1. Jorge Alberto Pérez Orosco.
Uttinger_@hotmail.com
http://www.alberto-28orosco.blogspot.com

2. DEFINISIÓN
Es el razonamiento o aplicaciones de las ecuaciones, estos
tienen un alto nivel de dificultad para los estudiantes de
todos los niveles de escolaridad.
Existen varios casos en los que se logra un buen desempeño
del alumno en la parte operatoria de los diversos temas del
álgebra. Por ejemplo:
Ecuaciones de primer grado con una incógnita, sistema de
ecuaciones con dos, tres o más incógnitas, sin embargo al
estudiante le resulta difícil que tipo de ecuación va a emplear
para darle solución a cualquier tipo de problema que se le
presente.

3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Un tren de carga salió de la ciudad de la
Habana hacia Santiago de cuba.
Una hora y media después, salió con el mismo
destino un tren de pasajeros, cuya velocidad
era de 5Km/h mayor que la del tren de carga.
14 horas después de su partida, el tren de
pasajeros aventajaba al tren de carga en 15
Km. Determinar la velocidad del tren de
carga.

4. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
Primero debemos identificar la o reconocer las
cantidades desconocidas del problema.
Después simbolizarla con una incógnita, por lo cual
en éste caso utilizaré la variable ( x ).
Velocidad del tren de carga = x

5. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
Después, buscamos otro dato que tenga relación con
la velocidad desconocida del tren de carga.
En este paso sería de la siguiente manera:
La velocidad del tren de pasajeros es 5km/h mayor
que el tren de carga.
Velocidad del tren de pasajeros = 5x

6. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
Otro de los datos que tenemos es el siguiente:
14 horas después de su partida, el tren de pasajeros
aventajaba al tren de carga en 15km.
Este procedimiento quedaría de la siguiente manera:
Velocidad del tren de carga= x
Velocidad del tren de pasajeros= 5x + 15

7. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
Este procedimiento es el mas complicado ya que
tenemos que realizar el planteamiento de la o las
ecuaciones.
Cabe mencionar que tenemos dos datos:
Hora de salida en la primera parte = 1 ½ horas.
Ora de salida en la segunda parte = 14 horas.

8. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
En este paso, vamos a retomar los datos ya mencionados
para poder asignar una ecuación y poder darle solución.
 Velocidad del tren de carga = x
 Velocidad del tren de pasajeros = 5x
 Hora de salida del tren de pasajeros = 1 ½
Enseguida tenemos que:
 Velocidad del tren de carga = x
 Velocidad del tren de carga = 15x
 Hora de salida del tren de pasajeros = 14

9. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
Aquí veremos como quedarían las dos ecuaciones:
Vel. Del tren vel. Del tren de hora de
De carga pasajeros partida
1) X + 5x = 1½
2) X + 15x = 14

10. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
Resolviendo la primera ecuación:
x + 5x = 1 ½ este último término lo convertimos a minutos y quedaría de
la siguiente manera.
Una hora tiene 60 minutos más 30 de la media = 90 minutos quedando de la
siguiente manera:
x + 5x = 90
Reduciendo términos semejantes; se suman las x
6x = 90
x = 90/6
Solución del problema:
x = 15

11. PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN
Resolviendo la segunda ecuación:
x + 5x = 14 este último término lo convertimos a minutos y quedaría de la
siguiente manera.
Una hora tiene 60 minutos; en 14 horas tendríamos = 840 minutos quedando
de la siguiente manera:
x + 15x = 840
Reduciendo términos semejantes; se suman las x
6x = 840
x = 840/15
Solución del problema:
x = 56

12. CONCLUCIÓN
Al inicio el tren de carga llevaba una velocidad de 15
km.
En el transcurso de las 14 horas, el tren de carga
alcanzó una velocidad de 56 km.
Como complemento; si el tren de carga iba a una
velocidad de 15 km; entonces el tren pasajero iba a
20 km ya que su velocidad era 5 km mayor que la
velocidad del de carga.

13. Jorge Alberto Pérez Orosco.
Uttinger_@hotmail.com
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