros y unos”, se
entiende que el valor mínimo que
podemos representar es un “Cero” o
un “Uno”, dando a este significado de
información al “Bit” el cual, puede
almacenar sólo dos valores: Cero o
uno (0 ó 1).
El término fue
acuñado
originalmente por
John Tukey (Binary
digIT)

PALABRA
Byte : Con el fin de almacenar un
grupo mayor de información, haciendo
uso de la tecnología electrónica, se
emplea el manejo de grupos de ocho
Bits, el cual es conocido por Byte.
Su limitante era que
solo podía representar
256 posibles valores
La base de agrupar únicamente 8
bits, se encuentra relacionada con la
capacidad tecnológica que existía
cuando se definió el concepto, ya
que los sistemas de procesamiento,
manejaban como límite, grupos de 8
bits para poder realizar las
operaciones y manejo de datos, para
acceder o para almacenar.

PALABRA
Palabra : El concepto de “Palabra” se encuentra atado a la
capacidad tecnológica que poseen los sistemas de procesamiento,
para el caso de que los equipos trabajen con solo 4 bits, se dice
que la Palabra es de 4 bits, para el caso de emplear un sistema 8
bits, se tiene una Palabra de 8bits de longitud, para el caso de
equipos de manejo de hasta 16 bits, la Palabra es de 16, y así
hasta llegar a hoy en día a 64 bits, para sistemas comerciales.

4.2. REPRESENTACIÓN DE DATOS
TIPO TEXTO (CÓDIGOS ASCII Y
EBCDIC)

4.2. REPRESENTACIÓN DE DATOS
TIPO TEXTO (CÓDIGOS ASCII Y
EBCDIC)
EBCDIC, (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code ) CEBCDIC, (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code ) Cóódigodigo
Ampliado de Caracteres Decimales Codificados en Binario para elAmpliado de Caracteres Decimales Codificados en Binario para el IntercambioIntercambio
de la Informacide la Informacióón.n.
Es un código binario que representa caracteres alfanuméricos, controles y signos
de puntuación. Cada carácter está compuesto por 8 bits, define un total de 256
caracteres.
Es un código estándar usado por grandes computadoras o mainframe IBM

4.3. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA:
MAGNITUD Y SIGNO, COMPLEMENTO
A DOS
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación
que permiten construir todos los números válidos, se clasifican como:
• No posicionales: Estos son los más
primitivos se usaban por ejemplo los dedos de
la mano para representar la cantidad cinco y
después se hablaba de cuántas manos se
tenía. También se sabe que se usaba cuerdas
con nudos para representar cantidad.

A DOS
Semi - Posicionales: Estos sistemas no son
estrictamente posicionales y algunos de los
símbolos tienen el mismo valor en distinta
posición. Entre estos sistemas de numeración
se encuentra el romano.
Como ejemplo, en el número romano XCIX (99
decimal) los numerales X (10 decimal) del
inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al
mismo valor, sin importar su posición dentro
de la cifra.

A DOS
Posicionales: Se nombran haciendo
referencia a la base, que representa el
número de dígitos diferentes para
representar todos los números.
Los sistemas posicionales son los
sistemas decimal, octal, hexadecimal y
binario.
Una característica de este sistema es que
el valor del símbolo lo determina la
posición que ocupa y la base del sistema,
que es la cantidad del símbolos diferentes
usados en un sistema numérico.

A DOS
La representación de los números naturales
por medio de los equipos de cómputo, se
encuentra muy ligado al concepto de “Base
numérica”, ya que es esta la que facilita el
manejo de las cantidades numéricas,
permite realizar las operaciones de una
forma más adecuada por el sistema
matemático del procesador.

A DOS
SISTEMA DECIMAL:
Para poder representar los números
naturales se utilizan distintos sistemas de
numeración. Cada uno de ellos está
compuesto por un conjunto de símbolos y
reglas.
El sistema más utilizado se denomina
sistema decimal ya que utiliza diez cifras
que forman la base del sistema
Se llama cifra o dígito a cada uno de los
símbolos que forman la base del sistema de
numeración decimal.
Se llama base del sistema de
numeración a la cantidad de elementos que
se combinan.

A DOS
Para representar números mayores que
nueve, se agrupan los elementos de 10 en
10 para formar una unidad del orden
inmedianto superior.
Por lo tanto, la posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha
a izquierda, nos indicará el valor relativo de la misma.

A DOS
SISTEMA OCTAL:
Es un sistema de base 8, es decir, con sólo
ocho símbolos distintos 0,1,2,3,4,5,6,7 .
Los números octales pueden construirse a
partir de números binarios agrupando cada
tres dígitos consecutivos de estos últimos
(de derecha a izquierda) y obteniendo su
valor decimal.

A DOS
SISTEMA HEXADECIMAL:
El sistema de numeración más utilizado
actualmente en computación es el
hexadecimal o base 16, el cual consta de 16
dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,
B, C, D, E y F .

A DOS
El sistema hexadecimal es un sistema de
numeración vinculado a la informática, ya que
los ordenadores interpretan los lenguajes de
programación en bytes, que están
compuestos de ocho dígitos. A medida de que
los ordenadores y los programas aumentan su
capacidad de procesamiento, funcionan con
múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este
motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos,
es un estándar en la informática.
Como nuestro sistema de numeración sólo
dispone de diez dígitos, debemos incluir seis
letras para completar el sistema.
Estas letras y su valor en decimal son: A = 10,
B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.

A DOS
SISTEMA BINARIO:
El sistema binario, en matemáticas e informática, es
un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizando solamente las cifras cero y
uno (0 y 1).
Un número es sistema binario es por lo tanto una
secuencia de bits.
Por su simplicidad y por poseer
únicamente dos dígitos diferentes, el
sistema de numeración binario se usa en
computación para el manejo de datos e
información.

2³=8 2²=4 2¹=2 2⁰=1 ( x ) ₂ ( x ) ₈ ( x ) ₁₀ ( x ) ₁₆
0 0 0 0 0000 0 0 0
0 0 0 1 0001 1 1 1
0 0 1 0 0010 2 2 2
0 0 1 1 0011 3 3 3
0 1 0 0 0100 4 4 4
0 1 0 1 0101 5 5 5
0 1 1 0 0110 6 6 6
0 1 1 1 0111 7 7 7
1 0 0 0 1000 10 8 8
1 0 0 1 1001 11 9 9
1 0 1 0 1010 12 10 A
1 0 1 1 1011 13 11 B
1 1 0 0 1100 14 12 C
1 1 0 1 1101 15 13 D
1 1 1 0 1110 16 14 E
1 1 1 1 1111 17 15 F

Para obtener el valor decimal de un número
que se encuentra en base b, se utiliza la
siguiente regla matemática:
De base b a base 10
…+ d3 × b3 + d2 × b2 + d1 × b1 + d0 ×
b0 . d−1 × b−1 + d−2 × b−2 + d−3 × b−3
+…
MAGNITUD Y SIGNO, COMPLEMENTO A DOS

Convirtiendo de binario a decimalbinario a decimal:

Convirtiendo de ( )10 ( )2
Convertir 28.37(10) a binario(2)
Parte entera: Parte Fraccionaria:
28/2=14 sobra 0 0.37 X 2=0.74 sobra 0
14/2=7 sobra 0 0.74X2=1.48 sobra 1
7/2=3 sobra 1 0.48X2=0.96 sobra 0
3/2=1 sobra 1 0.96X2=1.92 sobra 1
0.92X2=1.84
Así que 28.37(10) = 11100.0101(2)

Conversión de ( )8 ( )2

Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4
iniciando por el lado derecho.
Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos,
entonces agregue ceros a la izquierda.
La cantidad correspondiente en hexadecimal se
agrupa de derecha a izquierda.
Ejemplo
110111010 (2) = 1BA (16)

Convertir E8A.3D(16) a octal(8)
E8A.3D(16)= 14X162 + 8X161 + 10X160 + 3X16-1 + 13X16-2
=3584 + 128 + 10 + 0.1875 + 0.05078125 = 3722.24(10)
Parte entera: Parte Fraccionaria:
3722/8=465 sobra 2 0.24 X 8=1.92 sobra 1
465/8=58 sobra 1 0.92X8=7.36 sobra 7
58/8=7 sobra 2 0.36X8=2.88 sobra 2
0.88X8=7.04 sobra 7
0.04X8=0.32
E8A.3D(16) = 7212.17270(8)

Las operaciones que la computadora realiza
internamente se llevan a cabo de una forma
muy particular. Las cantidades se representan
por conjunto de bits, usando un bit exclusivo
para distinguir las cantidades negativas de las
positivas, el cual recibe el nombre de “bit de
signo”.

