Diseño Pilar de Puente Carrozable.docx

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diseno-pilar-puente-carrozable
11 pag.

Informes: robert77396@gmail.com
Lc =
Ancho =
d =
D1 =
Ø pilar =
Sep. Pilar =
Hp1 =
Hp2 =
Hp3 =
Hz =
B1 =
B2 =
2.00 mts.
4.00 mts.
0.40 mts.
0.30 mts.
0.80 mts.
1.40 mts.
1.00 mts.
1.60 mts.
1.50 mts.
1.00 mts.
3.40 mts.
4.60 mts.
B1 = 3.40 B2 = 4.60
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PILAR PARA PUENTE CARROZABLE
PUENTE TIPO : LOSA - VIGA DE DOS TRAMOS CONTINUOS DE UNA SOLA VIA
DATOS DE DISEÑO
SECCION : CONSTANTE
S/C : HL 93
ANCHO DE VIA : 3.50 mts.
1.00.- PREDIMENSIONAMIENTO
2.0.- DETERMINACION DE FUERZAS ACTUANTES
2.1 DATOS DE DISEÑO: Donde:
f'c = 210 Kg/cm2 f'c : Resistencia a la compresión del concreto (Kg/cm2)
fy = 4,200 Kg/cm2 fy : Resistencia a la fluencia para el acero (Kg/cm2)
rc = 2.40 Tn/m3 rc : Peso específico del concreto (Tn/m3)
Ec = 217,370.65 Kg/cm2 Ec : Módulo de elasticidad del concreto (Kg/cm2)
I = 4,021,238.60 cm4 I : Momento de inercia del elemento (cm4)
2.2 FUERZAS ESTABILIZADORAS
Donde:
RD : Reacción originada por la carga muerta (Tn)
RL : Reacción originada por la S/c HL93 (Tn)
RI : Reacción originada por el impacto de la S/c HL93 (Tn)
mts.
1.40
S =
Ø = mts.
0.80
Lc = 2.00
d = 0.40
D1 = 0.30
Hp1 = 1.00
Hp2 = 1.60
Hp3 = 1.50
Hz = 1.00
Ancho = 4.00
VALORES FINALES
L (mts.) RD (Tn) RL (Tn) RI (Tn)
40.0 121.573 42.660 11.209
42.0 130.914 42.807 11.057
44.0 140.294 42.930 10.904
46.0 150.235 44.114 11.021
48.0 160.476 45.314 11.138
50.0 171.017 46.514 11.252

RD = 140.294 Tn
RL = 42.930 Tn
RI = 10.904 Tn
FF = 5% RD
PARA
DE LA FIGURA:
Peso propio viga:
Peso propio pilar:
Peso propio zapata:
2.3 CARGAS HORIZONTALES
2.3.1 FUERZA DE FRICCION (FF)
2.3.2 FUERZA DE FRENADO (FL)
Reemplazando valores:
2.3.3 FUERZA DE SISMO
Para el análisis sísmico y verificación de la estabilidad del pilar, se tomará en consideración las Normas Peruanas de Diseño
Sismo Resistente.
Por RNC se utiliza la siguiente expresión:
Donde: Z : Factor de zona
U : Factor de uso e importancia
S : Factor de suelo
C : Coeficiente sísmico
Rd : Factor de ductilidad
P : Peso de le edificación
2.3.3.1 ELECCION DE VALORES:
Asimismo se utiliza las siguiente expresión:
0.16 < C < 0.40
2.3.3.2 CALCULO DE LA MASA
Se utiliza las siguientes expresiones:
Donde: RD : Reacción originada por carga muerta (Tn)
Pv : Peso de la viga cabezal o arriostre (Tn)
Pp : Peso propio del pilar (Tn)
M : Masa del elemento analizado (Tn-seg2/cm)
g : Gravedad (cms/seg2)
Reemplazando:
2.3.3.3 CALCULO DE LA RIGIDEZ DEL PILAR
Se utiliza la siguiente expresión:
Donde: Ho : Altura del pilar sin considerar la zapata (cms.)
Ec : Módulo de elasticidad del elemento (Kg/cm2)
I : Inercia del elemento (cm4)
K : Rigidez del elemento (Tn/cms.)
Donde:
Reemplazando:
K = 23.711 Tn/cms.
Ho =
Ec =
I =
480.000
217,370.651
4,021,238.597
cms.
Kg/cm2
cm4
K =
3 Ec I
Ho 3
RD1 = 157.502 Tn
g = 980.00 cms/seg2
M = 0.161 Tn-seg2/cms
FF =
FL =
7.015 Tn
2.147 Tn
Pv =
Pp =
Pz =
12.720 Tn
8.977 Tn
37.536 Tn
Z =
U =
S =
Ts =
Rd =
0.700
1.300
1.400
0.900
5.000
M =
RD 1
g
RD = RD+ Pv+
Pp
1
2
EQ =
Z U S C P
Rd
C =
0 .80
T
+ 1
Ts
FL = 5% RL
L = 44.00 mts.

EQs = 19.411 Tn
EQi = 2.604 Tn
Ph = 0 .005 Cv Vn 2
2.3.3.4 PERIODO DE VIBRACION (T)
Reemplazando:
Donde:
M : Masa del elemento analizado (Tn-seg2/cm)
K : Rigidez del elemento (Tn/cms.) POR TANTO:
T : Período de vibración (Seg.)
2.3.3.5 CALCULO DE LA FUERZA SISMICA (H)
Sabemos que:
EQ =
Z U S C P
Z =
U =
0.700
1.300
Rd
S = 1.400
Ts = 0.900
Rd = 5.000 Reemplazando:
EQ = 0.102 P
POR TANTO:
2.3.3.6 FUERZA SISMICA EN LA SUPERESTRUCTURA (EQs)
Donde:
RD : Reacción originada por carga muerta (Tn)
RL : Reacción originada por la S/c HL93 (Tn)
Ps : Peso de la superestructura (Tn)
EQs : Fuerza sísmica en superestructura (Tn)
Reemplazando:
2.3.3.7 FUERZA SISMICA EN LA SUBESTRUCTURA (EQi)
Pi = Pv + Pp Donde:
EQi = 0.120 Pi Pv : Peso de viga cabezal o arriostre (Tn)
Pp
Pi
EQi
: Peso propio de pilar (Tn)
: Peso de la subestructura (Tn)
: Fuerza sísmica en subestructura (Tn)
Reemplazando:
2.4 FUERZA DE VIENTO
2.4.1 ELECCION DE VALORES:
Donde:
Cv : Factor correspondiente a estructuras de sección circular (tanques, chimeneas, etc.)
Vn : Velocidad del viento (Km/h)
Ph : Fuerza de viento (Kg/m2)
Reemplazando:
POR TANTO:
Ph = 19.688 Kg/m2
Cv =
Vn =
0.700
75.000 Km/h
Pi = 21.697 Tn
Ps = 161.759 Tn
T =
C =
0.517 Seg.
0.508
T = 2
M
K
Ph = 20.000 Kg/m2
EQs = 0.120 Ps
Ps = RD + 0.50xRL
EQ = 0.120 P
C = 0.400

