Ponencia 1 Colegio Carlos III-Aranjuez_nov2012

Seminario CEIP Carlos III, 2012-13

Metodologías innovadoras en el área de matemáticas

Algunas ideas para infantil y primaria

Intercambios Matemáticos con TICs

Nuria Joglar Prieto, CES Felipe II - Universidad Complutense de Madrid
José María Sordo Juanena, Departamento de Didáctica de las Matemáticas - Universidad Complutense de Madrid

Seminario CEIP Carlos III, Aranjuez

Observación Curso 2012-13

 Los alumnos tienen que aprender matemáticas, ¿cómo?

2 N. Joglar ,y J. M. Sordo


¿Qué nos podemos plantear? Curso 2012-13

 Aprendizaje mixto



¿Qué nos podemos plantear? Curso 2012-13

 Creación de una "comunidad matemática": comunicación amena con rigor,
vínculo entre escuela y familia, vínculo entre investigación y práctica.

Los matemáticos estamos siempre creciendo y aprendiendo.
Los matemáticos trabajos juntos.



Intercambios matemáticos (2011) Curso 2012-13

 Sesiones cortas pero muy centradas en las que todas las mentes
matemáticas trabajan juntas (cooperan) en grupos pequeños.
 Adaptables a los distintos estilos de aprendizaje (diversidad en el aula).
 Diseñadas para incluir reflexión guiada con todo el grupo al final.
 Para crear comunidad y motivar a los alumnos al comienzo se incluyen
slogans sobre los matemáticos y su forma de trabajar.
 Se presenta con claridad la tarea matemática al principio a todo el grupo.
 Se da un tiempo para que los niños trabajen en sus grupos sin intervención
del profesor (autonomía).



Intercambios matemáticos (2011) Curso 2012-13

 Apertura (5-10 minutos). Organización de los grupos. Presentación del
slogan y de la tarea en general. Involucramos a toda la clase en la tarea ya
como matemáticos.
 Enfoque de la lección (10-20 minutos). Hablamos ya más en detalle de la
tarea a realizar, específicamente de las matemáticas presentes.
 Trabajo independiente de los grupos e intercambios matemáticos (30-
40 minutos).
 Reflexión (5-10 minutos). Se hace con todo el grupo, guiada por el
profesor. Cada grupo comparte sus conclusiones con los demás y entre
todos las validan.


Aprendizaje mixto y vivencial Curso 2012-13

 Manipular es importante. Hay que experimentar mucho y, cuando se
pueda, incluso representar imaginariamente la historia (especialmente con
los más pequeños).
 Para nuestros alumnos, las matemáticas tienen que ser un medio para
investigar el mundo que les rodea.
 A los matemáticos nos gusta resolver problemas complejos del mundo real.
 Los matemáticos tenemos mucha curiosidad por el mundo que nos rodea.
 Los matemáticos necesitamos mucho tiempo para pensar. A veces cometemos
errores, pero seguimos pensando.



Aprendizaje mixto y vivencial Curso 2012-13

 Incorporación de las TICs (GeoGebra) para seguir manipulando:
generamos muchos ejemplos con agilidad, ayuda a generar imágenes
mentales (abstracción) mejorando la comprensión, y captan la atención y el
interés de los alumnos.
 El uso de la pizarra digital facilita la reflexión final con el gran grupo.
 A los matemáticos nos gusta experimentar: a veces con ordenadores, a veces
con papel, o con otros materiales manipulativos. Algunos matemáticos
simulamos el mundo que nos rodea.
 A los matemáticos nos gusta reunirnos, contarnos nuestros descubrimientos y
reflexionar juntos sobre ellos.



Comunicarse es importante Curso 2012-13

 Matemáticas es contar historias: los profesores tenemos que proponer
experiencias de resolución de problemas basadas en historias bien
contextualizadas. Los alumnos tienen que ser capaces de reproducir la
historia e interactuar con el contexto cuando se trabaja la resolución de
problemas.
 Los matemáticos buscan sus propios problemas para resolver y comunicarse. Son
creativos. Los matemáticos tienen imaginación.
 Los matemáticos escuchan/leen atentamente la historia y la vuelven a contar para
intentar resolver el problema planteado en la historia.
 Los matemáticos piensan sobre lo que está sucediendo en la historia. Esto les ayuda a
resolver el problema planteado.


Fomentar la creatividad Curso 2012-13


Buscar buenos contextos: Seminario CEIP Carlos III, Aranjuez
Curso 2012-13

matemática realista



¿Qué más podemos hacer? Curso 2012-13

 Fomentar una comunidad (en el aula y fuera de ella) donde nuestros alumnos
puedan vivir situaciones ricas en matemáticas.
 Compartir con nuestros alumnos experiencias de nuestra vida donde aparecen las
matemáticas.
 Cuando vamos a la compra.
 Reuniones con los padres.
 Referencias, juegos (llegar a 10),…
 En algunos centros de EEUU los maestros visitan las casas de las familias para
enseñar a los padres a “ver” las matemáticas que tienen a su alrededor y a
identificar situaciones cotidianas con matemáticas.



Intercambios matemáticos en Infantil Curso 2012-13

http://mathexchanges.wordpress.com/2011/11/06/math-is-storytelling/


Curso 2012-13




 Contando o comparando colecciones de objetos, suma y resta.
 A los matemáticos les gusta hacer comparaciones y estimaciones.




 Desarrollando la estructura de cinco y de diez: La reina de las decenas.
 Rutinas, visualización y resolución de problemas

http://mathexchanges.wordpress.com/
Kassia Omohundro Wedekind




 Introduciendo la multiplicación y la división a través de historias: agrupar y
repartir.
 Crear problemas con ayuda de los niños.

http://mathexchanges.wordpress.com/




 Paremos un rato a pensar en un ejemplo.

