Este documento presenta una secuencia didáctica utilizada para enseñar la clasificación de triángulos. La secuencia involucra a los estudiantes en armar rompecabezas de triángulos y analizar sus características. Los estudiantes pudieron clasificar correctamente los triángulos en isósceles, escaleno y obtusángulo. Sin embargo, algunos estudiantes se negaron a participar, lo que generó dudas en el docente sobre su capacidad para enseñar y ayudar a todos los estudiantes.

1. Sensaciones.
Introducción.
Se hace difícil explicar con palabras el cúmulo de sensaciones, que se manifiestan
en nuestro ser a la hora de realizar nuestras prácticas de residencia; por
una lado nos enfrentamos a los nervios que nos genera posicionarnos frente
a un curso como docentes, es una mezcla de nervios con responsabilidad, ya
que uno deja de lado el papel de alumno y debe asumir el de profesor; junto
a estas sensaciones nos acompaña la presión de cumplir con las secuencias
didácticas que hemos planificado, el temor a equivocarnos, a no poder dar
una buena clase, a que los alumnos no comprendan, el mido que nos
produce pensar que de nosotros depende el aprendizaje de esos alumnos.
Pero junto a estas emociones, como contra posición, aparece la alegría de
saber que esa practica representa el comienzo, los primeros pasos, del
camino que hemos elegido transitar en nuestras vidas.
Es así, como nos vemos inmersos en una conmoción de sensaciones que no sabemos
manejar, y llegamos a sentir impotencia, cuando no podemos tener el
dominio total del grupo de alumnos, cuando estos no nos obedecen y vemos
como la clase se va de nuestras manos y no sabemos que hacer para que los
alumnos nos hagan caso, para retomar con la clase. Esta impotencia nos
provoca incertidumbre, dudas, miedo al futuro, y hasta asta llegamos a
preguntarnos ¿es realmente la decencia el camino que quiero para mi vida?
¿Será que hay que tener un don especial, a demás de paciencia, para ser
profesor? Y es allí cuando uno esta desbordado por la situación, que las
profesoras de la práctica dan consuelo a nuestras vacilaciones, nos hacen
comprender que es común que sucedan estas situaciones áulicas, que
debemos pensar que recién estamos comenzamos a transitar el comino y
que esto no es mas que una instancia de práctica que nos esta preparando
para el futuro.

2. Práctica de residencia.
La institución en la que realice mi residencia fue la “Escuela de enseñanza media
Nº 510” ubicada en la Avenida Aristóbulo del Valle al 8550, barrio La
Esmeralda. Esta escuela fue creada en marzo del año pasado con los ex 8º y
9º años del tercer ciclo EGB. Allí funciona hasta el cuarto año, y en 2010 se
incorporará finalmente el quinto. No cuenta con lugar físico propio -
funciona en el primer piso de la primaria General Las Heras Nº 42 - y están
esperando que se terminen las ampliaciones -aulas y pabellones sanitarios-
necesarias para recibir a una matrícula cada vez más numerosa. Ya que a
la institución concurren chicos de un conglomerado de barrios (La
Esmeralda, Las Delicias, Yapeyú, Pompeya y un complejo habitacional
nuevo de más de 300 viviendas), de clase media y media baja.
He tenido que realizar mi práctica en primer año, división B. El curso constaba
con 30 alumnos, con diversos problemas de conducta y falta de compromiso
educativo.
Me ha tocado dar parte del Módulo 2: Geometría
Los temas que desarrolle fueron: Relación ente planos y rectas. Segmento.
Mediatriz. Bisectriz. Ángulos determinados por la intersección de rectas:
adyacentes, opuestos, alternos, correspondientes, conjugados. Propiedades.
Triángulos. Clasificación. Propiedades de los ángulos interiores y de los
exteriores.
En esta instancia presentaré la secuencia didáctica que arme y utilice para dar el
tema clasificación de triángulos.
He tratado de planificar una situación lúdica, para poder conocer los saberes que
poseen los alumnos e integrarlos con los nuevos conocimientos. Además para que
los alumnos puedan desarrollar habilidades y destrezas propias del pensamiento
matemático.
“La matemática es una grande y sofisticado juego que, además, resulta ser al mismo
tiempo una obra de arte intelectual que proporciona una intensa luz en la
exploración del universo y tiene grandes repercusiones prácticas. En su aprendizaje
se puede utilizar un gran provecho. (…) posiblemente ningún otro camino puede
transmitir cual es el espíritu correcto para hacer matemática como un juego bien
escogido.” (Miguel de Guzmán, 1992).
Clasificación de los triángulos.
Entregar por alumnos dos juegos piezas (3 piezas cada uno), uno color celeste y
otro color amarrillo, de formas triangulares, se pedirá:
1) Con un juego de piezas armar un triángulo, pegarlo en la carpeta.
Nombrarlo ABC
2) Tomar el juego de piezas restantes y describir cada pieza.
a) ¿Cuántos vértices tiene cada figura? Nombrarlos en cada pieza.
b) ¿Cuántos lados tiene cada pieza? Nombrarlos

3. c) Compara los lados de cada pieza.
d) ¿Cuántos ángulos interiores tienen cada figura? Nombrarlos
e) ¿Cómo son, en cada figura, cada uno de estos ángulos?
3) comparación de las piezas.
a) ¿Qué tienen en común la pieza I y II?
b) ¿Qué tienen en común la pieza III y II?
c) ¿Qué tienen en común la pieza I y III?
d) ¿Cómo es el triángulo ABC?
Los siguientes son los juegos de piezas que fueron entregados a los alumnos

4. En un principio pensé que iban a tardar mucho tiempo en armar el rompecabezas,
pero realmente concluí en que esta mal subestimar a los alumnos, porque
realmente pudieron llegar al construcción del rompecabezas sin ninguna
dificultad. El mismo les quedo así:
III
II
I
Para hacer un análisis de la secuencia de la secuencia primero deberemos dar una
pequeña introducción a la teoría de las situaciones didácticas de Brousseau:
Brousseau, en la teoría de las situaciones didáctica, plantea que, el trabajo del
profesor es inverso al del investigador, produce una recontextualización y
repersonalización de los conocimientos, para simular una microsociedad científica,
para que el alumno, a semejanza del científico, redescontextualice y
redespersonalice su saber, identificando su producción con el saber científico.
En otras palabras, el trabajo del alumno es comparable a la actividad del
científico: ocuparse de problemas para hacer matemáticas, encontrar buenas
soluciones y buenas preguntas a las situaciones propuestas por el profesor. Por su
parte, el maestro debe efectuar, no la comunicación de un conocimiento, sino la
devolución de un buen problema. En síntesis: la enseñanza es la devolución al
alumno de una situación adidáctica correcta y el aprendizaje es una adaptación a
esta situación.

5. SITUACIONES DIDÁCTICAS
1. DEVOLUCIÓN: acto por el cual el educador hace aceptar al alumno la
responsabilidad de una situación de aprendizaje (a-didáctica) o de un problema y
acepta él mismo las consecuencias de esta transferencia.
2. ACCIÓN: el alumno debe actuar sobre un medio (material, o simbólico); la
situación requiere solamente la puesta en acto de conocimientos implícitos.
3. FORMULACIÓN: un alumno (o grupo de alumnos) emisor debe formular
explícitamente un mensaje destinado a otro alumno (o grupo de alumnos) receptor
que debe comprender el mensaje y actuar (sobre un medio, material o simbólico)
en base al conocimiento contenido en el mensaje.
4. VALIDACIÓN: dos alumnos (o grupos de alumnos) deben enunciar aserciones y
ponerse de acuerdo sobre la verdad o falsedad de las mismas. Las afirmaciones
propuestas por cada grupo son sometidas a la consideración del otro grupo, que
debe tener la capacidad de “sancionarlas”, es decir ser capaz de aceptarlas,
rechazarlas, pedir pruebas, oponer otras aserciones.
5. INSTITUCIONALIZACIÓN: el docente define las relaciones que pueden tener
los comportamientos o las producciones “libres” del alumno con el saber cultural o
científico y con el proyecto didáctico: da una lectura de estas actividades y les da
un status.
Ahora si podré analizar mi clase basándome en la teoría de Brouseeau
1. DEVOLUCIÓN: en esta instancia le entregue los juegos de piezas y
las consignas a los alumnos, para que ellos solo comiencen a trabajar.
2. ACCIÓN: los alumnos han trabajado mejor de lo que yo había previsto,
lograron armar el puzzle con una agilidad sorprendente. Y comenzaron a analizar
cada una de las piezas sin dificultad alguna.
3. FORMULACIÓN: en esta etapa los alumnos realizaron las conjeturas
necesarias para poder resolver las consignas.
4. VALIDACIÓN: mediados por la docente los alumnos en esta instancia
comienzan a comentar sus formulaciones, el mayor número de los alumnos
llegaron a las mismas conclusiones.
Pieza I:
Numero de vértices 3. DEF
Nº de lados 3: DE, EF. FD. EF=FD
Nº de ángulos 3: α, β, γ. α, agudo. β recto, γ agudo.
Pieza II:
Numero de vértices 3. GHI
Nº de lados 3: GH, HI, IG, ningún lado igual.
Nº de ángulos 3: δ, ε, ζ. δ agudo, ε agudo, ζ obtuso
Pieza III:
Numero de vértices 3. JKL
Nº de lados 3: JK, KL, LJ, ningún lado igual.

6. Nº de ángulos 3: δ, ε, ζ. δ agudo, ε agudo, ζ obtuso
En cuanto a la consigna 3 han llegado a la conclusión de que la pieza I y II tienen
un lado en común. La II y III; la III y I también lo tienen y que si colocamos el lado
común que tiene I y II, uno al lado del otro obtenemos el lado que tienen en común
II y III.
5. INSTITUCIONALIZACIÓN: teniendo en cuenta las producciones de los
alumnos es que se llega a la institucionalización del tema.
Entonces podemos decir que si observamos la pieza I obtenemos que el triángulo
DEF, el cual es isósceles, porque tiene dos lados iguales y es rectángulo porque
tiene un ángulo recto.
La pieza II representa el triángulo GHI que es escaleno, porque no posee ningún
lado igual y es rectángulo porque tiene un ángulo recto.
El triángulo JKL, que corresponde a la pieza II, es escaleno, porque no posee
ningún lado igual y es obtusángulo porque tiene un ángulo obtuso.
Teniendo en cuanta la notaciones de los alumnos, de que la pieza I y II tienen un
lado en común. La II y III; la III y I también lo tienen y que si colocamos el lado
común que tiene I y II, uno al lado del otro obtenemos el lado que tienen en común
II y III, se llega a la conclusión el triángulo armado con las piezas es equilátero,
porque tiene todos sus lados iguales, y a su vez es acutángulo porque sus ángulos
son todos agudos.
Obviamente en el transcurso de la clase han surgido algunas dificultades, he
tenido un grupo de alumnos que se negaron a trabajar, pero esta situación ya era
reincidente con estos adolescentes, por mas incentivadoras que fuese la propuesta,
ellos se negaban a trabajar, esto me generó mucha impotencia ya que no supe que
hacer y ha sentido que con esos niños ha fracasado, que no ha podido hacer nada
por ellos, eso provocó muchas dudas sobre lo que es realmente la tarea docente,
hizo replantearme si realmente la tarea docente pasa tan solo por enseñar o si hoy
en día pasa por otro lugar, si le competen otras cuestiones. A mi parecer, con la
situación que atraviesa la sociedad hoy en día, generada por la globalización, las
corrientes neoliberalista, el docente deberá no solo cumplir con si mandato de
educar, sino que también deberá afrontar una multiplicidad de tareas, como ser
animador, facilitador, formador, enseñante, asistente educacional y social.
Teniendo en cuanta la situación socioeconómica en las que se ven sumergidos sus
alumnos, tendrán que realizar asistencialismo con los mismos, proporcionarle
afecto, escucharlos, comprenderlos, aconsejarlos y ayudarlos, en si, a parte de
docentes deberán ser psicólogos, asistentes sociales, pedagogos, sociólogos y hasta
sexólogos, para que sus alumnos puedan desarrollarse óptimamente, no solo como
una persona llena de conocimientos, sino también como ser concreto, efectivo y
afectivo, como personas de bien, que posea un bagaje de valores, normas e ideales
que los lleven a su autorrealización.
El objeto de la educación es formar seres aptos para gobernarse a sí mismos, y no
para se gobernados por los demás. (Herbert Spencer)