hviga =
hvereda=
1.100 mts.
0.150 mts.
FVi = Ph ((d + D 1)Lc +(Hp 1 +Hp 2)Øpilar )
rw =
ha =
Øpilar =
1.000 Tn/m3
1.600 mts.
0.800 mts.
Fah = 2.048 Tn
2.4.1.1 FUERZA DE VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA ( FVs ) LONGITUDINAL Y SIN CARGA VIVA
Donde:
Sabemos que:
L (mts.) hviga (mts.) hvereda (mts.)
40.0 1.000 0.150
42.0 1.050 0.150
44.0 1.100 0.150
46.0 1.150 0.150
48.0 1.200 0.150
50.0 1.250 0.150
Ph : Fuerza de viento (Kg/m2)
Luz : Luz del puente (mts.)
hviga : Peralte de viga (mts.)
hvereda : Peralte vereda (mts.)
FVs : Fuerza de viento en superestructura (Tn)
PARA
Reemplazando:
2.4.1.2 FUERZA DE VIENTO EN LA SUBESTRUCTURA ( FVi ) LONGITUDINAL Y CONSIDERANDO TODO EL PILAR
Sabemos que:
Donde:
Lc = 2.000 mts.
d = 0.400 mts. Ph : Fuerza de viento (Kg/m2)
D1 = 0.300 mts. d, D1 : Dimensiones de viga cabezal (mts.)
Ø pilar = 0.800 mts. Lc : Luz de viga cabezal (mts.)
Hp1 = 1.000 mts. Hp1, Hp2 : Dimensiones del pilar (mts.)
Hp2 = 1.600 mts. Øpilar : Diámetro del pilar (mts.)
Reemplazando:
2.5 FUERZA POR ACCION DEL AGUA
2.5.1 PRESION HIDROSTATICA
Donde:
rw : Peso específico del agua (Tn/m 3 )
ha : Tirante de agua (mts.)
Øpilar : Diámetro del pilar (mts.)
Pah : Presión del agua en el nivel proyectado (Tn/m)
Fah : Fuerza hidrostática sobre el pilar (Tn)
Datos de diseño:
Reemplazando:
Dicha fuerza actúa a Hp2/3 =
2.5.2 PRESION DE LA CORRIENTE DEL AGUA
Donde:
K : Factor de forma del pilar (K = 2/3, para superficie circular)
V : Velocidad máxima de la corriente (mts./seg)
A : Area proyectada del pilar (m2)
Fag = 52 .80 K V 2
A
Pah = 1.280 Tn/m
FVi = 0.070 Tn
FVs = Ph x Luz(hviga + hvereda)/2
wha2Øpilar
Fah =
2
0.533 mts.
Pah = r w h a Ø pilar
FVs = 0.550 Tn
L = 44.00 mts.

Ancho = 4.00
0.40 (d)
1
0.30 (D1) 2
Pi
1.00 (Hp1)
S = 1.40 mts.
1.60 (Hp2) Ø = 0.80 3 4 5
1.50 (Hp3) 6 7
1.00 (Hz) 8
B2 = 4.60
Fag
2.40 2.46
K =
V =
A =
0.667
2.000 mts/seg
2.560 m2
r s =
r c =
r w =
Φ =
f =
FSD =
FSV =
1.800 Tn/m3
2.400 Tn/m3
1.000 Tn/m3
30.000
0.500
1.500
1.800
Datos de diseño:
Reemplazando:
Dicha fuerza actúa a 0.60Hp2 =
2.6 RESUMEN DE LAS CARGAS ACTUANTES
ESTRUCTURA FUERZA VERTICAL (Tn) FUERZA HORIZONTAL (Tn)
SUPERESTRUCTURA
RD = 140.294
RL = 42.930
RI = 10.904
FF = 7.015
FL = 2.147
EQs = 19.411
FVs = 0.550
INFRAESTRUCTURA
Pi = 21.697
Pz = 37.536
Fah = 2.048
Fag = 0.360
EQi = 2.604
FVi = 0.070
RD + RL
EQs FL FF
EQi + FVi
Fah
2.03
3.00.- VERIFICACION DE ESTABILIDAD Pz
DATOS DE DISEÑO
Fag = 0.360 Tn
FVs
4.80
0.960 mts.

