1. TALLER DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS
1.
2.
3.
4.
Hallar el 19º termino de ÷ 13,16,19.....
Hallar el 42º término de ÷ 20,25,30...
Hallar el 48º término de ÷ 9,12,15...
Hallar el 68º término de ÷ 1, - 4, - 9...
5. Hallar el 97 º término de ÷
2
1
5
, 5 ....
3
7
6. Hallar el 92º término de ÷ 3,10,17...
7 1
, ....
9 3
2 1
8. Hallar el 75º término de ÷ 7 , 8 ....
3
14
9. Hallar el 81º término de ÷ − 5 ,− 15 ...
1
1
10.Hallar el 53º término de ÷ − 6 , − 2 6 ....
142
2
11.El 16º término de 7 y la razon es 7 . Hallar
7. Hallar el 86 º término de ÷
el primer término
12.El 32º término es - 18 y la razon es 3, Hallar el primero y segundo
término.
13.Hallar la razón de ÷ 3........8, donde 8 es el 6º término
14.Hallar la razon de ÷ -1 ,......- 4 ., donde –4 es el 10º término
15.Cuantos términos tiene la progresión ÷ 4,6....30
16.El primer término es
5
1
5
, el segundo es 6, y el último es 18, Cuantos
términos tiene la progresión?
17.Hallar la suma de los 80 primeros terminos de ÷ -10,-6,-2....
18.Hallar la suma de los 60 primeros términos de ÷ 11,1, -9....
19.Hallar la suma de los 50 primeros terminos de ÷
20.Hallar la suma de los 14 primeros términos de ÷
3 2 1
, , ....
10 5 2
3 3 1
, , ....
4 2 2
21.Hallar la suma de los 50 primeros términos de –5,-13,-21...
22.Hallar la suma de los 46 primeros términos de ÷
3
1
13
,3
...
4
20
23.Hallar la suma de los 80 primeros términos múltiplos de 5
24.Hallar la suma de los 43 primeros numeros naturales terminados en 9
25.Hallar la suma de los 100 primeros numeros naturales pares.
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

2. Es toda serie, en la cual cada término se obtiene multiplicando el
anterior por una cantidad constante llamada razón o diferencia.
La razón se obtiene dividiendo el siguiente del anterior.
Las fórmulas utilizadas son:
1. Para hallar el ultimo término:
an= a1.d n-1
2. Para hallar el primer término:
an
d n −1
3.Para hallar la razón :
a1 =
d = n −1
an
a1
4.Para hallar la suma de tér min os
a .d − a1
Sn = n
d −1
Ejemplos
1. Hallar el 5º término de 2, 6, 18.....
a1= 2 n = 5 d = 6 ÷ 2 = 3 entonces :
a5 = 2 x 3 5 – 1 = 2 x 3 4 = 162
2
1
3
2.Hallar el 7º término de : 3 , −2 , 8 ........
a1 = 2/3 n = 7 d = - ½ ÷ 2/3 = - ¾ , entonces
2  3 6 2
729
243
x −  = x
=
3  4
3 4096 2048
a7=
3. el 6º término de una progresión geométrica es 1 / 16 y la
razón es ½ . Hallar el primer término.
an = 1/16 d = ½ n = 6, entonces
1
1
a1 = 16 5 = 16 =2
1
1 
 
32
2 

3. 4. el primer término es 3 y el 6º término es –729 . Hallar la
razón.
a 1 = 3 an =- 729 n = 6
r=
5
− 729
=
3
5
− 243 = − 3
5. Hallar la suma de los 6 primeros términos de 4,2,1.....
1 1
1 5
= , luego Sn=
  =4x
32 8
2
1  1

1
6560
−
. − . − 9
−9 −
1640
 243   3 
= 729
= 729 =
1
4
4
243
− −1
−
−
3
3
3
an = 4 x