Estadística General

1. TUTOR: Jhon Patricio Acosta Bonilla
DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN
EL SUBNIVEL DE BASICA MEDIA
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA INDOAMÉRICA
EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA: EDUCACIÓN BÁSICA
Tarea N° 7
NIVEL: SÉPTIMO.
SEMESTRE: ABRIL 2019 – SEPTIEMBRE 2019
ALUMNO: FRANKLIN RODRIGO MEZA CAMACHO
Lago Agrio, 2019

2. PRUEBAS DE HIPOTESIS
Son procedimientos de decisión basado en datos que puedan producir una
conclusión acerca de algún sistema científico.
Una hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca de una o más
poblaciones. No es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una
hipótesis estadística, pues para ello habría que trabajar con toda la población. En la
práctica se toma una muestra aleatoria de la población de interés y se utilizan los datos
que contiene tal muestra para proporcionar evidencias que confirmen o no la hipótesis.
En primer lugar, veremos cómo se escribirían las hipótesis que queremos contrastar:
 H0 se llama hipótesis nula y es lo contrario de lo que sospechamos que va a
ocurrir (suele llevar los signos igual, mayor o igual y menor o igual)
 H1 se llama hipótesis alternativa y es lo que sospechamos que va a ser cierto
(suele llevar los signos distinto, mayor y menor)
Los contrastes de hipótesis pueden ser de dos tipos:
 Bilateral: En la hipótesis alternativa aparece el signo distinto.
 Unilateral: En la hipótesis alternativa aparece o el signo > o el signo <.
Podemos aceptar una hipótesis cuando en realidad no es cierta, entonces cometeremos
unos errores, que podrán ser de dos tipos:
 Error de tipo I: Consiste en aceptar la hipótesis alternativa cuando la cierta es la
nula.

3.  Error de tipo II: Consiste en aceptar la hipótesis nula cuando la cierta es la
alternativa.
Estos errores los aceptaremos si no son muy grandes o si no nos importa que sean muy
grandes.
 alfa: Es la probabilidad de cometer un error de tipo I.
 beta: Es la probabilidad de cometer un error de tipo II.
De los dos, el más importante es alfa que llamaremos nivel de significación y nos
informa de la probabilidad que tenemos de estar equivocados si aceptamos la hipótesis
alternativa.
Debido a que los dos errores anteriores a la vez son imposibles de controlar, vamos a
fijarnos solamente en el nivel de significación, este es el que nos interesa ya que la
hipótesis alternativa que estamos interesados en probar y no queremos aceptarla si en
realidad no es cierta, es decir, si aceptamos la hipótesis alternativa queremos
equivocarnos con un margen de error muy pequeño.
El nivel de significación lo marcamos nosotros. Si es grande es más fácil aceptar la
hipótesis alternativa cuando en realidad es falsa. El valor del nivel de significación suele
ser un 5%, lo que significa que 5 de cada 100 veces aceptamos la hipótesis alternativa
cuando la cierta es la nula.
Pruebas de Unilaterales y Bilaterales
Una prueba de hipótesis será unilateral (de una cola) en los siguientes casos
a) Ho: 𝜽=𝜃1
H1: 𝜃>𝜃1

4. b) Ho: 𝜽=𝜃1
H1: 𝜃<𝜃1
c) Ho: 𝜽≤𝜃1
H1: 𝜃>𝜃1
d) Ho: 𝜽≥𝜃1
H1: 𝜃<𝜃1
Una prueba de hipótesis será bilateral (de dos colas) si
a) Ho: 𝜽=𝜃1
H1: 𝜃≠𝜃1(𝜃<𝜃1∨𝜃>𝜃1)
LA MEDIA SI SE DESCONOCE SU VARIANZA
Con frecuencia debemos de tratar de estimar la media de una población sin
conocer la varianza. Recordemos que si tenemos una muestra aleatoria tomada de una
población normal, entonces la variable aleatoria
Recuerde que cuando 𝜎2 es desconocida se usa s2 y por lo tanto la prueba estadística
adecuada es t
Sigue una distribución T de student con υ=n−1grados de libertad. Aquí S es la
desviación estándar de la muestra. En el caso que no se conozca la varianza
poblacinal σ2se puede utilizar la distribución TT para construir un intervalo de confianza
para μ. El procedimiento es similar que cuando se conoce σ2, sólo se reemplaza σ por S y
la distribución normal estándar por la distribución T de student. De esta manera

5. Si x¯ y s son la media y desviación estándar de una muestra aleatoria de una
población normalde la que se desconoce la varianza σ2σ2, un intervalo de confianza
del 100(1−α)% para μ es:
donde tα/2 es el valor t con υ=n−1 grados de libertad que deja un área de α/2 a la derecha
de la distribución T de student.
RELACIÓN ENTRE PARA PRUEBAS UNILATERALES Y PRUEBAS
BILATERALES.
Una prueba estadística se basa en dos hipótesis competitivas: la hipótesis nula H0 y la
hipótesis alternativa Ha.
El tipo de hipótesis alternativa Ha define si una prueba es de una cola (unilateral) o de
dos colas (bilateral).
1. Pruebas bilaterales o de dos colas
Una prueba de dos colas se asocia a una hipótesis alternativa para la cual se
desconoce el signo de la potencial diferencia. Por ejemplo, supongamos que deseamos
comparar las medias de dos muestras A y B. Antes de diseñar el experimento y ejecutar
la prueba, esperamos que si se resalta una diferencia entre las dos medias, realmente no
saabemos si A debería ser superior a B o a la inversa. Esto nos lleva a elegir una prueba
de dos colas, asociada a la siguiente hipótesis alternativa: Ha: media(A) ≠ media(B). Las
pruebas de dos colas son con diferencia las más utilizadas.

6. 2. Pruebas unilaterales o de una cola
Una prueba de una cola normalmente está asociada a una hipótesis alternativa
para la cual se conoce el signo de la potencial diferencia antes de ejecutar el experimento
y la prueba. En el ejemplo descrito más arriba, la hipótesis alternativa referida a una
prueba de una cola podría redactarse así: media(A) < media(B) o media(A) > media(B),
dependiendo de la dirección esperada de la diferencia.

7. BIBLIOGRAFÍA
Axchut,L. (2015). XLSTAT.Obtenidode
https://help.xlstat.com/customer/es/portal/articles/2062454-%C2%BFcu%C3%A1l-es-
la-diferencia-entre-una-prueba-de-dos-colas-bilateral-y-de-una-cola-unilateral-
?b_id=9283
Caso 1: Pruebasunilaterales.(2018). Obtenidode
http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo9/B0C9m2
c1t18.htm
Pruebasbilateralesy pruebasunilaterales.(2018). Obtenidode
http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo9/B0C9m1t
16.htm