1.500
3.1. CUANDO NO ESTA CONSTRUIDO EL PUENTE Y NO EXISTE SISMO
3.1.1 MOMENTO DE VOLTEO (Mv)
Descripción Brazo (mts.) Mto. (Tn-m)
FVs = 0.550 4.800 2.640
FVi = 0.070 2.400 0.167
Fah = 2.048 2.033 4.164
Fag = 0.360 2.460 0.887
Ea = 3.028 Mv = 7.858 Tn-m
3.1.2 MOMENTO ESTABILIZANTE (M E )
FIGURA P. E.
(Tn/m3)
BASE
(mts.)
h
(mts.)
Ancho
(mts.)
N°
veces
Peso
(Tn)
Brazo
(mts.)
Momento
(Tn-m)
FIGURA 1 2.400 4.000 0.400 2.000 1 7.680 2.300 17.664
FIGURA 2 2.400 4.000 0.300 2.000 1 5.040 2.300 11.592
FIGURA 3 1.000 1.400 1.600 2.000 1 4.480 2.300 10.304
FIGURA 4 2.400 0.800 4.100 0.800 2 8.977 2.300 20.648
FIGURA 5 1.000 0.800 1.600 2.000 2 5.120 2.300 11.776
FIGURA 6 1.800 1.400 1.500 2.000 1 7.560 2.300 17.388
FIGURA 7 1.800 0.800 1.500 2.000 2 8.640 2.300 19.872
FIGURA 8 2.400 4.600 1.000 3.400 1 37.536 2.300 86.333
3.1.3 FACTORES DE SEGURIDAD
AL VOLTEO:
AL DESLIZAMIENTO: > OK !
Donde:
ME : Momento total estabilizante (Tn-m)
MV : Momento total de volteo (Tn-m)
f : Coeficiente de fricción
PT : Peso total estabilizante (Tn)
Ea : Empuje activo (Tn)
FSv, FSD : Factores de seguridad
3.2. CUANDO ESTA CONSTRUIDO EL PUENTE Y NO EXISTE SISMO
FF = 7.015 4.800 33.670
FL = 2.147 4.800 10.303
FVs = 0.550 4.800 2.640
FVi = 0.070 2.400 0.167
Fah = 2.048 2.033 4.164
Fag = 0.360 2.460 0.887
Ea = 12.189 Mv = 51.832 Tn-m
RD = 140.294 2.300 322.676
RL = 42.930 2.300 98.739
RI = 10.904 2.300 25.080
PT 1 = 85.033 2.300 195.577
PT = 279.161 M E = 642.071 Tn-m
AL VOLTEO: FS V = 12.388 > 1.800 OK !
AL DESLIZAMIENTO: FS D = 11.451 > 1.500 OK !
FSv =
ME
MV
FSD =
f PT
Ea
FS D = 14.041
PT = 85.033 M E = 195.577
FS V = 24.889 > 1.800 OK !

Xr =
ME MV
PT
e =
B2
Xr
2
máx=
B1x B2 B2
PT
+
6e
1
3.3. CUANDO ESTA CONSTRUIDO EL PUENTE Y EXISTE SISMO
FF = 7.015 4.800 33.670
FL = 2.147 4.800 10.303
EQs = 19.411 4.800 93.173
FVs = 0.550 4.800 2.640
EQi = 2.604 2.400 6.249
FVi = 0.070 2.400 0.167
Fah = 2.048 2.033 4.164
Fag = 0.360 2.460 0.887
RD = 140.294 2.300 322.676
RL = 42.930 2.300 98.739
RI = 10.904 2.300 25.080
PT 1 = 85.033 2.300 195.577
ME : Momento estabilizante (Tn-m)
MV : Momento que origina el volteo (Tn-m)
B : Base (mts.)
e : Excentricidad (mts.)
Xr : Ubicación de la resultante (mts.)
< 0.767 mts. (B2/6) OK !
POR TANTO: La resultante pasa por el tercio central (B2/3)
3.3.5 ESFUERZOS ORIGINADOS
Donde:
B1 : Base menor de zapata de pilar (mts.)
B2 : Base mayor de zapata de pilar (mts.)
e : Excentricidad por cargas actuantes (mts.)
σmáx : Esfuerzo máximo originado (Kg/cm2)
σmín : Esfuerzo mínimo originado (Kg/cm2)
< 3.500
< 3.500
Kg/cm2 OK !
Kg/cm2 OK !
Xr =
e =
1.758 mts.
0.542 mts.
σmáx = 3.046 Kg/cm2
σmín = 0.523 Kg/cm2
mín=
B1xB2 B2
PT 6e
1
Ea = 34.204 Mv = 151.254 Tn-m
PT = 279.161 M E = 642.071 Tn-m
AL VOLTEO: FS V = 4.245 > 1.800 OK !
AL DESLIZAMIENTO: FS D = 4.081 > 1.500 OK !
3.3.4 UBICACIÓN DE LA RESULTANTE
Se utiliza las siguientes expresiones: Donde:

2.20 mts.
(QT/2)
(QT/2)
σn =
Azap =
30.500 Tn/m2
7.922 m2
Wn1 = 52.527 Tn/m
Wa = 15.449 Tn/m2
B2 = 4.60
Vc = 0.27 2+
4
f'c bo d 1.10 f'c bo d Vu =
QT
Wa Area
2
VU =
Vu
4.00.- DISEÑO DE LA CIMENTACION
Por la geometría de la cimentación, se trata de una una Zapata Combinada por lo cual se utiliza las siguientes expresiones:
Donde: QT : Peso total estabilizante sin considerar el peso de zapata (Tn)
σn : Esfuerzo neto del terreno (Kg/cm2)
σt : Esfuerzo permisible del terreno (Kg/cm2)
Hnpt : Altura de relleno + Hzapata (mts.)
rm : Peso promedio del suelo y cimentación (Tn/m3)
DATOS DE DISEÑO:
QT = 241.625 Tn
σt = 3.500 Kg/cm2
rm =
Hnpt =
1.800 Tn/m3
2.500 mts Hnpt = 2.50 mts.
Asimismo se sabe que:
B1 =
B2 =
3.400 mts.
4.600 mts.
: Lado menor de la zapata
: Lado mayor de la zapata
POR TANTO:
Azap = 15.640 m2
Reacción neta por unidad de longitud será: 120.813 Tn 120.813 Tn
Reacción neta por unidad de área será:
Hz = 1.00 mts.
Wn1 = 52.527 Tn/m
4.1 DISEÑO POR PUNZONAMIENTO
Se utliza las siguientes expresiones:
Donde:
QT : Peso total estabilizante sin considerar el peso de zapata (Tn)
Wa : Reacción neta por unidad de área (Tn/m2)
Area : Area perimetral a d/2 del pilar (m2).
Φ : Factor = 0.85
f'c : Concreto de diseño (Kg/cm2)
β : Relación de perímetro (mts.)
bo : perímetro analizado (mts.)
d : Peralte de la zapata (mts.)
f'c : Esfuerzo de compresión del concreto (Kg/cm2)
Vu : Fuerza cortante originado por cargas actuantes (Tn)
Vc : Fuerza resistente del concreto (Tn)
B2 = 4.60
Azap =
QT
n
n= t Hnpt rm

0.80 2.20 mts.
(QT/2) (QT/2)
Vc = 0 .53 f ' c b d
Y1 =
Vd =
VD =
Vc =
1.312 mts.
11.152 Tn
13.119 Tn
217.476 Tn
Mmáx = -6.041 Tn-m
DATOS DE DISEÑO:
QT =
Wa =
241.625 Tn
15.449 Tn/m2
Area = 0.730 m2 Vu = 109.537 Tn
Φ =
f'c =
0.850
175 Kg/cm2
VU =
Vc =
128.867 Tn
667.038 Tn
β =
bo =
1.000
5.025 mts. POR TANTO: Vc > VU OK !
d = 0.912 mts.
4.2 VERIFICACION POR CORTANTE
Se utliza las siguientes expresiones:
120.813 Tn 120.813 Tn
Donde: Y1 : Distancia analizada (mts.)
Øpilar : Diámetro pilar (mts.)
d : Peralte efectivo de zapata (mts.)
Vd : Fuerza cortante originada (Tn)
Vd1 : Fuerza cortante analizada (Tn)
Wn1 : Carga dist. Neta del terreno (Tn/m)
DATOS:
Wn1 = 52.527 Tn/m
POR TANTO:
VD < Vc OK !
4.3 DISEÑO POR FLEXION
Para el cálculo del momento máximo se utiliza la siguiente expresión:
Donde:
N : Peso medio total estabilizante sin considerar el peso de zapata (Tn)
S : Separación entre eje de columnas (mts.)
X : Distancia analizada (mts.)
B2 : Dimensión analizada de zapata (mts.)
Wn1 : Carga distribuida neta del terreno en la dirección analizada (Tn/m)
DATOS:
Φ pilar =
d =
Wn1 =
QT =
Vd1 =
b =
f'c =
0.800 mts.
0.912 mts.
52.527 Tn/m
241.625 Tn
-57.780 Tn
3.400 mts.
175 Kg/cm2
Vd =Vd1 +Wn1 Y1
N =
S =
X =
Wn1 =
120.813 Tn
2.200 mts.
2.300 mts.
52.527 Tn/m
63.033 Tn
-57.780 Tn
Y1
Y1=
pilar
+ d
2
Mmáx = N X
(B S)
2
2
Wn
1
X 2
2