2

COMPLEMENTO A UNO
Como en el sistema binario solo son válidos el 0 y el 1, se
dice que el complemento a 0 es 1 y el complemento a 1
es 0. el complemento de un número binario se obtiene
complementando cada uno de los bits, sin considerar el
signo:
1 1010111001001.01(2) Magnitud verdadera
1 0101000110110.10(2) Complemento a 1
0 100010011.100(2) Magnitud verdadera
0 011101100.011(2) Complemento a 1

COMPLEMENTO A DOS
Se obtiene sumando un bit menos significativo del
complemento a 1
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 0 (2) Complemento a 1
+ 1
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1(2) Complemento a 2
0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 . 0 1 1 (2) Complemento a 1
+ 1
0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 . 1 0 0 (2) Complemento a 2

Suma en binario
Para aprender a sumar en binario sólo hay que
recordar cuatro combinaciones posibles:
++ 00 11
00 00 11
11 11 0, y sumo al siguiente 10, y sumo al siguiente 1

Resta en binario
Para aprender a restar en binario sólo hay que
recordar cuatro combinaciones posibles:
-- 00 11
00 00 11
11 1+11+1 00

Multiplicación en binario
Para aprender a multiplicar en binario sólo hay
que recordar cuatro combinaciones posibles:
XX 00 11
00 00 00
11 00 11

AA 66 FF CC 99 .. 77 BB 22 (16)(16)
++ 44 EE 77 DD 00 .. 77 33 EE (16)(16)
FF 55 77 99 99 .. EE FF 00 (16)(16)
2+14=16 Al dividir 16 entre la base(16) se obtiene el cociente 1 y el resto 0
1+11+3=15 Dato válido F=15
7+7=14 Dato válido E=14
9+0=9 Dato válido 9=9
12+13=25 Al dividir 25 entre la base se obtiene el cociente 1 y el resto 9
1+15+7=23 Al dividir 23 entre la base se obtiene el cociente 1 y el resto 7
1+6+14=21 Al dividir 21 entre la base se obtiene el cociente 1 y el resto 5
1+10+4=15 Dato válido F=15

--
4 1 0 7 2 . 1 4 (8)
3 6 0 4 3 . 7 1 3 (8)
0 3 0 2 6 . 2 2 5 (8)

11 00 00 11 (2)(2)
xx 11 00 00 11 (2)(2)
11 00 00 11
00 00 00 00
00 00 00 00
11 00 00 11
11 00 11 00 00 00 11 (2)(2)

4.4. TIPOS DE ERRORES
Tipos de errores
La discrepancia entre una solución verdadera y
una aproximada constituye un error, por lo que
es importante saber qué se entiende por
aproximar y aprender a cuantificar los errores,
para minimizarlos.
La memoria de la computadora tiene
limitaciones físicas (por ejemplo en su
capacidad), por lo tanto es importante tener en
cuenta los tipos de errores más comunes en el
manejo de datos numéricos:
Error inherente
Error de redondeo
Error de truncamiento

Error inherente
En muchas ocasiones, los datos con que se
inician los cálculos contienen un cierto error
debido a que se han obtenido mediante la
medida experimental de una determinada
magnitud física. Así por ejemplo, el diámetro de
la sección de una varilla de acero presentará
un error según se haya medido con una cinta
métrica o con un pie de rey.

ERROR POR REDONDEO
Es aquel tipo de error en donde el
número significativo de dígitos después
del punto decimal se ajusta a un número
específico provocando con ello un ajuste
en el último dígito que se toma en
cuenta.
e ≈ 2,7182818284590452354...
π ≈ 3.1415926535 89793238...

ERROR POR TRUNCAMIENTO
Para llevar a cabo operaciones de algunas funciones matemáticas los
compiladores ejecutan estas funciones utilizando series infinitas de
términos, pero es difícil llevar a cabo estos cálculos hasta el infinito, por
lo tanto la serie tendrá que ser truncada.
Nótese que en algunos casos, el truncamiento dará el mismo resultado
que el redondeo, pero el truncamiento no redondea hacia arriba ni hacia
abajo los dígitos, meramente los corta en el dígito especificado.
Los errores de truncamiento, resultan de representar aproximadamente
un procedimiento matemático exacto.

ERROR POR TRUNCAMIENTO
Truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a
la derecha del punto decimal, descartando los menos significativos.
Por ejemplo dados los números reales:
3,14159265358979…
Para truncar estos números a dígitos decimales, sólo consideramos
los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal.
El resultado es:
3,1415

4.5 FORMATOS DE MANEJO DE IMÁGENES,
VIDEO, VOZ, ETC.
Los archivos informáticos se llaman así
porque son los equivalentes digitales de
los archivos en tarjetas, papel o
microfichas del entorno de oficina
tradicional. Los archivos informáticos
facilitan una manera de organizar los
recursos usados para
almacenar permanentemente información
dentro de un computador.

VIDEO, VOZ, ETC.
Extensión de Archivo
En informática, una extensión de
archivo o extensión de fichero, es una
cadena de caracteres anexada al
nombre de un archivo, usualmente
antecedida por un punto. Su función
principal es diferenciar el contenido del
archivo de modo que el sistema
operativo disponga el procedimiento
necesario para ejecutarlo o
interpretarlo, sin embargo, la extensión
es solamente parte del nombre del
archivo y no representa ningún tipo de
obligación respecto al contenido del
mismo.

