Taller de cinemática de primer corte Unisabana

1. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en una dimensi´on
Tema: Cin´ematica
1. La posici´on de una part´ıcula que se mueve en una dimensi´on a lo largo del eje x var´ıa en
el tiempo de acuerdo a la expresi´on x = 3t2
, donde x se mide en metros y t en segundos.
Evalue la posici´on en t = 3.00s y en t = 3.00s + ∆t. Finalmente, evalue el l´ımite de ∆x
∆t
cuando ∆t tiende a cero, para as´ı encontrar la velocidad instantanea en t = 3.00s.
Respuestas:
• 27.0m
• x = 27.0m + 18.0m/s∆t + 3.00m/ss(∆t)2
• 18.0m/s
2. La gr´afica para la posici´on en funci´on del tiempo para una part´ıcula que se mueve en
una dimensi´on se muestra en la figura que se presenta a continuaci´on [2]. Encuentre:
1. La rapidez promedio en el intervalo de tiempo [1.50s, 4.00s]
2. La rapidez instantanea en t = 2.00s
3. ¿En qu´e instante de tiempo la rapidez es nula?
Respuestas:
• < v >= −2.4m/s

2. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en una dimensi´on - Page 2 of 4
• v ∼= −3.8m/s
• t ∼= 4s
3. Una part´ıcula est´a inicialmente en reposo. Despu´es viaja en l´ı- nea recta y su distancia con
respecto al punto de partida est´a dada por x(t) = 2.40m/s2
t2 −0.120m/s3
t3. Calcule la velocidad
instant´anea de la part´ıcula en t = 0; t = 5.0s y t = 10.0s ¿Cu´anto tiempo despu´es de arrancar
la part´ıcula vuelve a estar parada? [2]:
Respuestas
• v = 0
• v = 15.0m/s
• v = 12.0m/s
• En t = 0 y t = 13.3s
4. En las carreras de 1km [1], un corredor en una pista que llamaremos pista 1, con un tiempo de
2 minutos y 27.95 segundos, es reportado como m´as r´apido que otro corredor, en una pista que
llamaremos pista 2, cuyo tiempo reportado es de 2 minutos con 28.15 segundos. Sin embargo,
las pistas no est´an dise˜nadas cumpliendo estrictamente los est´andares de medidas de manera
que la pista 2, de longitud l2 podr´ıa ser ligeramente mayor que la pista 1 de longitud l1 = 1km.
¿Qu´e tan grande puede ser la diferencia l2 − l1 para que a´un se pueda concluir que el primer
corredor es m´as r´apido?
Respuesta: 1.4m
5. Usted debe llegar a una clase en Unisabana desde el centro de Bogot´a, lo que implica un
viaje de cerca de 32.7km y decide tomar transmilenio, el cual tiene una velocidad promedio de
26km/h. Despreciando los tiempos de espera y dem´as inconvenientes y suponiendo que viaja
los primeros 17.3km entre el centro y el portal norte a la velocidad promedio de transmilenio
y en una l´ınea recta perfecta y que posteriormente viaja en flota, en l´ınea recta 10km a una
velocidad de 10km/h. Si usted sale a las 5:20 am haciendo contando con que la velocidad
promedio durante todo el viaje ser´a la misma velocidad promedio del transmilenio, determine
cual debe ser la velocidad del ´ultimo tramo en la flota para llegar a tiempo a clase de 7 am:
Respuesta: Aprox 18km/h
6. Un objeto con aceleraci´on constante [3] cubre la distancia de 70.0 m entre dos puntos en 7.00
s. Su rapidez al pasar por el segundo punto es 15.0m/s.¿Qu´e rapidez ten´ıa en el primero? y
¿Qu´e aceleraci´on tiene?
Respuestas:
• 5.0m/s
• 1.43m/s2
7. Un objeto en reposo parte de un punto sobre el eje x y acelera a una tasa de 1.60m/ss
durante
14.0 s, luego viaja con rapidez constante 70.0 s y frena a 3.50m/ss
hasta parar en otro punto
diferente sobre el eje x. Calcule la distancia total cubierta.
Respuesta: 1800m

3. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en una dimensi´on - Page 3 of 4
8. Considere dos veh´ıculos movi´endose en direcciones contrarias. Como se muestra en la figura, el
veh´ıculo rojo se mueve hacia la derecha, con aceleraci´on constante a = 20m
s2 y parte del reposo,
desde el origen. El veh´ıculo verde se mueve hac´ıa la izquierda, con una velocidad constante de
v = 10m
s , partiendo a 200m desde del origen. Determine, el instante de tiempo en el cual se
cruzan y la velocidad de ambos veh´ıculos en dicho instante de tiempo [1].
Respuesta: t = 4s
9. Considere un tren que viaja a una velocidad de 161km
h , y luego de pasar una curva observa que al
frente se encuentra una locomotora que se mueve a 29km
h de manera constante. La locomotora
se encuentra a una distancia de 676m del tren cuando el conductor de este aplica los frenos,
d´andole al tren una aceleraci´on negativa. ¿Cu´al debe ser la magnitud de la aceleraci´on negativa
del tren para evitar que se de la colisi´on? Ayuda: Considere como condici´on de no-colisi´on que
la velocidad final del tren sea igual a la velocidad de la locomotora [1].
Respuesta: −0.994m/s2
References
[1] D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker. Fundamentals of Physics Extended, 10th Edition.
Wiley, 2013.
[2] J.W. Jewett. Physics for Scientists and Engineers With Modern Physics + Webassign
Printed Access Card for Serway/Jewett’s Physics for Scientists and Engineers, 10th Ed,
Multi-term.

4. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en una dimensi´on - Page 4 of 4
[3] H.D. Young, R.A. Freedman, A.L. Ford, M.W. Zemansky, and F.W. Sears. Sears and
Zemansky’s University Physics, 12th Edition. Number v. 1. Pearson Education, Limited,
2009.
Compilado por Kile
Desarrollado in LATEX
Dise˜nado por Jorge Luis S´anchez Ruiz.