Ø 3/8 1/2 5/8 3/4 1
As (cm2) 0.713 1.267 1.979 2.850 5.067
= w
f ' c
fy
mín =
0 .70 f ' c
fy
b = 0.85
f 'c
fy 6000 + fy
6000 máx = 0.75 b Mu =1.7 Máx
ρb =
ρmáx. =
ρmín. =
0.0177
0.0133
0.0022
USAR 14 Ø de 1 "
Wn2 = 35.533 Tn/m
X 2
Mmáx = Wn 2
2
Wn2 =
X =
35.533 Tn/m
1.3 mts.
Mmáx = 30.026 Tn-m
4.4 DISEÑO EN CONCRETO ARMADO
Acero (cm2) Peralte (cms.)
CUANTIA CUANTIA MINIMA CUANTIA BALANCEADA CUANTIA MAXIMA MOMENTO ULTIMO
Donde:
f'c : Resistencia especificada a la compresión del concreto (Kg/cm2)
fy : Resistencia especificada a la fluencia para el acero (Kg/cm2)
ρ : Cuantía
ρmín : Cuantía mínima
ρmáx : Cuantía máxima
ρb : Cuantía balanceada
w : Factor dependiente de las caract. del elemento y el momento último de diseño
Mu : Momento último de diseño (Tn-m)
b : Base (cms.)
d: : Peralte (cms.)
Ø, β : Factores
C : Constante
As : Area de acero (cm2)
4.4.1 DISEÑO EN DIRECCION LONGITUDINAL
DATOS:
C (cte.) w ρ (cuantía) ρ
0.0023 0.0023 0.0001 0.0022
POR TANTO:
DIAMETRO DE VARILLA A USAR:
4.4.2 DISEÑO EN DIRECCION TRANSVERSAL
Se sabe que:
Donde:
B1 : Lado menor de la zapata
N : Peso medio total estabilizante sin considerar el peso de zapata (Tn)
Wn2 : Carga distribuida neta del terreno en la dirección analizada (Tn/m)
X : Distancia analizada (mts.)
Reacción neta por unidad de longitud será:
DATOS:
1.00 mts.
Reemplazando:
Wn2 = 35.533 Tn/m
1.3
d = ti recub .
acero
2
As = b d
w =
1 1 2.36 C
1.18
C =
Mu
f 'c b d 2
f 'c b d 2
= w (1 0.59 w)
Mu
Mu =
f' c =
fy =
b =
d =
Φ =
β =
10.269 Tn-m
175 kg/cm2
4,200 kg/cm2
340.000 cms.
91.230 cms.
0.90
0.85
B1 =
N =
3.400 mts.
120.813 Tn
Hz =
Wn =
2
N
B1
As = 68.389 cm2

Ø 3/8 1/2 5/8 3/4 1
As (cm2) 0.713 1.267 1.979 2.850 5.067
ρb =
ρmáx. =
ρmín. =
0.0177
0.0133
0.0022
USAR 19 Ø de 1 "
DATOS:
C (cte.) w ρ (cuantía) ρ
0.0085 0.0085 0.0004 0.0022
POR TANTO:
DIAMETRO DE VARILLA A USAR:
Mu =
f' c =
fy =
b =
d =
Φ =
β =
51.043 Tn-m
175 kg/cm2
4,200 kg/cm2
460.000 cms.
91.230 cms.
0.90
0.85
As = 92.526 cm2

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