VIDEO, VOZ, ETC.
En principio lo archivos se dividen en dos
grupos: ejecutables y no ejecutables.
Los archivos ejecutables son aquellos archivos que
almacenan una serie de instrucciones que inician
determinados procesos. Estos son los responsables
de hacer correr los programas.
Los archivos no ejecutables o de datos almacenan
información para ser utilizada con ayuda de algún
programa.
Dentro de los archivos de datos se pueden crear
grupos, especialmente por la temática o clase de
información que almacenen. Por ejemplo: texto,
vídeo, audio, gráficos, información comprimida...
entre otros

VIDEO, VOZ, ETC.
Los archivos se clasifican por el tipo de información que almacenan.
Al hablar del tipo de archivo nos refiere a la generalidad: archivos de
audio, archivos de video, archivos de imagen, archivos de texto,
archivos de uso exclusivo, archivos de sistema. Dentro de estos
grupos generales se anidad archivos con determinadas
particularidades en la codificación de la información, a esas
particularidades se les llama formato.
La sintaxis para nombrar un archivo está determinada por dos
elementos: el nombre y la extensión, así; nombre.extensión. En los
archivos de datos el nombre es asignado por el autor y la extensión
está conformada por un punto seguido de un conjunto de letras (tres
o cuatro) que identifican el tipo de archivo. La extensión no tiene que
ser escrita por el autor al guardar el archivo, el programa nativo lo
hará automáticamente.

VIDEO, VOZ, ETC.
La nomenclatura del archivo es la siguiente: primeramente va el
nombre del archivo, luego, separado por un punto, una serie de
letras, de 3 a 4 e incluso más, que es la extensión del archivo y hace
referencia al formato del archivo.

Imágenes
Actualmente las imágenes se representan en una
computadora mediante uno de dos métodos:
Gráficos rasterizados: es una estructura de datos que
representa una rejilla rectangular de pixeles
Gráficos vectoriales: es una imagen digital formada por
objetos geométricos independientes (segmentos,
polígonos, arcos, etc.), cada uno de ellos definido por
distintos atributos matemáticos de forma, de posición,
de color, etc.
VIDEO, VOZ, ETC.

Imágenes
VIDEO, VOZ, ETC.

Imágenes, gráficos rasterizados
También conocidos como
imágenes matriciales, por
ejemplo:
Imágenes de pixeles en
blanco y negro
Imágenes de pixeles en color
VIDEO, VOZ, ETC.

VIDEO, VOZ, ETC.

VIDEO, VOZ, ETC.
.bmp
Comúnmente usado por los programas de Microsoft Windows y por el
sistema operativo propiamente dicho. Se le puede aplicar compresión sin
pérdidas, aunque no todos los programas son compatibles.
.gif
GIF es utilizado popularmente en la web. Formato de 8 bits (256 colores
máximo), con soporte de animación por frames. Utiliza la
compresión LZW.
.jpeg
El formato JPEG es usado ampliamente para fotografías e imágenes de
gran tamaño y variedad de color en la web y por las cámaras digitales. Es
un formato comprimido con pérdida de calidad, aunque esta se puede
ajustar.
.png
PNG es gráfico libre con compresión sin pérdida que ofrece
profundidades desde 8 bits con paleta optimizada, 24, 48 bits: 281
trillones de colores y en escala de grises se puede obtener archivos desde
8 y 16 bits igual a 65536 tonos de grises. También se puede salvar un
canal mas con alpha channel para video e interlaced. Fue diseñado para
reemplazar al GIF en la web.
.xcf
Formato nativo para el programa The GIMP, con múltiples características
extra, como la composición por capas. Usado, sobre todo, en The GIMP,
pero también leíble porImageMagick.

Audio
El sonido, igual que las imágenes, puede ser grabado y
formateado de forma que la computadora pueda
manipularlo y usarlo
Existen diversos formatos para almacenar audio en la
computadoras:
wav
midi
mp3
aiff
acc
rm
VIDEO, VOZ, ETC.

Audio
Para obtener un archivo de
audio digital, en general se
realizan 3 acciones:
Muestreo
Cuantización
Codificación
VIDEO, VOZ, ETC.

Video
Normalmente, un vídeo es una colección de imágenes
acompañada de sonido; la información de uno y otro tipo se
suele grabar en pistas separadas que luego se coordinan para
su ejecución simultánea
Algunos formatos usados para almacenar video en las
computadoras son:
avi
3gp
mp4
mov
wmv
asf
VIDEO, VOZ, ETC.

T4

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