contraste de hipotesis

1. María V. Rojas B.
22.315.701
Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Barquisimeto- Edo Lara

2. Los contrastes de hipótesis y la estimación de parámetros son los dos
procedimientos más importantes de la Inferencia Estadística.
Cuando hablamos de Inferencia Estadística es que queremos obtener
conclusiones de una población (conjunto de elementos o resultados) a
partir de los datos observados en un subconjunto de ella que se llama
muestra. En particular, los contrastes de hipótesis sirven para juzgar si
una afirmación que hacemos sobre una propiedad de la población es
razonable o aceptable a la vista de los datos de una muestra aleatoria
de la población o, si por el contrario, los datos observados
proporcionan evidencia suficiente para rechazar esa afirmación.

3. Nos permite verificar la veracidad de alguna hipótesis
establecida acerca de una población, determinando si los
valores difieren significativamente de los esperados por la
hipótesis, o si las diferencias observadas se deben al azar.

4. Una hipótesis estadística es una asunción relativa a una o varias poblaciones,
que puede ser cierta o no. Las hipótesis estadísticas se pueden contrastar con
la información extraída de las muestras y tanto si se aceptan como si se
rechazan se puede cometer un error.
La hipótesis formulada con intención de rechazarla se llama hipótesis nula y se
representa por H0. Rechazar H0 implica aceptar una hipótesis alternativa (H1).
La situación se puede esquematizar:
a = p(rechazar H0|H0 cierta)
b = p(aceptar H0|H0 falsa)
Potencia =1-b = p(rechazar H0|H0 falsa)
H0 cierta H0 falsa
H1 cierta
H0 rechazada Error tipo I (a ) Decisión correcta
(*)
H0 no
rechazada
Decisión correcta Error tipo II (b )

5. Es la hipótesis que se considera cierta a no ser que se
produzca suficiente evidencia en contra, lo cual puede
entenderse como mantener la hipótesis. Es la hipótesis que se
plantea para juzgar si puede ser o no rechazada. En general, se
enuncia como hipótesis nula lo que se viene aceptando,
creyendo o asumiendo como lo que es ciertov con anterioridad
al estudio.

6. Es la hipótesis que se plantea para oponerla a la hipótesis nula. Es un enunciado que
ofrece una alternativa a la proposición en H0, es decir, afirma que la proposición en la
hipótesis nula es falsa. En general, se enuncia en H1 lo que se presume que está
sucediendo (actualmente) y que ha cambiado con respecto a lo que se suponía como
verdadero (anteriormente). En la práctica, esta es la hipótesis de interés para el
investigador debido a que representa generalmente la proposición hipotética que él
desea probar.
Ejemplo 2:
Supóngase que una persona es llevada a juicio en un tribunal de justicia. Las hipótesis
nula y alternativa son:
H0: Es inocente
H1: Es culpable
Cuando la persona acusada es llevada ante un tribunal de justicia, en principio, goza de la presunción de
inocencia (“toda persona es inocente hasta que se demuestre lo contrario”). Como en la hipótesis nula se
enuncia lo que se asume como cierto, en
este caso H0: Es inocente.
Por otra parte, en la hipótesis alternativa se plantea lo que se presume o se cree que es
la situación actual y que ha cambiado con respecto a lo enunciado en H0 y es lo que
se quiere probar. De esta manera, debe plantearse bajo esta circunstancia que
H1: Es culpable

7. Una región o sección crítica es una secuencia de instrucciones
que no debe ser interrumpida por otros procesos, es decir, se
debe tratar una región crítica como una sola instrucción
atómica.
No es suficiente que los recursos usados en una región crítica no
deban ser alterados por otros procesos, porque es posible que su
valor o contenido en el momento de lectura no sean validos;
puede ser que estén en un estado transitorio. Sin embargo, si los
accesos concurrentes solamente leen pueden estar permitidos
(más sobre el tema veremos más adelante).

8. El contraste de hipótesis puede ser entendido como un
método de toma de decisiones, es decir, un procedimiento
que nos permite decidir si una proposición acerca de una
población puede ser mantenida o rechazada.
Necesitamos lo primero formular una hipótesis científica,
es decir, una afirmación verificable. Necesitamos
transformar la hipótesis científica (la cual se refiere a algún
aspecto de la realidad), en hipótesis estadística (la cual se
refiere a algún aspecto de la distribución de probabilidad)

9. Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada, diremos que se ha
cometido un error de tipo I. Por otra parte, si aceptamos una hipótesis que
debiera ser rechazada, diremos que se cometió un error de tipo II.
En ambos casos, se ha producido un juicio erróneo. Para que las reglas de
decisión (o no contraste de hipótesis) sean buenos, deben diseñarse de modo
que minimicen los errores de la decisión; y no es una cuestión sencilla, porque
para cualquier tamaño de la muestra, un intento de disminuir un tipo de error
suele ir acompañado de un crecimiento del otro tipo. En la práctica, un tipo de
error puede ser más grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que
disminuya el error más grave. La única forma de disminuir ambos a la vez es
aumentar el tamaño de la muestra que no siempre es posible.

10. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ =20 mg/100 ml
H1 : μ ≠ 20 mg/100 ml
2Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media: