Este documento presenta los contenidos y objetivos para los exámenes de ampliación de Matemáticas del undécimo año. Los contenidos incluyen elementos del círculo y la circunferencia, posición relativa de circunferencias, relaciones entre circunferencias y polígonos regulares. Los objetivos son aplicar estas nociones y relaciones para resolver problemas relacionados con áreas, perímetros, posiciones y relaciones entre figuras geométricas planas y sólidas.

1. Colegio El Carmen de Alajuela Curso Lectivo 2014
Departamento de Matemática Nivel: Undécimo año
Profesora: Silene Fernández Rodríguez
CONTENIDOS Y OBJETIVOS PARA EL I y II EXAMEN DE AMPLIACIÓN
CONTENIDOS
OBJETIVOS
Círculo y circunferencia, elementos:
Área del círculo y longitud de circunferencia
1. Reconocer diferentes elementos relacionados con la circunferencia (radio, centro, cuerda, diámetro, ángulo central, arco, rectas tangentes, rectas secantes).
2. Aplicar la relación entre la medida de un ángulo central y el arco que subtiende.
3. Aplicar las relaciones entre los elementos básicos del círculo y la circunferencia (el diámetro y el radio, la cuerda de mayor longitud y el diámetro, el ángulo central y el arco que subtiende en la solución de problemas del entorno
4. Resolver problemas aplicando área del círculo y longitud de circunferencia
Circunferencias, posición relativa:
5. Aplicar las relaciones que se establecen entre circunferencias concéntricas, circunferencias tangentes y circunferencias secantes, en la solución de problemas y situaciones del entorno.
Circunferencias, relaciones:
6. Aplicar que una recta es tangente a la circunferencia si y solo si es perpendicular al radio en su punto de tangencia.
7. Aplicar que en una misma circunferencia, o en circunferencias congruentes, dos cuerdas son congruentes si y solo si equidistan del centro.
8. Aplicar que si el radio biseca a una cuerda, entonces es perpendicular a ésta.
Polígonos regulares:
Área y perímetro
9. Aplicar relaciones métricas entre diversos elementos (ángulo central, interno, externo, lado, apotema, radio, diagonal) de los polígonos regulares, inscritos o circunscritos a una circunferencia, en la solución de problemas y situaciones del entorno.
10. Determinar y aplicar el perímetro y área de polígonos regulares en la solución de problemas y situaciones del entorno.
11. Determinar y aplicar, en la resolución de problemas y situaciones del entorno, diversas relaciones entre elementos de un polígono regular (número de lados y número de diagonales, número de lados y la medida del ángulo externo, número de lados y la medida del ángulo interno, número de lados y la suma de las medidas de los ángulos internos, suma de las medidas de los ángulos externos).
 esfera  cubo  prisma recto  cilindro circular recto  pirámide regular  cono circular recto Área total y área parcial 12. Determinar y aplicar el área total y área parcial de esferas, cubos, prismas rectos, cilindros circulares rectos, pirámides regulares y conos circulares rectos en la solución de problemas.