 Ejemplo (Chapter 7): Carlos y su padre hornearon 14/24/34/58/74/108/134
magdalenas para la fiesta de cumpleaños de Carlos. Carlos quiere colocar
las magdalenas en cajas especiales. En cada caja caben 10 magdalenas.
Las que sobran se envuelven individualmente. ¿Cuántas cajas puede
llenar Carlos? ¿Cuántas magdalenas sobran?




 ¿Cómo podemos plantearlo?
Pensemos un rato entre todos para proponer:
 Apertura
 ¿Slogan?
 Enfoque de la lección
 Trabajo independiente de los grupos e intercambios
matemáticos. ¿Qué tipo de materiales podrían ser útiles?
 Reflexión


Intercambios matemáticos: diseño y desarrollo Curso 2012-13

 Planificación
 Enseñaza-Aprendizaje
 Reflexión




 Algunos resultados: diferentes estrategias


Un ejemplo en CEIP San José: división en 4º Curso 2012-13

2011-2012



Los applets de GeoGebra

http://www.ucm.es/info/jmsordo/



 Concurso a través del Aula Virtual


Un ejemplo en CEIP San José: geometría en 6º Curso 2012-13

2010-2011



Juego de los mensajes: Taboo



Primeros resultados Curso 2012-13

 Con este método de trabajo, nuestros alumnos:
 no perciben que se les quiere enseñar algo (juego),
 necesitan encontrar una estrategia ganadora (experimentación),
 tienen la oportunidad de explicar y justificar sus averiguaciones (comunicación),
 construyen imágenes mentales ya definitivas (abstracción),
 mejoran en cálculo mental,
 viven el compañerismo a través de la cooperación en matemáticas,
 hacen una actividad matemática más intensa: aumenta la participación en clase y
su atención, mejorando su rendimiento.



Conclusiones Curso 2012-13

 Trabajar las matemáticas en entornos de aprendizaje mixtos potencia y enlaza las tres
dimensiones de la práctica educativa:
 Metodológica: intercambios matemáticos, juego, experimentación,
comunicación, debate con todo el grupo, tecnología. Vivir en primera persona las
etapas del quehacer matemático.
 Cognitiva: mejora la abstracción y las representaciones simbólicas (varias del
mismo objeto, se evitan ejemplos prototipo) y aprecian el carácter dinámico de
las matemáticas a través del software.
 Actitudinal: los alumnos cooperan entre sí, no dependen tanto del profesor,
están más atentos y son más críticos.



Referencias Curso 2012-13

 Math Exchanges: Guiding young mathematicians in small-group meetings, Kassia
Omohundro Wedekind (2011):
 http://www.stenhouse.com/shop/pc/viewprd.asp?idProduct=9509&r=
 http://mathexchanges.wordpress.com/about/
 http://mathexchanges.wordpress.com/2011/11/06/math-is-storytelling/




 Infantil
 Vivir las matemáticas, Maria Antònia Canals, 2ª Edición, Ed. Octaedro (2008).
 EDMA 0-6: Educación Matemática en la Infancia:
 http://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/5
 TocaMates:
 http://www.tocamates.com/
 Ejemplo: contando garbanzos
http://www.tocamates.com/2012/10/contando-con-garbanzos.html
 GeoGebra e Infantil:
 http://catedu.es/matematicinfantil/
 El Cero, E. Franquesa y G. Gonzalez(2008), Multiplica Produccions Matematiques




 Primaria:
 Desarrollo de Competencias Matemáticas con recursos Lúdico-Manipulativos,
Ángel Alsina, Ed. Narcea (2006).
 La resolución de problemas matemáticos, J. A. Fernández Bravo (2010).
 Números decimales, ¿Por qué? ¿Para qué?, Julia Centeno, Ed. Síntesis
 Tecnología:
 GeoGebra: http://www.geogebra.org/cms/
 Proyecto Gauss: http://recursostic.educacion.es/gauss/web/
 http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/primaria/a
ctividades/novedades.htm
 Ejemplos: Patrones (Cerezas), Cálculo mental (Suma y resta).




 Primaria:
 Literatura:
 Numeriverso, David Blanco Laserna, Ed. Nivola (+)
 Ojalá no hubiera números, Esteban Serrano Marugán, Ed. Nivola
 Mis primeros sudokus, Violeta Fernández Villalba, Ed. Nivola
 Los trucos de las fracciones, Anna Cerasoli (2012) Ed. Maeva (+)
 El país de las maravillas matemáticas, J. Akiyama, Ed. Nivola
 Blogs:
 http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras/
 http://www.tocamates.com/
 http://fernandezbravo.ning.com/




 Otras lecturas interesantes:
 La matemática hermosa se enseña con el corazón, conferencia de Claudi Alsina.
http://www.upc.edu/ea-smi/personal/claudi/documents/matematica_hermosa.pdf
 Las musas matemáticas: hacia una enseñanza creativa, conferencia de Claudi
Alsina.
http://www.upc.edu/ea-smi/personal/claudi/documents/musas_matematicas.pdf

 Artículos y reflexiones de Miguel de Guzmán
http://www.mat.ucm.es/~guzman/#Educaci%C3%B3n_Matem%C3%A1tica
http://www.mat.ucm.es/~guzman/#divulgaci%C3%B3n


Curso 2012-13

Los matemáticos somos constantes, nunca nos rendimos

¡Muchas gracias!

Nuria Joglar Prieto, CES Felipe II - Universidad Complutense de Madrid, nuria.joglar@ajz.ucm.es
José María Sordo Juanena, Departamento de Didáctica de las Matemáticas - Universidad Complutense de Madrid


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